Lý thuyết Tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tứ giác lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tứ giác.

Lý thuyết Tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 1: Tứ giác - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa tứ giác

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Chú ý:

   Tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác BCDA,ADCB, ... . Các điểm A,B,C,D được gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA được gọi là các cạnh.

   Tứ giác ABCD trên hình gọi là tứ giác lồi.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

2. Tổng các góc của một tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Tổng quát: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD trong đó có Aˆ = 60⁰,Cˆ = 150⁰, Dˆ = 75⁰. Tính số đo của góc Bˆ?

Lời giải:

Theo định lý, tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰.

⇔ 60⁰ + Bˆ + 150⁰ + 75⁰ = 360⁰

⇔ Bˆ = 360⁰ - 285⁰ = 75⁰.

Vậy Bˆ = 75⁰.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho tứ giác ABCD trong đó Aˆ = 73⁰,Bˆ = 112⁰,Dˆ = 84⁰. Tính số đo góc Cˆ?

Lời giải:

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Cˆ = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ + Dˆ ) = 360⁰ - ( 73⁰ + 112⁰ + 84⁰ )

⇒ Cˆ = 360⁰ - 269⁰ = 91⁰.

Vậy số đo của góc Cˆ cần tìm là Cˆ = 91⁰.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 70⁰,Bˆ = 90⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Lời giải:

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Cˆ + Dˆ = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ ) = 360⁰ - ( 70⁰ + 90⁰ )

⇒ Cˆ + Dˆ = 200⁰

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

⇒ Cˆ + Dˆ = BCOˆ + OCDˆ + CDOˆ + ODAˆ = 2OCDˆ + 2ODCˆ

⇔ 2( OCDˆ + ODCˆ ) = 200⁰ ⇔ OCDˆ + ODCˆ = 100⁰

Xét Δ OCD có OCDˆ + ODCˆ + CODˆ = 180⁰ ⇒ CODˆ = 180⁰ - ( OCDˆ + ODCˆ ) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Vậy CODˆ = 80⁰.

Bài giảng: Bài 1: Tứ giác - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Tứ giác
• Lý thuyết Hình thang
• Bài tập Hình thang
• Lý thuyết Hình thang cân
• Bài tập Hình thang cân

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---