Lý thuyết: Tứ giác hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa tứ giác

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Lý thuyết: Tứ giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chú ý:

   Tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác BCDA,ADCB, ... . Các điểm A,B,C,D được gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA được gọi là các cạnh.

   Tứ giác ABCD trên hình gọi là tứ giác lồi.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

2. Tổng các góc của một tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Lý thuyết: Tứ giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Tổng quát: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD trong đó có Aˆ = 600,Cˆ = 1500, Dˆ = 750. Tính số đo của góc Bˆ?

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Tứ giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo định lý, tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Khi đó ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600.

⇔ 600 + Bˆ + 1500 + 750 = 3600

Bˆ = 3600 - 2850 = 750.

Vậy Bˆ = 750.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho tứ giác ABCD trong đó Aˆ = 730,Bˆ = 1120,Dˆ = 840. Tính số đo góc Cˆ?

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600Cˆ = 3600 - ( Aˆ + Bˆ + Dˆ ) = 3600 - ( 730 + 1120 + 840 )

Cˆ = 3600 - 2690 = 910.

Vậy số đo của góc Cˆ cần tìm là Cˆ = 910.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 700,Bˆ = 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Bài tập: Tứ giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600Cˆ + Dˆ = 3600 - ( Aˆ + Bˆ ) = 3600 - ( 700 + 900 )

Cˆ + Dˆ = 2000

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có Bài tập: Tứ giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Cˆ + Dˆ = BCOˆ + OCDˆ + CDOˆ + ODAˆ = 2OCDˆ + 2ODCˆ

⇔ 2( OCDˆ + ODCˆ ) = 2000OCDˆ + ODCˆ = 1000

Xét Δ OCD có OCDˆ + ODCˆ + CODˆ = 1800CODˆ = 1800 - ( OCDˆ + ODCˆ ) = 1800 - 1000 = 800.

Vậy CODˆ = 800.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.