Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Chương 2 Đại số 8 có đáp án

Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Chương 2 Đại số 8 có đáp án

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Trong đó:

+ A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).

+ B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).

2. Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C

Ta viết: A/B = C/D nếu A.D = B.C .

3. Tính chất cơ bản của phân thức

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

A/B = (A.M)/(B.M) (M là một đa thức khác đa thức 0)

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

A/B = (A:M)/(B:M) (M là một đa thức khác đa thức 0)

+ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì nhận được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Ta có thể viết như sau: A/B = (-A)/(-B)

4. Quy tắc rút gọn phân thức

Một rút gọn một phân thức đại số ta cần phải:

+ Đặt điều kiện xác định cho mẫu thức.

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau

Chú ý:

+ Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.

+ Cần chú ý tính chất A = -(-A)

5. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

a) Quy tắc tìm mẫu thức chung

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể theo hướng như sau:

+ Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.

+ Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

   Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).

   Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất.

b) Quy đồng phân thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

+ Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng

6. Phép cộng các phân thức đại số

a) Cùng mẫu số

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

Ta có thể viết như sau: A/B + C/B = (A +C)/B

b) Khác mẫu

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ta có thể viết như sau: A/B + C/D = (A.D)/(B.D) + (C.B)/(B.D) = (AD + BC)/BD

7. Phép trừ các phân thức đại số

a) Phân thức đối

Hai phân thức được gọi là phân thức đối nếu tổng của chung bằng 0.

Tổng quát: A/B + (-A/B) = 0

+ Phân thức đối của phân thức A/B là -A/B

+ Phân thức đối của phân thức -A/B là A/B.

b) Quy tắc

Muốn trừ phân thức A/B cho phân thức C/D, ta cộng phân thức A/B cho phân thức đối của phân thức C/D.

Ta có thể viết như sau: A/B - C/D = A/B + (-C/D)

Kết quả của phép trừ A/B cho C/D được gọi là hiệu của A/B và C/D.

8. Phép nhân các phân thức đại số

Muốn nhân hai phân thức với nhân, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

Ta có thể viết như sau: A/B .CD = (A.C)/(B.D)

9. Phép chia các phân thức đại số

a) Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Tổng quát: A/B là một phân thức khác 0, ta có A/B . B/A =1

Do đó ta có:

   B/A được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức A/B.

   A/B được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức B/A.

b) Phép chia

Quy tắc: Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D khác 0, ta nhân phân thức A/B với phân thức nghịch đảo của C/D

Ta có thể viết: A/B : C/D = A/B . D/C với C/D≠0

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Điều kiện xác định của phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

   A. x = ± 4/3.   B. x ≠ ± 4/3.

   C. - 4/3 < x < 4/3.   D. x > 4/3.

Ta có điều kiện xác định của phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là 9x2 - 16 ≠ 0

⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2 ≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 43.

Chọn đáp án A.

Bài 2: Giá trị của x để phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án bằng 0 ?

   A. x = ± 4.   B. x ≠ 1.

   C. x = 0.   D. x = - 1.

Để phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

bằng 0 ⇒

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cặp phân thức nào không bằng nhau ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+ Ta có Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ 16xy.3 = 24x.2y ⇔ (16xy)/(24x) = (2y)/3.

+ Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ 3.16xy = 2y.24x ⇔ 3/(24x) = (2y)/(16xy).

+ Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ - 16xy.3 = - 2y.24x ⇔ (- 16xy)/(24x) = (- 2y)/3.

+ Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ - x2y.3ykhông bằng xy.3xy.

⇒ (- x2y)/(3xy) không bằng (xy)/(3y).

Chọn đáp án D.

Bài 4: Tìm biểu thức A sao cho :Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

   A. - 2x2y.   B. x2y4.

   C. - 2xy4.   D. - x3y.

Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇔ x2y3.( - 2xy2 ) = x2y.A

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 5: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

   A. 1/(x2 + 1)   B. (x + 1)/2

   C. x2 - 5   D. (x + 1)/0

Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

+ 1/(x2 + 1) có A = 1;B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x2 + 1) là phân thức đại số.

+ (x + 1)/2 có A = x + 1;B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.

+ x2 - 5 có A = x2 - 5;B = 1 ⇒ x2 - 5 là phân thức đại số.

+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .

Chọn đáp án D.

Bài 6: Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới làBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án (áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A + B ) )

Chọn đáp án C.

Bài 7: Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) và 1/(x - 3) bằng nhau ?

   A. x = 2   B. x = 3

   C. x ≠ 2,x ≠ 3.   D. x = 0.

+ Giá trị của phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) được xác định khi và chỉ khi x2 - 5x + 6 ≠ 0

⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức 1/(x - 3) được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 8: Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án A sai.

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án B sai.

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án C đúng.

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Bài 9: Điền vào chỗ trống đa thức sao choBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

   A. x2 - 4x.   B. x2 + 4x.

   C. x2 + 4.   D. x2 - 4.

Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x2 - 16 )

Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) ⇒ A = x( x + 4 ) = x2 + 4x

Chọn đáp án B.

Bài 10: Kết quả của rút gọn biểu thức (6x2y2)/(8xy5) là ?

   A. 6/8   B. (3x)/(4y3)

   C. 2xy2   D. (x2y2)/(xy5)

Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.

Ta có (6x2y2)/(8xy5) = (2.3.xy2.x)/(2.4.xy2.y3) = (3x)/(4y3).

Chọn đáp án B.

Bài 11: Kết quả của rút gọn biểu thức (x2 - 16)/(4x - x2)( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ?

   A. (x - 4)/x.   B. (x + 4)/(x - 4).

   C. (x + 4)/( - x)   D. (4 - x)/( - x).

Điều kiện xác định là x ≠ 0;x ≠ 4

Ta có Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 12: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều kiện xác định x,y ≠ 0;x2 + 3x + 2 ≠ 0

Ta có Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 13: Rút gọn phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. ( - x - 2)/(x + 8)   B. (x + 2)/(x - 8)

   C. (x + 2)/(x + 8)   D. ( - x - 2)/(x - 8)

Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )2 ≠ 0.

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 14: Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án A đúng.

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án B đúng.

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án C đúng.

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 15: Hai phân thức 1/(4x2y) và 5/(6xy3z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

   A. 8x2y3z   B. 12x3y3z

   C. 24x2y3z   D. 12x2y3z

Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z

Chọn đáp án D.

Bài 16: Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x2 - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

   A. x2 - 9.   B. 2( x2 - 9 ).

   C. x2 + 9.   D. x - 3

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ MTC = 2( x - 3 )( x + 3 ) = 2( x2 - 9 )

Chọn đáp án B.

Bài 17: Hai phân thức (x + 1)/(x2 + 2x - 3) và ( - 2x)/(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là ?

   A. x3 + 6x2 + 3x - 10

   B. x3 - 6x2 + 3x - 10

   C. x3 + 6x2 - 3x - 10

   D. x3 + 6x2 + 3x + 10

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = ( x + 3 )( x + 4 )( x - 1 )

MTC = ( x - 1 )( x2 + 7x + 10 ) = x3 + 7x2 + 10x - x2 - 7x - 10

= x3 + 6x2 + 3x - 10.

Chọn đáp án A.

Bài 18: Kết quả của phép cộngBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - 2( x - 1 )( x + 1 ).

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 19: Kết quả của phép cộngBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

   A. 4/(xy2)   B. (4x)/(y3)

   C. 2/(x2y2)   D. (2y)/(x2)

Ta có

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 20: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. 3.   B. - 3.

   C. 3/(x - 5)   D. ( - 3)/(x - 5).

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 21: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. 3 - x.   B. x - 3

   C. x + 3.   D. - x - 3.

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 22: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án dược kết quả là ?

   A. (2x + y)/(xy)   B. (2x - y)/(xy)

   C. ( - 2x - y)/(xy)   D. (y - 2x)/(xy)

Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - xy( 2x - y ).

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 23: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. 1/(xy)   B. ( - 1)/(xy)

   C. (x - 1)/(xy)   D. (1 - x)/(xy)

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 24: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả ?

   A. 1/2   B. - 1/2.

   C. 1/(10x - 4)   D. - 1/(10x - 4).

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 25: Thức hiện phép trừ phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. - 1/x.   B. 1/(x + 3).

   C. 1/x   D. - 1/(x + 3)

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 26: Thực hiện phép tínhBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là?

   A. 3/(x2 - 1)   B. 3/(1 - x2)

   C. 3   D. - 3

Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 27: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - x( 5x + 1 )( 5x - 1 ).

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 28: Kết quả của phép tínhBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

   A. - (3y)/(22x2)   B. (3y)/(22x2)

   C. y/(11x2)   D. - y/(11x2)

Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 29: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 30: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. 5/2   B. 3/2

   C. - 3/2   D. - 5/2

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D.

Bài 31: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 32: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

   A. (2x3 - 1)/x   B. (1 - 2x3)/x

   C. 1/x   D. - 1/x

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 33: Kết quả của phép chiaBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

   A. 5/(3x2y)   B. - 5/(x2y)

   C. 25/(3x2y)   D. - 25/(3x2y)

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 34: Kết quả của phép tínhBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 35: Kết quả của phép tínhBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 36: Kết quả của phép tínhBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 37: Biểu thức Q nào thỏa mãnBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là?

   A. (2 - x)/(x2)   B. (x - 2)/(x2)

   C. (x + 2)/(x2)   D. - (x + 2)/(x2)

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 38: Biến đổi biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án thành phân thức đại số là ?

   A. ( x - 1 )2   B. - ( x - 1 )2

   C. ( x + 1 )2   D. - ( x + 1 )2

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 39: Với giá trị nào của x thì phân thức (5x)/(2x + 4) xác định ?

   A. x = 2.   B. x ≠ 2.

   C. x > 2.   D. x ≤ 2.

Giá trị của phân thức (5x)/(2x + 4) xác định khi và chỉ khi 2x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2.

Chọn đáp án B.

Bài 40: Giá trị của biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án tại x = 1 là ?

   A. A = 1.   B. A = - 2.

   C. A = - 1.   D. A = 2.

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

= x + 1 - x + 1 - x2 + 1 = 3 - x2.

Với x = 1 ta có A = 3 - 12 = 2.

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

1. Nhận biết – Thông hiểu

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án xác định ⇔ x2 - 4x + 4 ≠ 0

⇔ ( x - 2 )2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (vì ( x - 2 )2 ≥ 0 )

Vậy điều kiện xác định của phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là x ≠ 2.

b) Phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án xác định ⇔ x2 - 1 ≠ 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.

Vậy điều kiện xác định của phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là x ≠ ± 1.

c) Phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy điều kiện xác định của phân thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là x ≠ - 1 hoặc x ≠ 3

Bài 2: Chứng minh các phân thức sau bằng nhau

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ 3x2y.( (- 1/3)xy2 ) = - xy3.x2

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta cóBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ 2( x + 1 )y.x( x + 1 )2y = - xy2. - 2( x + 1 )3

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

c) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 4: Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Coi x2 + 1 = (x2 + 1)/1

⇒ Mẫu thức chung là x2 - 1.

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có

+ x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = ( x - y )3

+ y2 - xy = y( y - x ) = - y( x - y )

⇒ Mẫu thức chung là - y( x - y )3.

Khi đó ta có:

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 5: Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

c) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ MTC = - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 6: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án với x= 14 và y= -15

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Với x= 14 và y= -15 , ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Vận dung – Vận dụng cao

Bài 1: Rút gọn phân thức sau:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 2: Xác định giá trị a, b, c đểBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Dùng phương pháp hệ số bất định, khi đó ta có hệ:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 3:

a) Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Xác định giá trị a, b đểBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

VậyBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy giá trị a, b cần tìm là a= 1/4, b= -1/4

Bài 4:

a) Xác định giá trị a, b đểBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Áp dụng để rút gọn biểu thức sau:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy giá trị a, b cần tìm là a= 1, b= -1

b) Áp dụng kết quả của phần a, ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 5: Xác định giá trị của a, b, c đểBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy giá trị a, b, c cần tìm là a= 1, b= -1, c= 0.

Bài 6: Cho biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của biểu thức tại

Hướng dẫn:

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định: x2 - 10x ≠ 0,x2 + 10x ≠ 0,x2 + 4 ≠ 0

+ x2 - 10x ≠ 0 ⇔ x( x - 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x - 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ 10.

+ x2 + 10x ≠ 0 ⇔ x( x + 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ - 10.

+ x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0,x ≠ ± 10.

b) Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

c) Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.

Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.

Bài 7: Cho biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

a) Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x

Hướng dẫn:

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định là: 2x - 2 ≠ 0;x2 - 1 ≠ 0;2x + 2 ≠ 0 hay x ≠ ± 1

Vậy với x ≠ ± 1 thì giá trị của biểu thức xác định.

b) Ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Bài 8: Tìm giá trị của x đểBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: x2 - 5x ≠ 0 ⇔ x( x - 5 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0,x ≠ 5.

Ta có: (x3 - 10x2 + 25x)/(x2 - 5x) = 0 ⇔ x3 - 10x2 + 25x = 0

⇔ x( x2 - 10x + 25 ) = 0 ⇔ x( x - 5 )2 = 0

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

So sánh điều kiện, không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 9: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có: a3 + b3 + c3 = 3abc ⇔ a3 + b3 + c3 - 3abc = 0

⇔ ( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b ) - 3abc = 0

⇔ ( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b + c ) = 0

⇔ ( a + b + c )3 - 3( a + b )c( a + b + c ) - 3ab( a + b + c ) = 0

⇔ ( a + b + c )( a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca ) = 0

⇒ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0 (vì a + b + c ≠ 0. )

⇔ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca.

Khi đó ta có:

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy A= 1/3

Bài 10: Rút gọn biểu thứcBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Xét biểu thức tổng quát:Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Khi đó ta có: Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

VậyBài tập tổng hợp chương 2 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Tham khảo Lý thuyết & Bài tập Toán lớp 8 có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 8 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.