Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.

Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức lớp 8 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Biểu thức hữu tỉ

+ Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những biểu thức hữu tỉ

Ví dụ: Các biểu thức hữu tỉ như

2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

Nhờ các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

Ví dụ: Biến đổi biểu thức thành một phân thức

Lời giải:

Ta có:

3. Giá trị của phân thức

Các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức

+ Trước tiên, tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.

+ Nếu tại giá trị của biến mà giá trị của phân thức được xác định thì phân thức ấy và phân thức được rút gọn có cùng một giá trị .

Ví dụ: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại

Lời giải:

a) Điều kiện để phân thức xác định là ( x + 1 )( x - 2 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ - 1; x ≠ 2.

b) Vì x= 1 thỏa mãn điều kiệm xác định của phân thức nên giá trị của phân thức tại x = 1 là:

Ta có:

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

Lời giải:

a) Giá trị của phân thức (3x + 2)/(2x² - 6x) được xác định khi và chỉ khi 2x² - 6x ≠ 0

⇔ 2x( x - 3 ) ≠ 0 hay x ≠ 0, x ≠ 3.

Vậy với x ≠ 0, x ≠ 3 thì giá trị của phân thức đã cho xác định.

b) Giá trị của phân thức 5/(x² - 3) được xác định khi và chỉ khi x² - 3 ≠ 0

hay x ≠ ± √3 .

Vậy với x ≠ ± √3 thì giá trị của phân thức đã cho xác định.

Bài 2: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Rút gọn biểu thức.

c) Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Lời giải:

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định: x² - 10x ≠ 0, x² + 10x ≠ 0, x² + 4 ≠ 0

+ x² - 10x ≠ 0 ⇔ x( x - 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x - 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ 10.

+ x² + 10x ≠ 0 ⇔ x( x + 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0 hay x ≠ 0, x ≠ - 10.

+ x² + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0, x ≠ ± 10.

b) Ta có:

Vậy A = 10/x.

c) Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.

Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.

Bài giảng: Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Đại số 8
• Lý thuyết Tứ giác
• Bài tập Tứ giác
• Lý thuyết Hình thang
• Bài tập Hình thang

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---