Lý thuyết: Chia đơn thức cho đơn thức hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Đơn thức chia cho đơn thức

Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.

Trong đó:

   A là đơn thức bị chia.

   B là đơn thức chia.

   Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc bai-tap-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Quy tắc

Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:

xm : xn = xm - n       nếu m>n

xm : xn = 1       nếu m=n

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Ví dụ: Thực hiện phép tính

a, ( - 2 )5:( - 2 )3.

b, ( xy2 )4:( xy2 )2

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( - 2 )5:( - 2 )3 = ( - 2 )5 - 3 = ( - 2 )2 = 4.

b) Ta có: ( xy2 )4:( xy2 )2 = x4y8:x2y4 = x4 - 2.y8 - 4 = x2y4.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau

a) P = 12x4y2:( - 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.

b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.

Hướng dẫn:

a) Ta có P = 12x4y2:( - 9xy2 ) = 1/2 - 9x4 - 1y2 - 2 = - 4/3x3

Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 4/3( - 3 )3 = 36.

Vậy P = 36

b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 - 1y3 - 2 = 3/2x3y.

Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.

Vậy Q = 12

Bài 2: Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )

Hướng dẫn:

Ta có A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 ) = - 2x2 - 1y3 - 1 + 2x( y - 1 )( y + 1 )

= - 2xy2 + 2x( y2 - 1 ) = - 2xy2 + 2xy2 - 2x = - 2x

⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.