Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

A. Lý thuyết

1. Đơn thức chia cho đơn thức

Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.

Trong đó:

   A là đơn thức bị chia.

   B là đơn thức chia.

   Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc bai-tap-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Quy tắc

Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:

xm : xn = xm - n       nếu m>n

xm : xn = 1       nếu m=n

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Ví dụ: Thực hiện phép tính

a, ( - 2 )5:( - 2 )3.

b, ( xy2 )4:( xy2 )2

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( - 2 )5:( - 2 )3 = ( - 2 )5 - 3 = ( - 2 )2 = 4.

b) Ta có: ( xy2 )4:( xy2 )2 = x4y8:x2y4 = x4 - 2.y8 - 4 = x2y4.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả nào sau đây đúng?

Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có:

+Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án A sai.

+Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án B sai.

+Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án C đúng.

+Bài tập: Chia đơn thức cho đơn thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Kết quả của phép tính ( - 3 )6:( - 2 )3 là ?

   A. 729/8   B. 243/8

   C. -729/8   D. -243/8

Ta có: ( - 3 )6:( - 2 )3 = 36:( - 23 ) = 729:( - 8 ) = - 729/8.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( xy2 )3:( xy )3 tại x= -1, y =1 là ?

   A. A= -1   B. A= 1

   C. A= 0   D. A= 2

Ta có A = ( xy2 )3:( xy )3 = ( x3y6 ):( x3y3 ) = y3.

Với x= -1, y =1 ta có A = 13 = 1.

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau

a) P = 12x4y2:( - 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.

b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.

Hướng dẫn:

a) Ta có P = 12x4y2:( - 9xy2 ) = 1/2 - 9x4 - 1y2 - 2 = - 4/3x3

Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 4/3( - 3 )3 = 36.

Vậy P = 36

b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 - 1y3 - 2 = 3/2x3y.

Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.

Vậy Q = 12

Bài 2: Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )

Hướng dẫn:

Ta có A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 ) = - 2x2 - 1y3 - 1 + 2x( y - 1 )( y + 1 )

= - 2xy2 + 2x( y2 - 1 ) = - 2xy2 + 2xy2 - 2x = - 2x

⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y

Tham khảo Lý thuyết & Bài tập Toán lớp 8 có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 8 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.