Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức.
Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
Bài giảng: Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
1. Đa thức chia cho đơn thức.
Với A là đa thức và B là đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một biểu thức Q (Q có thể là đa thức hoặc đơn thức) sao cho A= B.Q.
Trong đó:
A là đa thức bị chia.
B là đơn thức chia.
Q là thương .
Kí hiệu: B= A : B hoặc
2. Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
a, ( 12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2 ):2xy.
b, ( - 2x5 + 6x2 - 4x3 ):2x2
Lời giải:
a) Ta có: ( 12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2 ):2xy = ( 12x4y3:2xy ) + ( 8x3y2:2xy ) - ( 4xy2:2xy )
= 6x4 - 1.y3 - 1 + 4x3 - 1.y2 - 1 - 2x1 - 1.y2 - 1 = 6x3y2 + 4x2y - 2y
b) Ta có: ( - 2x5 + 6x2 - 4x3 ):2x2 = ( - 2x5:2x2 ) + ( 6x2:2x2 ) - ( 4x3:2x2 )
= - x5 - 2 + 3x2 - 2 - 2x3 - 2 = - x3 - 2x + 3.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, ( 1/2a2x4 + 4/3ax3 - 2/3ax2 ):( - 2/3ax2 )
b, 4( 3/4x - 1 ) + ( 12x2 - 3x ):( - 3x ) - ( 2x + 1 )
Lời giải:
a) Ta có: ( 1/2a2x4 + 4/3ax3 - 2/3ax2 ):( - 2/3ax2 )
= ( 1/2a2x4: - 2/3ax2 ) + ( 4/3ax3: - 2/3ax2 ) + ( - 2/3ax2: - 2/3ax2 )
= - 3/4ax2 - 2x + 1
b) Ta có 4( 3/4x - 1 ) + ( 12x2 - 3x ):( - 3x ) - ( 2x + 1 )
= 4( 3/4x - 1 ) + [ ( 12x2: - 3x ) + ( - 3x: - 3x ) ] - ( 2x + 1 )
= 4( 3/4x - 1 ) + ( - 4x + 1 ) - ( 2x + 1 ) = 3x - 4 + 1 - 4x - 2x - 1 = - 3x - 4
Bài 2: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B với:
A = 7xn - 1y5 - 5x3y4;
B = 5x2yn
Lời giải:
Ta có A:B = ( 7xn - 1 y5 - 5x3y4 ):( 5x2yn ) = 7/5xn - 3 y5 - n - xy4 - n
Theo đề bài đa thức A chia hết cho đơn thức B
Vậy giá trị n cần tìm là n∈{3; 4}
Bài 3: Tìm đa thức A biết
a, A.6x4 = 24x9 - 30x8 + 1/2x5
b, A.( - 5/2x3y2 ) = 5x6y4 + 15/2x5y3 - 10x3y2
Lời giải:
a) Ta có A.6x4 = 24x9 - 30x8 + 1/2x5 ⇒ A = ( 24x9 - 30x8 + 1/2x5 ):( 6x4 )
⇔ A = 24/6x9 - 4 - 30/6x8 - 4 + 1/12x5 - 4 = 4x5 - 5x4 + 1/12x
Vậy A = 4x5 - 5x4 + 1/12x.
b) Ta có A.( - 5/2x3y2 ) = 5x6y4 + 15/2x5y3 - 10x3y2
⇒ A = ( 5x6y4 + 15/2x5y3 - 10x3y2 ):( - 5/2x3y2 )
⇔ A = - 2x6 - 3y4 - 2 - 3x5 - 3y3 - 2 + 4x3 - 3y2 - 2
⇔ A = - 2x3y2 - 3x2y + 4.
Vậy A = - 2x3y2 - 3x2y + 4.
Bài giảng: Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức
- Bài tập Chia đa thức cho đơn thức
- Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều