Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 lớp 8 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 lớp 8 (cực hay, có đáp án)
A. Phương pháp giải
- Dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng khử mẫu (không chứa ẩn) để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hay ax = -b.
- Sử dụng hai quy tắc biến đổi phương trình để giải.
+ Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+ Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a, 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)
b) 4(x – 4) = -7x +17
Lời giải:
a, 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)
⇔ 5 – 6 + x = 12 – 8x
⇔ x + 8x = 12 – 5 + 6
⇔ 9x = 13
⇔ x = 13/9
Vậy phương trình có một nghiệm x = 13/9.
b) 4(x – 4) = -7x +17
⇔ 4x - 16 = -7x + 17
⇔ 4x + 7x = 17 + 16
⇔ 11x = 33
⇔ x = 3
Phương trình có tập nghiệm S = { 3}
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a, 2(x – 3) = -3(x – 1) + 7.
b, 4(3x – 2) – 3(x - 4) = 7x + 20.
Lời giải:
a, 2(x – 3) = -3(x – 1) + 7.
⇔ 2x – 6 = -3x + 3 + 7
⇔ 5x = 16
⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}
b, 4(3x – 2) – 3(x - 4) = 7x + 20.
⇔ 12x – 8 – 3x + 12 = 7x + 20
⇔ 9x – 7x = 20 + 8 – 12
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 8}
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
a,
⇔ 3(2x – 1) – 5(x - 2) = x + 7
⇔ 6x – 3 – 5x + 10 = x + 7
⇔ x – x = 7- 7
⇔ 0x = 0 (pt thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
b,
⇔ 7x2 – 14x – 5 = 3(2x + 1)2 – 5(x – 1)2
⇔ 7x2 – 14x – 5 = 3(4x2 + 4x + 1) – 5(x2 – 2x + 1)
⇔ 7x2 – 14x – 5 = 12x2 + 12x + 3 – 5x2 + 10x – 5
⇔ 7x2 – 14x - 7x2 - 22x = 3 – 5 + 5
⇔ -36 x = 3
⇔
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Phương trình 5 - (2 – x) = 4(3 – 2x) có tập nghiệm là:
A. S = { 1}
B. {2}
C. {-1}
D. {-2}.
Lời giải:
Đáp án: A.
5 - (2 – x) = 4(3 – 2x) ⇔ 5 – 2 + x = 12 - 8x ⇔ x + 8x = 12 – 3⇔ 9x = 9 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Bài 2: Phương trình 5(x – 3) - 4 = 2(x – 1) +7 có tập nghiệm là:
A. S = { 6}
B. {}
C. {8}
D. {-8}.
Lời giải:
Đáp án: C.
5(x – 3) - 4 = 2(x – 1) +7 ⇔ 5x – 15 – 4 = 2x – 2+ 7
⇔ 5x – 2x = 5 + 19 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
Bài 3: Phương trình có tập nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án: C.
Bài 4: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 7 – 3x = 9 - x
B. 2x – (3 – 5x) = 2(x + 3)
B. C(3x + 1) + 4 = 5(x + 2)
D. (3x + 2)2 – (3x – 2)2 = 5x + 3
Lời giải:
Đáp án: B
Cách 1: Thay x = 4 vào các phương trình ta được:
A. 7 – 3.4 ≠ 9 - 4 ⇔ -5 ≠ 5
B. 2(3.4 + 1) + 4 = 5(4 + 2) ⇔ 30 = 30
C. 2.4 – (3 – 5.4) ≠ 2(4 +3) ⇔ 25 ≠ 14
D. (3.4+2)2 – (3.4 – 2)2 ≠ 5.4 + 3 ⇔ 96 ≠ 23
Cách 2:
Giải các phương trình ta được
A. 7 – 3x = 9 - x ⇔ -3x + x = 9 - 7 ⇔ -2x = 2 ⇔ x = -1
B. 2(3x + 1) + 4 = 5(x + 2) ⇔ 6x + 2 + 4 = 5x + 10 ⇔ x = 10 -2 – 4⇔ x = 4
C. 2x – (3 – 5x) = 2(x +3) ⇔ 2x – 3+ 5x = 2x + 6⇔ 5x = 6 + 3 ⇔ x = 9/5
D. (3x + 2)2 – (3x – 2)2 = 5x + 3 ⇔ 24x = 5x + 3 ⇔ 19x = 3 ⇔ x = 3/19.
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình 2(3x + 1) + 4 = 5(x + 2).
Bài 5: Phương trình có tập nghiệm:
A. S = {1}
B. {-1}
C. S = ∅
D. S = R.
Lời giải:
Đáp án: D
⇔ 4(x + 5) + 3(x + 12) - 5(x – 2) = 2x + 66
⇔ 4x + 20 + 3x + 36 – 5x + 10 = 2x + 66
⇔ 0x = 0 (thỏa mãn mọi giá trị của x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a, 3x – 2 = 5(x + 1)
b, 2x –(5x + 3) = 4(3x – 1) -7
Lời giải:
a, 3x – 2 = 5(x + 1) ⇔ 3x – 2 = 5x + 5 ⇔ 3x – 5x = 5 +2 ⇔ -2x = 7 ⇔ x = -3,5
Vậy phương trình có nghiệm x = -3,5.
b, 2x –(5x + 3) = 4(3x – 1) -7 ⇔ 2x – 5x – 3 = 12x- 4 – 7 ⇔ - 15x = -8 ⇔ x = 8/15
Vậy phương trình có nghiệm x = 8/15.
Bài 7: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 8: Giải các phương trình sau:
a, 3(x – 2)2 + 9(x – 1) = 3(x2 + x – 3)
b, (x + 1)(x2 – x +1) -2x = x(x - 1)(x + 1).
Lời giải:
a, 3(x – 2)2 + 9(x – 1) = 3(x2 + x – 3)
⇔ 3x2 – 12x + 12 + 9x – 9 = 3x2 + 3x - 9
⇔ -6x = -12
⇔ x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2 }.
b, (x + 1)(x2 – x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1) ⇔ x3 – x2 + x + x2 – x + 1 – 2x = x(x2 – 1)
⇔ x3 + 1 – 2x = x3 – x
⇔ x3 – x3 – 2x + x = -1
⇔ -x = -1
⇔ x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1 }.
Bài 9: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 10: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Tìm giá trị của phân thức khi biến thỏa mãn điều kiện cho trước
- Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều