Bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết



Bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết

Bài 1: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 3. Giá trị của hàm số tại x = √3 - 1 là:

Quảng cáo

    A. 5        B. 4√3 - 3        C. 4√3 + 3        D. 4√3 - 2

Bài 2: Cho hàm số y = x2 - 6x. Hàm số đồng biến trong khoảng:

    A. (0; 5)        B. (-∞; 3)        C. (3; +∞)        D. (-2; 2)

Bài 3: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án. Giá trị của x sao cho y = 0 là:

    A. x = 1; x = 2        B. x = 1

    C. x = 2        D. Cả ba đều sai

Bài 4: Tập xác định của hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án là:

    A. x ≤ 1/3; x ≠ -1        B. x ≤ 1/3        C. x ≠ 1        D. x < 1/3

Bài 5: Khẳng định nào sau đây đúng:

Quảng cáo

    A. Hàm số y = 1 – x đồng biến trên tập xác định của nó.

    B. Hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án nghịch biến trên tập xác định của nó.

    C. Hàm số y = -2x2 nghịch biến trong khoảng (-∞; 0).

    D. Hàm số y = -x2 + 2x + 3 đồng biến với x ≥ 1.

Bài 6: Cho A(- 2; 3) và B (1; 0). Độ dài đoạn AB là:

    A. √10        B. ± 3√2        C. 3√2        D. 2√3

Bài 7: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án, hàm số là hàm số bậc nhất khi:

    A. m ≤ 1/2        B. m > 1/2        C. m ≥ 1/2        D. m < 1/2

Bài 8: Cho hàm số y = mx + 3 - 2x, hàm số đồng biến khi:

    A. m > 0        B. m = 0        C. m > 2        D. m < 2

Bài 9: Cho hàm số y= f(x) = (√2 - a)x + 1, biết f(√2) = 3. Vậy f(√2 - 1) là:

    A. 2        B. 5 - √2        C. -1 - √2        D. 3 - √2

Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = (m2 - 1)x2 + (m - 5)x + 3.

Quảng cáo

    Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau:

    1) Hàm số là bậc nhất khi m ≠ ±1

    2) Hàm số là bậc nhất nghịch biến khi m = 1;

    3) Hàm số là bậc nhất đồng biến khi m = 1

    4) Với m = 5; hàm số không là hàm số bậc nhất.

    A. 1        B. 2        C.3        D. 4

Bài 11: Phương trình đường thẳng (d) đi qua O (0; 0) và A(2; -3) là:

    A. y = -2/3.x        B. y = -3/2.x

    C. y = 2x         D. Đáp án khác.

Bài 12: Phương trình đường thẳng (d) đi qua O (0; 0) và (d) hợp bởi tia Ox một góc 450 là:

    A. y = -x         B. y = x         C. y = √2x         D. y = -√2x

Bài 13: Phương trình đường thẳng (d) đi qua O(0; 0) có tgα= √3 ( α là góc hợp bởi đường thẳng d với tia Ox ) là:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 14: Cho đường thẳng (d): y = √3/3 x, đường thẳng (d) tạo với tia Ox một góc là:

    A. 300         B. 600         C. 1200         D. 1500

Bài 15: Cho đường thẳng (d): y = 1/√3x. Chọn câu khẳng định đúng:

    A. (d) đi qua điểm (1; -√3/3);

    B. (d) không đi qua gốc tọa độ;

    C. (d) tạo với tia Ox một góc 600;

    D. Hệ số a = tgα = 1/√3(α là góc tạo bởi đường thẳng d với tia Ox).

Bài 16: Cho đường thẳng (d): y = 3/4.x - 3; (d) cắt trục hoành tại điểm :

    A. -4         B. -3         C. 4         D. 9/4

Bài 17: Cho đường thẳng (d) : y = -5x + 1/2; (d) cắt trục tung tại điểm:

    A. -10         B. 1/2         C. -1/2         D. 10

Bài 18: Đường thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 khi:

    A. m = 2         C. m = 3/2

    B. m = 2/3         D. Cả ba đáp án đề sai.

Bài 19: Có bao nhiêu câu đúng trong các câu sau:

    Cho đường thẳng (d): y = √5x - √5. Khi đó:

    a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng : y = -√5x

    b) Đường thẳng (d) đi qua M(1; 0)

    c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm (0; √5);

    d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = √5x + 2.

    A. 0         B. 1         C. 2         D.3

Bài 20: Cho đường thẳng y = -2x + 3 và y = (m - 2) x + 5. Hai đường thẳng này song song với nhau khi:

    A. m = 0         C. m = 4

    B. m ≠ 0         D. Đáp án khác

Đáp án và hướng dẫn giải

1. B 2. C 3. B 4. A 5. B
6. C 7. D 8. C 9. D 10. B
11. A 12. B 13. B 14. A 15. D
16. C 17. B 18. B 19. C 20. a

Bài 2:

    y = f(x) = x2 - 6x

    Lấy x1; x2 bất kì sao cho x1 > x2

    Khi đó: f(x1 ) - f(x2 ) = (x12 - 6x1 ) - (x22 - 6x2 )

    = (x12 - x22 ) - 6(x1 - x2 ) = (x1 - x2 )(x1 + x2 - 6)

    Để hàm số đồng biến thì f(x1 ) > f(x2 ) ⇔ f(x1 ) - f(x2 ) > 0 ∀x1; x2

    Do x1 > x2 nên x1 - x2 > 0

    Do đó: f(x1 ) - f(x2 ) > 0 ∀x1; x2

    ⇔ (x1 + x2 - 6) > 0 ∀x1; x2 ⇔ x1; x2 > 3

    Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (3; +∞).

Bài 3:

    ĐKXĐ: x > 2

    Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án ⇒ x2 - 3x + 2 = 0

    ⇔ (x - 2)(x - 1) = 0 Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Đối chiếu với ĐKXĐ, x = 1 thỏa mãn.

Bài 6:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 7:

    Hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án, hàm số là hàm số bậc nhất khi:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 8:

    y = mx + 3 - 2x = (m - 2)x + 3

    Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 ⇔ m > 2

Bài 9:

    y = f(x) = (√2 - a)x + 1

    f(√2) = (√2 - a)√2 + 1 = 2 - a√2 + 1 = 3 ⇒ a = 0

    ⇒ f(x) = √2x + 1

    ⇒ f(√2 - 1) = √2(√2 - 1) + 1 = 3 - √2

Bài 10:

    Khẳng định sai là 1, 3

Bài 11:

    Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

    (d) đi qua điểm O (0; 0) nên 0 = a.0 + b ⇒ b = 0.

    (d) đi qua điểm A (2; -3) nên: -3 = a.2 ⇒ a = (-2)/3

    Vậy đường thẳng cần tìm là: y = (-2)/3.x.

Bài 12:

    Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 450 nên (d) có hệ số góc là

    a = tan⁡(450) = 1.

    Phương trình đường thẳng d có dạng y = x + b

    (d) đi qua điểm O(0; 0) nên b = 0

    Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = x.

Bài 14:

    Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox

    ⇒ tan⁡α = √3/3 ⇒ α = 300

Bài 18:

    Đường thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 khi:

    0 = (m - 1).2 + m ⇔ m = 2/3

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp


Nhóm học tập 2k7