Bài toán thực tế lớp 9 Đường tròn; Đa giác nội tiếp; Đa giác đều

Bài toán thực tế lớp 9 Đường tròn; Đa giác nội tiếp; Đa giác đều có lời giải chương trình mới dùng chung cho ba sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều với bài tập đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy các dạng toán thực tế lớp 9.

Bài toán thực tế lớp 9 Đường tròn; Đa giác nội tiếp; Đa giác đều

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Chuyên đề, các dạng Toán thực tế lớp 9 chương trình mới bản word trình bày đẹp mắt, chỉnh sửa dễ dàng:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

Chu vi đường tròn

Gọi C là chu vi đường tròn; d là đường kính đường tròn; R là bán kính đường tròn; S là diện tích hình tròn.

Ta có:

- Đường kính đường tròn là $d=2.R.$

- Chu vi đường tròn là $C=2\pi R=\pi d.$

- Diện tích hình tròn là $S=\pi R^2.$

Lưu ý: Quãng đường đi của một bánh xe hình tròn bằng chu vi đường tròn nhân số vòng quay của bánh xe.

B. BÀI TẬP

Bài 1. Một chú hề đạp một bánh xe thăng bằng có đường kính là 30 cm. Hỏi khi bánh xe quay được 50 vòng thì chú hề di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn hai số thập phân).

Lời giải

Bán kính bánh xe là $30:2=15\left(\text{cm}\right).$

Chu vi bánh xe là $\text{C}=2\pi \text{R}=2\pi \cdot 15=30\pi \left(\text{cm}\right).$

Quãng đường chú hề di chuyển được là $30\pi \cdot 50=1500\pi \left(\text{cm}\right)\approx 47,12\left(\text{m}\right).$

Vậy khi bánh xe quay được 50 vòng thì chú hề di chuyển được quãng đường khoảng 47,12 m.

Bài 2. Bạn Kim Thịnh chạy xe đạp điện từ nhà đến trường với đoạn đường dài 2,826 km. Biết bánh xe có đường kính 60 cm. Hỏi bánh xe quay hết bao nhiêu vòng, biết $\pi \approx 3,14$.

Lời giải

Đổi đơn vị: $2,826\text{km}=282600\text{cm.}$

Bánh kính bánh xe là $60:2=30\left(\text{cm}\right).$

Chu vi bánh xe là $2.3,14.30=188,4\left(\text{cm}\right).$

Số vòng quay bánh xe là $282600:188,4=1500$ (vòng).

Bài 3. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 22 cm. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là mét).

Lời giải

Số vòng quay của bánh xe trong 1 giây là 60 : 20 = 3 (vòng).

Số vòng quay của bánh xe trong 3 phút là 3.60.3 = 540 (vòng).

Chu vi bánh xe là $2\pi \cdot 6,5=13\pi \left(\text{cm}\right).$

Quãng đường bánh xe đi được là $540.13\pi \approx 22054\left(\text{cm}\right).$

Bài 4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Lời giải

Đổi đơn vị: $88\text{cm}=0,88\text{m.}$

Bán kính bánh xe sau là $1,672:2=0,836\left(\text{cm}\right).$

Bán kính bánh xe trước là $0,88:2=0,44\left(\text{cm}\right).$

Chu vi bánh xe sau là $2\pi \cdot 0,836=1,672\pi \left(\text{cm}\right).$

Chu vi bánh xe trước là $2\pi \cdot 0,44=0,88\pi \left(\text{cm}\right).$

Quãng đường bánh xe sau đi được là $1,672\pi \cdot 10=16,72\pi \left(\text{cm}\right).$

Số vòng quay của bánh xe trước là $16,72\pi :(0,88\pi )=19$ vòng.

Bài 5. Hai pulley nối với nhau bằng một dây curoa. Pulley lớn có bán kính 25 cm; pulley nhỏ có bán kính 10 cm. Người ta ghi nhận trong một phút hai pulley cùng quay thì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng. Hỏi trong một phút mỗi pulley quay được bao nhiêu vòng.

Lời giải

Gọi x, y (vòng) lần lượt là số vòng quay trong 1 phút của pulley lớn và pulley nhỏ $(x,y>0)$.

Quãng đường pulley lớn đi được trong một phút là $2\pi \cdot 25\cdot x=50\pi x\left(\text{cm}\right).$

Quãng đường pulley nhỏ đi được trong một phút là $2\pi \cdot 10\cdot y=20\pi y\left(\text{cm}\right).$

Vì quãng đường đi của hai pulley bằng nhau nên $50\pi x=20\pi y\Rightarrow 50\pi x-20\pi y=0$ (1)

Vì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng nên $y-x=90\Rightarrow -x+y=90$ (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (nhận).

Vậy trong 1 phút pulley lớn quay được 60 vòng; pulley nhỏ quay được 150 vòng.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề Toán thực tế lớp 9 chương trình mới có lời giải hay khác:

• Bài toán thực tế lớp 9 Căn thức

• Bài toán thực tế lớp 9 Tỉ số lượng giác; Hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Bài toán thực tế lớp 9 Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Bài toán thực tế lớp 9 Nón; Trụ; Cầu và hình khối

• Bài toán thực tế lớp 9 Một số yếu tố thống kê

• Bài toán thực tế lớp 9 Một số yếu tố xác suất

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---