Lập bảng giá trị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Lập bảng giá trị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lập bảng giá trị của hàm số y = ax² (a ≠ 0).

Lập bảng giá trị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để lập bảng giá trị của hàm số y = ax² (a ≠ 0), ta lần lượt cho x nhận các giá trị x₁, x₂, x₃, … và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau:

x	x1	x2	x3	…
y = ax2 (a ≠ 0)	y1	y2	y3	…

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x². Tính giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là: –3; 2; –1; 0. Từ đó hoàn thành bảng sau:

x	–3	–1	0	2
y = 3x2

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = 3x².

Với x = –3, thay vào hàm số đã cho, ta được: y = 3.(–3)² = 27.

Với x = 2, thay vào hàm số đã cho, ta được: y = 3.2² = 12.

Với x = –1, thay vào hàm số đã cho, ta được: y = 3.(–1)² = 3.

Với x = 0, thay vào hàm số đã cho, ta được: y = 3.0² = 0.

Ta hoàn thành được bảng như sau:

x	–3	–1	0	2
y = 3x2	27	3	0	12

Ví dụ 2. Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2.$

Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
$y=-\frac{1}{2}{x}^2$

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2=-\frac{9}{2}.$

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2=-2.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2=-\frac{1}{2}.$

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot 0^2=0.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot 1^2=-\frac{1}{2}.$

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot 2^2=-2.$

Thay x = 3 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{2}\cdot 3^2=-\frac{9}{2}.$

Như vậy, giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
$y=-\frac{1}{2}{x}^2$	$-\frac{9}{2}$	–2	$-\frac{1}{2}$	0	$-\frac{1}{2}$	–2	$-\frac{9}{2}$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số y = 2x². Giá trị của hàm số tại x = –3 là

A. –12. 

B. –18. 

C. 12.    

D. 18.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thay x = –3 vào hàm số y = 2x², ta được: y = 2.(–3)² = 18.

Bài 2. Khi x = –4, ta tính được giá trị của hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^2$ là

A. $-\frac{16}{3}.$                        

B. $-\frac{8}{3}.$                    

C. $\frac{8}{3}.$                            

D. $\frac{16}{3}.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = –4 vào hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^2,$ ta được: $y=-\frac{1}{3}\cdot {\left(-4\right)}^2=-\frac{16}{3}.$

Bài 3. Khi x = –5, giá trị của hàm số $y=-\frac{1}{5}{x}^2$ gấp bao nhiêu lần giá trị x đã cho?

A. –1.

B. –2.

C. 1.

D. 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thay x = –5 vào hàm số $y=-\frac{1}{5}{x}^2,$ ta được: $y=-\frac{1}{5}\cdot {\left(-5\right)}^2=-5.$

Khi đó, ta có giá trị của y bằng giá trị của x.

Bài 4. Cho hàm số y = –x².

Bảng giá trị nào ở trên là đúng?

A. Bảng 1.

B. Bảng 2.

C. Bảng 3.

D. Bảng 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = –x².

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–3)² = –9.

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–2)² = –4.

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–1)² = –1.

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –0² = 0.

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –1² = –1.

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –2² = –4.

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –x² như sau:

x	–3	–2	–1	0	1	2
y = –x2	–9	–4	–1	0	–1	–4

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 5. Cho hàm số y = –3x².

Bảng giá trị nào ở trên là sai?

A. Bảng 1.                     

B. Bảng 2.                      

C. Bảng 3.                      

D. Bảng 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số y = –3x².

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)² = –27.

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–2)² = –12.

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)² = –3.

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.0² = 0.

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.1² = –3.

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.2² = –12.

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –3x² như sau:

x	–3	–2	–1	0	1	2
y = –3x2	–27	–12	–3	0	–3	–12

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 6. Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2.$ Bạn An lập được bảng giá trị của hàm số như sau:

x	–3	–1	0	1	2
$y=-\frac{1}{4}{x}^2.$	$-\frac{3}{2}$	$-\frac{1}{4}$	0	$-\frac{1}{4}$	1

Có bao nhiêu giá trị y là sai?

A. 0.

B. 1.

C. 2.                               

D. 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2.$

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{4}\cdot {\left(-3\right)}^2=-\frac{9}{4}.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^2=-\frac{1}{4}.$

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{4}\cdot 0^2=0.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{4}\cdot 1^2=-\frac{1}{4}.$

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{4}\cdot 2^2=-1.$

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ như sau:

x	–3	–1	0	1	2
$y=-\frac{1}{4}{x}^2$	$-\frac{9}{4}$	$-\frac{1}{4}$	0	$-\frac{1}{4}$	–1

Vậy trong bảng giá trị đã cho, có 2 giá trị sai. Ta chọn phương án C.

Bài 7. Cho hàm số $y=\frac{1}{9}{x}^2.$ Bạn An lập được bảng giá trị của hàm số như sau:

x	–3	–1	0	1	4
$y=\frac{1}{9}{x}^2$	1	$\frac{1}{9}$	0	$\frac{1}{9}$	$\frac{16}{9}$

Có bao nhiêu giá trị y là đúng?

A. 2.

B. 3.

C. 4.                               

D. 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số $y=\frac{1}{9}{x}^2.$

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: $y=\frac{1}{9}\cdot {\left(-3\right)}^2=1.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=\frac{1}{9}\cdot {\left(-1\right)}^2=\frac{1}{9}.$

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: $y=\frac{1}{9}\cdot 0^2=0.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=\frac{1}{9}\cdot 1^2=\frac{1}{9}.$

Thay x = 4 vào hàm số đã cho, ta được: $y=\frac{1}{9}\cdot 4^2=\frac{16}{9}.$

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số $y=\frac{1}{9}{x}^2$ như sau:

x	–3	–1	0	1	4
$y=\frac{1}{9}{x}^2$	1	$\frac{1}{9}$	0	$\frac{1}{9}$	$\frac{16}{9}$

Vậy trong bảng giá trị đã cho, có cả 5 giá trị đều đúng. Ta chọn phương án D.

Bài 8. Cho hàm số $y=-\frac{1}{8}{x}^2$ cùng với bảng giá trị chưa hoàn thiện như sau:

x	–4	–1	1	2
$y=-\frac{1}{8}{x}^2$

Tổng các giá trị của hàm số $y=-\frac{1}{8}{x}^2$ nhận được ở bảng trên là

A. 0.

B. $-\frac{3}{2}.$                          

C. $-\frac{11}{4}.$                       

D. $$$-\frac{7}{4}.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y=-\frac{1}{8}{x}^2.$

Thay x = –4 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{8}\cdot {\left(-4\right)}^2=-2.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{8}\cdot {\left(-1\right)}^2=-\frac{1}{8}.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{8}\cdot 1^2=-\frac{1}{8}.$

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{1}{8}\cdot 2^2=-\frac{1}{2}.$

Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:

x	–4	–1	1	2
$y=-\frac{1}{8}{x}^2$	–2	$-\frac{1}{8}$	$-\frac{1}{8}$	$-\frac{1}{2}$

Tổng các giá trị y tìm được ở trên là:

$-2+\left(-\frac{1}{8}\right)+\left(-\frac{1}{8}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}.$

Bài 9. Cho hàm số $y=-\frac{2}{5}{x}^2$ cùng với bảng giá trị chưa hoàn thiện như sau:

x	–4	–1
$y=-\frac{2}{5}{x}^2$

Tổng bình phương hai giá trị của hàm số $y=-\frac{2}{5}{x}^2$ nhận được ở bảng trên là

A. $\frac{2504}{25}.$                      

B. $\frac{404}{25}.$                  

C. $\frac{2704}{25}.$                    

D. $\frac{484}{25}.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $y=-\frac{2}{5}{x}^2.$

Thay x = –5 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{2}{5}\cdot {\left(-5\right)}^2=-10.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y=-\frac{2}{5}\cdot {\left(-1\right)}^2=-\frac{2}{5}.$

Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:

x	–4	–1
$y=-\frac{2}{5}{x}^2$	–10	$-\frac{2}{5}$

Tổng bình phương hai giá trị của hàm số đã tìm được ở trên là:

${\left(-10\right)}^2+{\left(-\frac{2}{5}\right)}^2=\frac{2504}{25}.$

Bài 10. Cho hàm số y = x² và hàm số y = 3x – 2 cùng với bảng giá trị chưa hoàn thiện như sau:

x	–2	–1	0	1	2
y = 3x – 2
y = x2

Hoàn thiện bảng giá trị trên và cho biết có bao nhiêu giá trị y của hai hàm số trên bằng nhau khi x nhận cùng một giá trị?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

⦁ Xét hàm số y = 3x – 2.

Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–2) – 2 = –8.

Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–1) – 2 = –5.

Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 3.0 – 2 = –2.

Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.1 – 2 = 1.

Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.2 – 2 = 4.

⦁ Xét hàm số y = x².

Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = (–2)² = 4.

Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = (–1)² = 1.

Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 0² = 0.

Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 1² = 1.

Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 2² = 4.

Ta hoàn thiện bảng giá trị của hai hàm số như sau:

x	–2	–1	0	1	2
y = 3x – 2	–8	–5	–2	1	4
y = x2	4	1	0	1	4

Như vậy, trên bảng ta thấy có 2 giá trị của y của hai hàm số có giá trị bằng nhau khi x nhận cùng một giá trị (x = 1, x = 2).

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Nhận biết hàm số, đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) và vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm M(x₀; y₀)
• Ứng dụng thực tế của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn và xác định các hệ số của nó

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---