Cách giải dạng bài Cân bằng của điện tích trong điện trường (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách giải dạng bài Cân bằng của điện tích trong điện trường với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cân bằng của điện tích trong điện trường.

Cách giải dạng bài Cân bằng của điện tích trong điện trường (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

Để điện tích nằm cân bằng trong điện trường thì hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích phải bằng 0:

F→ = F₁→ + F₂→ + F₃→ + ... + F_n→ = 0

Ví dụ 1: Một quả cầu có khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q = 10^-8 được treo bằng một sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều E→ có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45°, lấy g = 10 m/s². Tính:

a. Độ lớn của cường độ điện trường.

b. Tính lực căng dây.

Hướng dẫn:

Tại vị trí cân bằng, vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ.

Ví dụ 2: Điện trường giữa hai bản kim loại thẳng đứng, tích điện trái dấu có độ lớn bằng nhau và có cường độ 4900 V/m. Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu nó mang điện tích q = 4.10^-10C và ở trạng thái cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30°.

Hướng dẫn:

Tương tự, ta cũng có

Ví dụ 3: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V = 10 mm³, khối lượng m = 9.10^-5 kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m³. Tất cả được đặt trong điện trường đều, E→ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Tính điện tích mà hòn bi tích được để nó có thể lơ lửng trong dầu. Cho g = 10 m/s².

Hướng dẫn:

    + Hòn bi chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực $\overrightarrow{P}$, Lực đẩy Acsimet F_A→, Lực điện F→

    + Để hòn bi nằm cân bằng thì hợp lực giữa lực điện và lực đẩy Acsimet phải đúng bằng trọng lực của hòn bi, ta có:

B. Bài tập

Bài 1: Một quả cầu khối lượng m = 4,5.10^-3 kg treo vào một sợi dây dài 2 m. Quả cầu nằm trong điện trường có vec-tơ $\overrightarrow{E}$ nằm ngang, hướng sang trái như hình vẽ. Biết d = 1 m, E = 2000V/m. Lấy g = 10 m/s².

a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu.

b) Tính điện tích của quả cầu.

c) Tính độ lớn của lực căng dây.

Lời giải:

Các lực tác dụng gồm: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực điện trường $\overrightarrow{F}$, lực căng dây T→

    + Các lực được biểu diễn như hình

    + Khi quả cầu cân bằng: $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{F}$ + T→ = 0 ⇒ $\overrightarrow{R}$ + T→ = 0

⇒ $\overrightarrow{R}$ có phương sợi dây

    + Do $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{E}$ ngược chiều nên q < 0 ⇒ q = - 1,3.10^-5(C)

    + Độ lớn lực căng dây:

Bài 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,1g và có điện tích q = - 10^-6C được treo bằng một sợi dây mảnh ở trong điện trường E = 1000 V/m có phương ngang cho g = 10 m/s². Khi quả cầu cân bằng, tính góc lệch của dây treo quả cầu so với phương thẳng đứng.

Lời giải:

$\overrightarrow{E}$ có phương ngang, khi đó $\overrightarrow{F}$ cũng có phương ngang. Do trọng lực P hướng xuống nên $\overrightarrow{F}$ ⊥ $\overrightarrow{P}$.

Ta có: F = qE, P = mg

Góc lệch của con lắc so với phương ngang là α được xác định bởi công thức: .

Bài 3: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt –2.10^-9C và 2.10^-9C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2cm; khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng nào và độ lớn bao nhiêu?

Lời giải:

Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải tác dụng lực điện trường ngược chiều với lực tĩnh điện và cùng độ lớn với lực tĩnh điện: F’ = F.

và vì q₁ < 0 nên $\overrightarrow{E}$ ngược chiều với F'→ nghĩa là cùng chiều với $\overrightarrow{F}$ (hướng từ trái sang phải).

– Với quả cầu B: Tương tự.

Vậy: Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải dùng một điện trường đều có hướng từ trái sang phải và có độ lớn E = 4,5.10⁴ V/m.

Bài 4: Cho hai tấm kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa hai tấm kim loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bán kính R = 1 cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu. Điện trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000 V/m. Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q. Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m³, của dầu là 800 kg/m³. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải:

Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: lực điện $\overrightarrow{F}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$ hướng xuống và lực đẩy Acsimet F_A→ hướng lên.

    + Điều kiện cân bằng của quả cầu: $\overrightarrow{P}$ + F_d→ + F_A→ = 0

    + Lại có:

    + Vì khối lượng riêng của vật lớn hơn ⇒ P > F_A ⇒ F_A + F = P ⇒ F = P - F_A

    + Vậy để vật cân bằng thì lực điện phải hướng lên

⇒ lực ngược hướng $\overrightarrow{E}$ ⇒ q < 0 ⇒ q = - 14,7.10^-6(C)

C. Bài tập bổ sung

Câu 1. Hai điện tích điểm $q_1=2\mu C$ và $q_2=-8\mu C$ đặt tự do tại hai điểm tương ứng A,B cách nhau 60 cm trong chân không. Phải đặt điện tích q₃ ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để cả hệ nằm cân bằng?

A. Đặt $q_3=-8\mu C$ trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách A là 5 cm.

B. Đặt $q_3=-4\mu C$ trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách A là 5 cm.

C. Đặt $q_3=-8\mu C$ trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách A là 60 cm.

D. Đặt $q_3=-4\mu C$ trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách A là 15 cm.

Câu 2. Trong không khí, ba điện tích điểm $q_1,q_2,q_3$ lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC = 6cm, $q_1=4q_3$, lực điện do q₁ và q₃ tác dụng lên q₂ cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là

A. 80 cm và 20 cm.

B. 20 cm và 40 cm.

C. 20 cm và 80 cm.

D. 40 cm và 20 cm.

Câu 3. Cho hệ ba điện tích cô lập $q_1,q_2,q_3$ nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích $q_1,q_3$ là hai điện tích dương, cách nhau 60 cm và $q_1=4q_3$. Lực điện tác dụng lên điện tích q₁ bằng 0.  Nếu vậy, điện tích q₂ lần lượt cách $q_1,q_3$ những khoảng là

A. 20cm và 80 cm.

B. 20 cm và 40 cm.

C. 40 cm và 20 cm.

D. 80 cm và 20 cm.

Câu 4. Cho hai điện tích điểm $q_1=q_o={9.10}^{-7}C$ và q₂ = 4q₀ đặt tại hai điểm A và B trong không khí,cách nhau AB = 15cm. Hãy tìm giá trị của q₃ để tìm được vị trí của q₃ để hệ ba điện tích điểm q_1, q_{2 ,} q₃ nằm cân bằng?

A. q₃= -4.10^-7 C.

B. q₃= 10^-7 C.

C. q₃= -10^-7 C.

D. q₃= 4.10^-7 C.

Câu 5. Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm $q=+1,0\mu C$ và tại tâm hình vuông có điện tích điểm q_o. Nếu hệ năm điện tích đó nằm cân bằng thì

A. $q=-0,96\mu C$.

B. $q=0,56\mu C$.

C. $q=+0,96\mu C$.

D. $q=-0,56\mu C$.

Câu 6. Có hai điện tích điểm $q_1={9.10}^{-9}C$ và $q_2=-{10}^{-9}C$ đặt cố định tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q_o tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng

A. Đặt q_o trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 5cm.

B. Đặt q_o trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B  là 5cm.

C. Đặt q_o trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B  là 25cm.

D. Đặt q_o trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 15 cm.

Câu 7. Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích Q thứ ba, có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định:

A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/4.

B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r/4.

C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3.

D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3.

Câu 8. Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, AD = 3cm. Các điện tích q₁, q₂, q₃ được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q­₂ = -12,5.10^-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q₁, q₃.

A. $q_1=-2,{7.10}^{-8}C;q_3=-6,{4.10}^{-8}C$.

B. $q_1=6,{47.10}^{-8}C;q_3=2,{7.10}^{-8}C$.

C. $q_1=-6,{47.10}^{-8}C;q_3=-2,{7.10}^{-8}C$.

D. $q_1=2,{7.10}^{-8}C;q_3=6,{4.10}^{-8}C$.

Câu 9. Hai điện tích q₁= 9.10^-8C và q₂= -10^-8C đặt tại A, B cách nhau 80cm. Tại điểm C điện trường tổng hợp triệt tiêu, C có vị trí nào?

A. bên trong đoạn AB, cách A 20cm.

B. bên ngoài đoạn AB, cách B 40cm.

C. bên ngoài đoạn AB, cách A 40cm.

D. bên trong đoạn AB, cách A 60cm.

Câu 10. Cho 2 điện tích q₁ = 4q₂ = 8.10^-8 C lần lượt đặt tại A và B trong không khí (AB = 12 cm). Xác định vị trí C đặt q₃ (q₃ < 0) để lực tổng hợp tác dụng lên q₃ bằng không

A. Cách A 8 cm;

B. Cách A 6 cm;

C. Cách A 10 cm;

D. Cách A 4 cm.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Điện trường - Cường độ điện trường
• Dạng 1: Cách tính cường độ điện trường tại một điểm
• Trắc nghiệm Cường độ điện trường
• Dạng 2: Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M
• Trắc nghiệm Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M
• Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0
• Trắc nghiệm Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0
• Dạng 4: Cân bằng của điện tích trong điện trường
• Trắc nghiệm Cân bằng của điện tích trong điện trường

---

---

---