Cách xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.

- Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành).

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.

Quảng cáo

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,⊥, tam giác vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA. Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

- Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: EM = E1 + E2

    + E1 ↑↑ E2 → EM = E1 + E2

    + E1 ↑↓ E2 → EM = E1 - E2

    + Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Nếu E1 = E2 → E = 2E1cos(α/2)

Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = q2 = 16.10-8C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại

a. M với MA = MB = 5 cm.

b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm.

c. C biết AC = BC = 8 cm.

d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = 2.10-6 C đặt tại C.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E = E1M + E2M

Với Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

E1M cùng phương và ngược chiều với E2M nên EM = E1M – E2M

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E = E1N + E2N

Với Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

E1M cùng phương và cùng chiều với E2M nên EM = E1M + E2M = 6,4.105 V/m

c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường trung trực của AB.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là:

EC = 2E1Ccosα = 3,51.105 V/m

d. Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q3 là F = q3E = 0,7 N

Có chiều cùng chiều với EC

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = -q2 = 6.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 Cđặt tại C.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Ta có AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần EC = E1C + E2C

Trong đó E1C và E2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ta tại C. Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Từ hình vẽ ta có:

EC = 2E1Ccosα = 3,125.106 V/m.

    + Lực điện tác dụng lên điện tích q3 có chiều cùng chiều với EC và có độ lớn F = |q3|.EC = 0,094 N

Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = 4.10-6 Cvà q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-8 C đặt tại C.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ta có Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Lực điện tác dụng lên q3 ngược chiều với EC và có độ lớn:

F = |q3|EC

Ví dụ 4: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h.

a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.

b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Cường độ điện trường tại điểm M là EM = E1 + E2

Trong đó E1, E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Cường độ điện trường tổng hợp tại M

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Xác định h để EM cực đại

Ta có Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

EM cực đại khi Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = q2 = 16.10-8 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6 C đặt tại C.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E1 = E2 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1.Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án ≈ 351.103 V/m.

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3E . Vì q3 > 0, nên F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N.

Bài 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - q2 = 6.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E1 = E2 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1.Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án ≈ 312,5.104 V/m.

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3E.

Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,094 N.

Bài 3: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 4.10-6 C, q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10-8C đặt tại C.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là E1E2: có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Lực tác dụng lên q3 là: F = q3.E . Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và F = |q3|E = 0,17 N.

Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 5: Hai điện tích + q và – q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn x.

a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.

b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Cường độ điện trường tại điểm M là EM = E1 + E2

Trong đó E1, E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Dễ thấy rằng để EM lớn nhất thì x = 0, khi đó Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 6: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ EA, EB, EC, ED có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Cường độ điện tường tổng hợp tại O là:

E = EA + EB + EC + ED = 0; vì EA + EC = 0EB + ED = 0

Bài 7: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ EA, EB, EC, ED có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Cường độ điện tường tổng hợp tại O là:

E = EA + EB + EC + ED có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 8: Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ EA, EB, EC có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EC = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án; EB = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = EA + EB + EC; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 9: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C dương, còn điện tích tại B âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ cường độ điện trường EA, EB, EC có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EB = EC = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án; EA = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = EA + EB + EC; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 10: Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 11: Hai điện tích q1 = - q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1, E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


dien-truong-cuong-do-dien-truong.jsp


2004 - Toán Lý Hóa