Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0.

Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

- Nếu E_M→ = E₁→ + E₂→ = 0→ thì

Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q₁ > 0 đặt tại A và q₂ > 0 đặt tại B.

Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:

Trường hợp hai điện tích trái dấu, q₁ < 0 đặt tại A và q₂ > 0 đặt tại B.

Với |q₁| > |q₂| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r₁ > r₂)

Với |q₁| < |q₂| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r₂ > r₁)

- Nếu E_M→ = E₁→ + E₂→ + E₃→ = 0→ ⇒ E₃→ = -(E₁→ + E₂→)....

Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có cùng dấu và độ lớn q₁ = 4q₂ đặt tại A, B cách nhau 12 cm. Tìm điểm tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.

Hướng dẫn:

Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó

Ví dụ 2: Cho hai điện tích q₁ = 9.10^-8C, q₂ = -16.10^-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12cm. Tìm điểm tại đó có vectơ cường độ điện trường bằng không.

Hướng dẫn:

Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó

Ví dụ 3: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q₁ = q₃ = 2.10^-7C và q₂ = -4.10^-7 . Xác định điện tích q₄ đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.

Hướng dẫn:

    + Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:

E_O→ = E₁→ + E₂→ + E₃→ + E₄→

Trong đó E₁→, E₂→, E₃→, E₄→ lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích q₁, q₂, q₃, q₄ gây ra tại O.

    + Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì E_O→ = 0

    + Vì q₁ = q₃ và AO = CO nên:

Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q₁ = q₃ = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.

Hướng dẫn:

    + Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông:

E_D→ = E₁→ + E₂→ + E₃→, trong đó E₁→, E₂→, E₃→ lần lượt là cường độ điện trường do q₁, q₂, q₃ gây ra tại D.

    + Để cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì E_D→ = 0

Vì q₁ = q₃ và AD = CD nên E₁ = E₃ và cường độ điện trường tổng hợp

    + Vì E₁→ ↑↓ E₁₃→ ⇒ q₂ = -2√2.q

B. Bài tập

Bài 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt q₁ = -12.10^-6 C, q₂ = 2,5.10^-6 C.

a) Tính độ lớn điện trường tổng hợp E tại C. Biết AC = 20 cm, BC = 5 cm.

b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.

Lời giải:

a)

b) Gọi E'₁ → và E'₂ → là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q₁ và q₂ gây ra tại M là: E' → = E'₁ → + E'₂ → = 0 →

Suy ra E'₁ → và E'₂ → phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần q₂ hơn.

Với E’₁ = E’₂ thì:

AB = 15 cm ⇒ AM ≈ 27,6 cm.

Vậy M nằm cách A 27,6 cm và cách B 12,6 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q₁ và q₂ cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra đều xấp xỉ bằng 0.

Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí đặt q₁ = - 9.10^-6C, q₂ = - 4.10^-6C.

a) Tính E tại C. Biết AC = 30 cm, BC = 10 cm.

b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.

Lời giải:

a)

b) Gọi E’₁ → và E’₂ → là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q₁ và q₂ gây ra tại M là:

E' → = E'₁ → + E'₂ → = 0 →

Suy ra E'₁ → và E'₂ → phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.

Với E’₁ = E’₂ thì

⇒ AM = 3AB/5 = 12 cm, BM = 8 cm.

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q₁ và q₂ cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra đều xấp xỉ bằng 0.

Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q₁, q₂, q₃ được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q₂ = -12,5.10^-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q₁, q₂.

Lời giải:

Vectơ cường độ điện trường tại D:

E_D→ = E₁→ + E₃→ + E₂→ = E₁₃→ + E₂→

Vì q₂ < 0 nên q₁, q₃ phải là điện tích dương. Ta có:

Bài 4: Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q₁ = q₂ = 4.10^-9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q₃ có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng 0.

Lời giải:

    + Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm G của tam giác các vecto cường độ điện trường E_A→, E_B→ và E_C→ có phương chiều như hình vẽ và độ lớn

Cường độ điện trường tổng hợp tại G: E→ = E_A→ + E_B→ + E_C→

    + Vì các vecto cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 120° và E_A = E_B nên để E = 0 thì q₁ = q₂ = q₃

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Trong chân không có hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C, q₂ = -32.10^-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 30 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không.

A. M là trung điểm của AB.

B. M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn MA = 10cm, MB = 40cm.

C. M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn MA = 40cm, MB = 10cm.

D. M nằm trên đường thẳng AB và nằm trong đoạn AB, thỏa mãn MA = 10cm, MB = 20cm.

Bài 2: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q₁, q₂, q₃ được đặt lần lượt tại A, B và C. Biết q₂ = -12,5.10^-8 C và cường độ điện trường tổng hợp ở D là $\overrightarrow{E_D}=\overrightarrow{0}$. Tính q₁và q₃?

A. q₃ = 2,7.10^-8 (C), q₁ = 6,4.10^-8 (C).

B. q₃ = 6,4.10^-8 (C), q₁ = 2,7.10^-8 (C).

C. q₃ = 3,2.10^-8 (C), q₁ = 5,4.10^-8 (C).

D. q₃ = 5,4.10^-8 (C), q₁ = 3,2.10^-8 (C).

Bài 3: Cho hai điện tích điểm q₁ và q₂ đặt ở A và B trong không khí, AB = 100cm. Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường bằng không với q₁ = 36.10^-6C, q₂ = 4.10^-6C.

A. C là trung điểm của AB.

B. C nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn CA = 75cm, CB = 25cm.

C. C nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn CA = 25cm, CB = 75cm.

D. C nằm trên đường thẳng AB và nằm trong đoạn AB, thỏa mãn CA = 75cm, CB = 25cm.

Bài 4: Cho hai điện tích điểm q₁, q₂ đặt tại A và B, AB = 2cm. Biết q₁ + q₂ = 7.10^-8C và điểm C cách q₁ là 6 cm, cách q₂ là 8 cm có cường độ điện trường bằng E = 0. Tìm q₁và q₂?

A. q₁ = -9.10^-8 (C), q₂ = 16.10^-8 (C).

B. q₁ = 9.10^-8 (C), q₂ = -16.10^-8 (C).

C. q₁ = -16.10^-8 (C), q₂ = 23.10^-8 (C).

D. q₁ = -23.10^-8 (C), q₂ = 16.10^-8 (C).

Bài 5: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁ = -12.10^-6 C, q₂ = 2,5.10^-6 C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.

A. M là trung điểm của AB.

B. M thuộc đường thẳng AB, nằm cách A  $6\sqrt{30}$ cm và cách B $6\sqrt{30}-15$ cm.

C. M thuộc đường thẳng AB, nằm cách A 15 cm và cách B 30 cm.

D. M thuộc đường thẳng AB, nằm cách A 5 cm và cách B 10 cm.

Bài 6: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện q₁ = -9.10^-6 C, q₂ = -4.10^-6 C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.

A. M là trung điểm của AB.

B. M thuộc đường thẳng AB, nằm cách A 8 cm và cách B 12 cm.

C. M thuộc đường thẳng AB, nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm.

D. M thuộc đường thẳng AB, nằm cách A 22 cm và cách B 2 cm.

Bài 7: Hai điện tích q₁ = 8.10⁻⁹ và điện tích q₂ = −2.10⁻⁹ đặt tại A, B cách nhau 9 cm trong chân không. Gọi C là vị trí tại đó điện trường tổng hợp bằng 0. Điểm C cách A đoạn là bao nhiêu?

Bài 8: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 8 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q₁ = q₃ = 4.10^-7C và q₂ = -2.10^-7. Xác định điện tích q₄ đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.

Bài 9: Hai điện tích điểm q₁ = 4mC và q₂ = −9mC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 9cm trong chân không. Điểm M có cường độ điện trường tổng hợp bằng O cách B một khoảng 

A. 18cm                         

B. 9cm                           

C. 27cm                       

D. 4,5cm

Bài 10: Điện tích điểm q₁ = 10^-6C đặt tại điểm A; q₂ = −2,25.10^-6C đặt tại điểm B trong không khí cách nhau 18cm. Điểm M trên đường thẳng qua A, B mà có điện trường tại M bằng 0 thỏa mãn:

A. M nằm ngoài B và cách B 24cm                       

B. M nằm ngoài A và cách A 18cm

C. M nằm ngoài AB và cách B 12cm                    

D. M nằm ngoài A và cách A 36cm

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Điện trường - Cường độ điện trường
• Dạng 1: Cách tính cường độ điện trường tại một điểm
• Trắc nghiệm Cường độ điện trường
• Dạng 2: Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M
• Trắc nghiệm Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M
• Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0
• Trắc nghiệm Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0
• Dạng 4: Cân bằng của điện tích trong điện trường
• Trắc nghiệm Cân bằng của điện tích trong điện trường

---

---

---