Cách giải Bài toán Hai vật dao động điều hòa khác tần số cùng biên độ (hay, chi tiết)
Bài viết Cách giải Bài toán Hai vật dao động điều hòa khác tần số cùng biên độ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải Bài toán Hai vật dao động điều hòa khác tần số cùng biên độ.
Cách giải Bài toán Hai vật dao động điều hòa khác tần số cùng biên độ (hay, chi tiết)
1. Phương pháp
a) Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật cùng trở lại trạng thái lúc đầu:
Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần mà 2 vật thực hiện được cho đến lúc trở lại trạng thái đầu.
Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc trở lại trạng thái đầu là: Δt = n1T1 = n2T2. (n1, n2 ∈ N*).
Tìm n1min, n2min thoả mãn biểu thức trên ⇒ giá trị Δtmin cần tìm.
b) Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật vị trí có cùng li độ.
Xác định pha ban đầu φ của hai vật từ điều kiện đầu x0 và v.
Giả sử T1 > T2 nên vật 2 đi nhanh hơn vật 1, chúng gặp nhau tại x1
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho 2 vật dao động điều hoà cùng biên độ A. Biết f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Ở thời điểm ban đầu 2 vật đều có li độ x0 = A/2. Hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu 2 vật lại có cùng li độ?
Lời giải:
Cách 1: Đây không phải hiện tượng trùng phùng. Xét 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Thời điểm ban đầu, cả 2 vật đi qua vị trí theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của hai vật:
Theo giả thuyết ta có:
Trường hợp 2: Thời điểm ban đầu, cả 2 vật đi qua vị trí theo chiều âm Ox. Phương trình dao động của hai vật:
Theo giả thuyết ta có:
Trường hợp 3: Thời điểm ban đầu, vật 1 đi qua vị trí theo chiều âm Ox, vật 2 đi qua vị trí theo chiều dương Ox.
Phương trình dao động của hai vật:
Theo giả thuyết ta có:
Trường hợp 4: Thời điểm ban đầu, vật 2 đi qua vị trí theo chiều âm Ox, vật 1 đi qua vị trí theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của hai vật:
Theo giả thuyết ta có:
Ví dụ 2: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ A, với tần số góc 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ chuyển động theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau là :
A. 1/18s. B. 1/27s. C. 1/36s. D. 1/72s.
Lời giải:
Xuất phát tại với t = 0:
Phương trình dao động:
Khi gặp nhau:
Hai đao động gặp nhau lần đầu:
Chọn đáp án C.
Ví dụ 3: Hai chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với các phương trình lần lượt là x1 = 2Acos (cm), x2 = Acos( ) (cm) . Biết Vị trí mà hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là:
Lời giải:
Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ.
Ở thời điểm ban đầu hai chất điểm ở M01 và M02
Sau thời gian hai chất điểm ở M1 và M2 có li độ:
Như vậy vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên có tọa độ x = - A.
Chọn đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Dạng 9: Tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc
Dạng 11: Bài toán Hai vật dao động điều hòa cùng tần số khác biên độ
Bài tập Hai vật dao động điều hòa cùng tần số hoặc khác tần số
Dạng 13: Tìm số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v từ thời điểm t1 đến t2
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12