Cách tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

a) Bài toán tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

Phương pháp 1: Phương pháp đường tròn lượng giác (khi x có giá trị đặc biệt)

Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính. Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N (chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục Ox.

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta vận dụng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta làm theo các bước sau:

* Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

* Bước 2 :

– Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

– Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết)

* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ = ?

* Bước 4 : Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Phương pháp 2:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ngoài ra, nếu vị trí x* là những vị trí đặc biệt, ví dụ như Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án … thì ta phải ghi nhớ bảng phân bố thời gian và những thời gian đặc biệt nó sẽ giúp chúng ta giải bài toán trắc nghiệm rất nhanh chóng và chính xác.

Các khoảng thời gian ngắn nhất đặc biệt:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật 2 lần liên tiếp đi qua Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án thì Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án .

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) và có chu kỳ T. Tính khoảng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí biên có li độ x = -A/2 đến vị trí Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án ?

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Cách 1: Sử dụng mối liên hệ giữa đường tròn lượng giác và dao động điều hòa.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án D

Cách 2: Ta nhận thấy vị trí Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là những vị trí đặc biệt nên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án D

Ví dụ 2: Một vật dao động trên trục ox với phương trình Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án . Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 = -2,5 cm đến li độ Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án ?

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Cách 1: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = A = 5 cm, kẻ trục Ox nằm ngang và đánh dấu vị trí các điểm Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án . Xác định cung Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án tương ứng như hình vẽ.

Ta cần tìm góc α ở tâm do cung Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án chắn. Trong trường hợp này, góc α có thể tính α = α1 + α2.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

Cách 2: Nhớ các trường hợp đặc biệt (xem sơ đồ phân bố thời gian)

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta nhận thấy vị trí Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là những vị trí đặc biệt nên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vMax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là :

A. T/8    B. T/16    C.T/6    D. T/12

Hướng dẫn:

Cách 1

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án C

Nhận xét: Đây là cách giải rất hay, cho kết quả rất nhanh, chúng ta cần hiểu rỏ sơ đồ phân bố thời gian, vận tốc, gia tốc để giải nhanh những bài toán này.

Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn vận tốc.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là ứng với cung CQ hoặc cung C’M.

Từ hình học ta thấy 2 cung này có số đo π/3 ứng với thời gian T/6

b) Dạng bài toán cho quãng đường S < 2A, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất và lớn nhất

Vật có vmax khi qua VTCB, vmin khi qua vị trí biên nên trong cùng một quãng đường, khoảng thời gian sẽ dài khi vật ở gần vị trí biên, khoảng thời gian sẽ ngắn khi đi xung quanh gần VTCB.

Vẽ quãng đường bài toán cho ở các vị trí có vmax, vmin. Từ quãng đường suy ra các vị trí đầu x1 và vị trí cuối x2. Sau đó sử dụng cách giải như dạng toán tìm quảng đường lớn nhất, nhỏ nhất trong cùng một khoảng thời gian.

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án cm. Tính thời gian dài nhất và ngắn nhất mà vật đi được quãng đường bằng nhau và bằng 4√2 cm.

Hướng dẫn:

Đây là dạng bài toán ngược lại so với bài toán trên cho trường hợp S < 2A.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Và từ các công thức tính:

+ Quãng đường lớn nhất Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án (1)

+ Quãng đường nhỏ nhất Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án (2)

Ta thay Δφ = ωΔt, Smax = Smin = S = A (Δt tương ứng là tmax và tmin ứng với Smax và Smin) vào (1) và (2) ta được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chú ý:

+ Nếu gặp dạng bài toán này với S < 2A, ta có thể áp dụng ngay công thức dưới đây: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp ánVật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

+ Từ dạng bài toán này, chúng ta cũng có thể mở rộng cho bài toàn tính tần số góc ω, tần số f hoặc chu kì T.

c) Tìm thời gian trong một chu kì T để vật dao động có giá trị {x, v, a, F} lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị {x0, v0, a0, F0} nào đó.

Ví dụ 1: Vật m dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) với chu kì dao động là T. Gọi gia tốc a0 có giá trị nào đó (với a0 < amax).

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đặt Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án (với 0 < Δφ < π) khi đó:

* Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn lớn hơn giá trị a0.

Thì: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

* Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn nhỏ hơn giá trị a0.

Thì Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

* Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có giá trị đại số lớn hơn giá trị a0.

Thì Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

* Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có giá trị đại số nhỏ hơn giá trị a0.

Thì Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vậy: Sẽ làm tương tự nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian trong một chu kì T để vật dao động có giá trị {x, v, F} lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị {x0, v0, F0} nào đó.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = -A/2 là:

A. T/6 s    B. T/8 s    C. T/3 s    D. T/4s

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Tại t = 0: x0 = A, v0 = 0: Trên đường tròn ứng với vị trí M.

Tại t: x = -A/2. Trên đường tròn ứng với vị trí N.

Vật đi ngược chiều (+) quay được góc Δφ = 120º = 2π/3 rad.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2. Vật dao động điều hòa theo phương trình: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án . Thời gian ngắn nhất vật đi từ Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án cm theo chiều dương đến vị trí có li độ Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án cm theo chiều dương là:

A. 1/16s    B. 1/12s    C. 1/10s    D. 1/20 s

Vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 theo chiều dương tương ứng vật CĐTĐ từ M đến N.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong thời gian t vật quay được góc Δφ = 120º = 2π/3 rad

Vậy: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án
Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5vmax đến điểm mà tốc độ của vật bằng Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là:

A. T/24    B. T/16    C. T/6    D. T/12

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn vận tốc

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5vmax đến điểm mà tốc độ của vật bằng Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là ứng với cung MN.

Từ hình học ta thấy 2 cung này có số đo π/3 - π/4 = π/12 ứng với thời gian T/24.

Chọn đáp án A

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại là amax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà vật có gia tốc Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án đến điểm mà vật có li độ Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là :

A. T/8    B. T/4    C. T/6    D. T/2

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Gọi tmax và tmin là thời gian dài nhất và ngắn nhất mà vật đi được quãng đường bằng biên độ. Tỉ số Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

A. 1/2    B. 2    C. 1/12    D. 1/3

Cùng một quãng đường A, vật đi thời gian ngắn nhất (tmin) là xung quanh gốc tọa độ và đi hết thời gian dài nhất (tmax) là quanh biên.

Thời gian ngắn nhất:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

suy ra:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thời gian dài nhất:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

suy ra:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Suy ra: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 7. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án cm. So sánh những quãng đường bằng nhau và bằng 3√3 cm thì khoảng thời gian dài nhất là ¾ s. Hãy tìm tần số f của dao động?

A. 35Hz.    B. 45Hz.    C. 10Hz.    D. 20Hz

Theo bài toán trên, từ công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn A

Câu 8. Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng nữa vận tốc cực đại vào thời điểm gần nhất là :

A. t + ∆t/3.    B. t + ∆t/6.

C. t + ∆t/4.    D. 0,5t + 0,25∆t

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M xa nhất đến điểm M gần nhất là nữa chu kỳ nên ∆t = T/2 → T = 2.∆t.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = A đến Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là T/12

Thời điểm gần nhất vật có Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 9. Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có 7 điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 (tốc độ dài M1 và M7 bằng 0). Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M3 là 20π cm/s. Biên độ A bằng

A. 4cm.    B. 6cm.    C. 12cm.    D. 4√3 cm

Vì tốc độ dài M1 và M7 bằng 0 nên M1 và M7 là hai biên của quỹ đạo.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Dựa vào vòng tròn lượng giác ta được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn D

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn một nửa gia tốc cực đại là

A. T/3    B. 2T/3    C. T/6    D. T/2

Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn lớn hơn giá trị a0 = amax/2.

Từ vòng tròn lượng giác biểu diễn gia tốc a ta tìm được: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 11. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có vận tốc không nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án
Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để vận tốc v không nhỏ hơn giá trị v0 = vmax/2.

Từ vòng tròn lượng giác biểu diễn vận tốc v ta tìm được: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong đó

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ 5cm. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là:

A. 4Hz.    B. 3Hz.    C. 2Hz    D. 1Hz.

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Từ vòng tròn lượng giác biểu diễn gia tốc a ta tìm được vùng mà thỏa mãn điều kiện Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là ứng với hai cung Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án . Vì khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện của gia tốc là T/3 nên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn D.

Câu 13. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án là:

A. T/6    B. 2T/3    C.T/3    D. T/2

Tốc độ trung bình trong một chu kì là: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án (chú ý ở đây v là tốc độ). Do đó trên vòng tròn biểu diễn vận tốc có hai cung thỏa mãn được đánh dấu như hình vẽ.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Từ hình học ta tìm được khoảng thời gian trong một chu kì mà tốc độ v thỏa mãn Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 14. Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tính thời gian trong một chu kì Wt ≤ 2Wđ.

A. 0,196 s.    B. 0,146 s.

C. 0,096 s.    D. 0,304 s.

Ta quy về li độ:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Như vậy vùng thỏa mãn Wt ≤ 2Wđ nằm trong đoạn [-x0; x0].

Trên vòng tròn lượng giác biểu diễn li độ có hai cung thoản mãn M1mM2 và cung M3nM4

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Suy ra khoảng thời gian trong một chu kì mà Wt ≤ 2Wđ là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn D.

Câu 15. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc −1,5 m/s và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật có gia tốc bằng -15π (m/s2)?

A. 1/10 s.    B. 1/60 s.    C. 1/30 s.    D. 1/120 s.

Ta có: vmax = ωA; amax = ω2A → ω = amax/vmax = 10π (rad/s);

Thời điểm ban đầu vật có vận tốc v1 = −1,5 m/s = -vmax /2

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì lúc này thế năng đang giảm và v1 < 0 nên Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi a = a2 = -15π (m/s2) = -amax /2 nên x2 = A/2

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn li độ ta tìm được thời điểm nhỏ nhất mà vật có gia tốc bằng -15π (m/s2) ứng với điểm M2 với góc quét:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vậy thời gian nhỏ nhất cần tìm là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


dao-dong-dieu-hoa.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12