Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L .

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I_ocos(ωt + φ_i) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U_ocos(ωt + φ_u) khi đó:

• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là Z_L = ωL

• Định luật ôm:

• Độ lệch pha là φ = φ₂ - φ₁ = π/2. Hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện là π/2.

Kiểu 1: Xác định hệ số tự cảm L, tần số f.

• Cảm kháng φ = φ₂ - φ₁ = π/2

• Định luật ôm:

Kiểu 2: Bài toán về giá trị tức thời

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U_ocosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

Theo lí thuyết, u sớm pha so với i là π/2 nên:

Chọn C

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt) vào hai đầu một cuộn cảm thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Lời giải:

Do u và i vuông pha nên ta có biểu thức:

Chọn C

Ví dụ 3: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u = U_ocos(100πt) . Tại thời điểm t = t₁ điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt u₁ = 50 V, i₁ = √2A . Đến thời điểm t = t₂ thì u₂ = 50√2 V, i₂ = 1 A. Tìm L?

A. 2/π H.

B. 1/2π H.

C. 1/π H.

D. 1/3π H.

Lời giải:

Do i và u vuông pha nên ta có:

Chọn B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (TN 2011). Đặt điện áp u = 100cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Z_L = ωL = 50 Ω; I₀ = U₀/Z_L = 2 A; φ_L = π/2 ; i = 2cos(100πt - π/2 ) (A). Chọn A.

Câu 2. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/(2π) (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Z_L = ωL = 50 Ω; với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm:

Chọn A.

Câu 3. (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U₀cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

và i trể pha hơn u_L góc π/2 . Chọn C.

Câu 4. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng

A. 75 Hz     B. 40 Hz     C. 25 Hz     D. 50√2 Hz

Lời giải:

Chọn B

Câu 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ là u₁ = 50√2 (V), i₁ = √2 (A) và tại thời điểm t₂ là u₂ = 50 (V), i₂ = - √3 (A). Giá trị U₀ là

A. 50 V     B. 100 V     C. 50√3 V     D. 100√2 V

Lời giải:

Chọn B

Câu 6. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Hãy tính tần số của dòng điện.

A. 120 (Hz)     B. 50 (Hz)     C. 100 (Hz)     D. 60 (Hz)

Lời giải:

Chọn C

⇒ Z_L = 2πfL = U₀/I₀ = 60 ⇒ f = 100 (Hz)

Câu 7. (ĐH-2010). Đặt điện áp u = U₀cosωt (V) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Chọn C

Vì mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u là π/2 nên

Câu 8. Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L = 50 Ω ở hình vẽ bên. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

Lời giải:

Chọn A

Vì mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là π/2 nên

Câu 9. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H) một điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V). Nếu tại thời điểm t₁ điện áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ + 0,035 (s) có độ lớn là

A. 1,5 A     B. 1,25 A     C. 1,5√3 A     D. 2√2 A

Lời giải:

Chọn A

Cảm kháng Z_L = ωL = 40(Ω). Vì t₂ - t₁ = 0,035 = 7T/4 là hai thời điểm vuông pha nên:

|i₂| = |u₁/Z_L| = 60/40 = 1,5 (A)

Câu 10. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π H có biểu thức u = 200√2cos(100πt + π/3) (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

Lời giải:

Tính Z_L = ωL = 100π.(1/π) = 100Ω.

Tính I₀ hoặc I = U/Z_L = 200/100 = 2A ; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: π/3 - π/2 = π/6 . Suy ra: i = 2√2cos(100πt - π/6) (A) . Chọn B

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công thức

A.  $I_0=\frac{U}{\sqrt{2}\omega L}$

B. $I_0=\frac{U}{\omega L}$

C.  $I_0=\frac{U\sqrt{2}}{\omega L}$

D. $I_0=U\sqrt{2}\omega L$

Bài 2: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là

A. i =  $\frac{U_0}{\omega L}\cos \left(\omega t+\varphi -\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$A                            

B. i =  $\frac{U_0}{\omega L}\sin \left(\omega t+\varphi +\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$A                             

C. i = $\frac{U_0}{\omega L}\cos \left(\omega t+\varphi +\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ A                            

D. i = $\frac{U_0}{\omega L}\cos \left(\sin \omega t+\varphi -\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ A

Bài 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) có biểu thức i = 2√2 cos(100πt - π/6) A. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch này là

A. u = 200cos(100πt + π/6) V                             

B. u = 200√2 cos(100πt + π/3) V

C. u = 200√2 cos(100πt - π/6) V                        

D. u = 200√2 cos(100πt - π/2) V

Bài 4: Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A.  ${\left(\frac{u}{U}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I}\right)}^2=1$

B. ${\left(\frac{u}{U}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I}\right)}^2=2$

C.  ${\left(\frac{u}{U}\right)}^2-{\left(\frac{i}{I}\right)}^2=0$

D. ${\left(\frac{u}{U}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I}\right)}^2=\frac{1}{2}$

Bài 5: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là

A. 30 Ω.                         

B. 50 Ω.                         

C. 40 Ω.                         

D. 100 Ω.

Bài 6: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u₁; i₁. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u₂; i₂. Chu kỳ của cường độ dòng điện được xác định bởi hệ thức nào dưới đây?

A. $T=2\mathrm{\pi L}\sqrt{\frac{{\mathrm{u}}_2^2-{\mathrm{u}}_1^2}{{\mathrm{i}}_2^2-{\mathrm{i}}_1^2}}$

B. $T=2\mathrm{\pi L}\sqrt{\frac{i_2^2+{\mathrm{i}}_1^2}{{\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_1^2}}$

C. $T=2\mathrm{\pi L}\sqrt{\frac{i_2^2-{\mathrm{i}}_1^2}{{\mathrm{u}}_1^2-{\mathrm{u}}_2^2}}$

D. $T=2\mathrm{\pi L}\sqrt{\frac{i_2^2-{\mathrm{i}}_1^2}{{\mathrm{u}}_2^2-{\mathrm{u}}_1^2}}$

Bài 7: Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220√2 cos(100πt + π/6) V. Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức

 A. i = 2,2√2 cos(100πt + π/6) A.                       

B. i = 2,2√2 cos(100πt+ π/2) A.

 C. i = 2,2cos(100πt- π/3) A                               

D. i = 2,2√2 cos(100πt - π/3) A.

Bài 8: Điện áp u = 200cos(100πt) V đặt ở hai đầu một cuộn dây thuần cảm L = 1/π (H). Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm là

A. i = 2cos(100πt) A                                          

B. i = 2cos(100πt – π/2) A.

C. i = 2cos(100πt + π/2) A.                                

D. i = 2cos(100πt – π/4) A.

Bài 9: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V). Nếu tại thời điểm t₁ điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ + 0,04 (s) có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 10: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm L = 0,3/ π (H). Tại thời điểm t điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Chu kỳ của dòng điện có giá trị là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R

• Dạng 3: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C

• 40 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều chỉ có 1 phần tử có lời giải (phần 1)

• 40 bài tập trắc nghiệm Mạch điện xoay chiều chỉ có 1 phần tử có lời giải (phần 2)

---

---

---