Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = Iocos(ωt + φi) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = Uocos(ωt + φu) khi đó:

• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

• Định luật ôm: Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

• Độ lệch pha là φ = φu - φi = -π/2: Hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện là π/2.

Kiểu 1: Xác định điện dung C, tần số f.

• Dung kháng: Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

• Định luật ôm: Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

Kiểu 2: Bài toán về giá trị tức thời:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Lưu ý:

• Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

• Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định: Cb = C1 + C2 + ... + Cn

• Điện dung của tụ phẳng được đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong đó: ε là hằng số điện môi và d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các bản tụ

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (với u tính bằng V và t tính bằng s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn điện u = U.cos(120πt + π/2) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

A. 1,2√2 A.

B. 1,2 A.

C. 2 A.

D. 3,5 A.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 5cos(100πt + π/3) A.

B. i = cos(100πt + π/3) A.

C. i = 5cos(100πt - π/6) A.

D. i = cos(100πt - π/6) A.

Hướng dẫn:

Do u và i vuông pha nên ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Và i nhanh pha hơn u là π/2 nên ta có phương trình: i = 5cos(100πt + π/3) A.

Chọn A

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C = 1/5π mF một điện áp có dạng u = 150√2 cos(100πt)V. Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75√2 (V). Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Do i và u vuông pha nên ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (ĐH 2009). Đặt điện áp u = U0cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10-4/π (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

ZC = 1/(ωC) = 50 Ω; với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B.

Câu 2. (ĐH 2011). Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Quảng cáo

Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B.

Câu 3. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

A. 1,2√2 V     B. 1,2 V     C. √2 V     D. 3,5 V

Chọn A

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số

A. f2 = 72Hz     B. f2 = 50Hz

C. f2 = 10Hz     D. f2 = 250Hz

Chọn B

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 5. Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2 ) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

A. 7,2 A     B. 8,1 A     C. 10,8 A     D. 9,0 A

Chọn D

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 6. Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

A. 2,7 A     B. 8,0 A     C. 10,8 A     D. 7,2 A

Chọn B

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 7. (ĐH-2011) Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

xChọn C

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 8. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 0,5ZC. Điện áp giữa hai đầu tụ: UC = 100cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. u = 200cos(100πt - 5π/6) V

B. u = 200cos(100πt - π/3) V

C. u = 100cos(100πt - 5π/6) V

D. u = 50cos(100πt + π/6) V

Chọn D

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 9. (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U0cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B

Dựa vào hệ thức

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u là π/2 nên i = 5cos(100πt + π/6) (A)

Câu 10. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3π) (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn C

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện có i = I0cosωt thay số vào ta được i = 2√2cos50πt (A)

Câu 11. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (H) một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t + 0,005 (s) là:

A. - 0,5 A     B. 0,5 A     C. 1,5 A     D. - 1,5 A

Chọn A

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


mach-dien-xoay-chieu-chi-co-mot-phan-tu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác