Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = Uocos(ωt + φu ) điện trở R thì cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là i = Iocos(ωt + φi ).

• Định luật Ôm: Io = Uo / R

• Độ lệch pha φ = φu - φi : ta nói dòng điện cùng pha với hiệu điện thế

Các bài toán thường gặp:

Kiểu 1: Giá trị hiệu dụng

• Định luật ôm: I = U / R

• Độ lệch pha: φ = φu - φi

Kiểu 2: Bài toán liên quan tới nhiệt lượng

Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R thì có sự tỏa nhiệt trên điện trở R theo hiệu ứng Junlenxo: Q = I2Rt .

Lượng nhiệt tỏa ra bị nước hấp thụ hết thì: Q = I2Rt = mc(t2 - t2)

• m là khối lượng nước (kg).

• c là nhiệt dung riêng của nước (kJ.kg-1 ).

• Δt = t2 - t2 là độ biến thiên nhiệt độ ( độ tăng hay giảm nhiệt độ của nước).

Nếu hiệu suất của nước hấp thụ nhiệt không đạt 100% thì

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Kiểu 3: Bài toán liên quan tới bóng đèn

Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua bóng đèn thì ta có thể áp dụng một cách tương tự cho dòng điện chạy qua điện trở trong.

Từ số ghi trên bóng đèn cho ta biết công suất định mức Pdm và hiệu điện thế định mức Udm . Từ đó ta có thể tính được:

• Điện trở của bóng đèn R = U2/P

• Cường độ dòng điện định mức: I = P/U

Lưu ý:

• Bóng sáng bình thường khi dòng điện chạy qua bóng bằng dòng điện định mức của bóng.

• Nếu các bóng mắc song song thì Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

• Nếu các bóng mắc nối tiếp thì Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng:

A. 220 V.

B. 220√2 V.

C. 110 V.

D. 110√2 V.

Hướng dẫn:

Hiệu điện thế hiệu dụng cần tìm:

U = IR = 2.110 = 220 V

Chọn A

Ví dụ 2: Một dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời i = 4√2cos(100πt) A đi qua một điện trở R = 7 Ω. Nhúng R vào một bình chứa m = 1,2 kg nước. Hỏi sau thời gian 10 phút nhiệt độ nước trong bình tăng bao nhiệt độ. Biết hiệu suất của quá trình đun nước là H = 90% và nhiệt dung riêng của nước là c = 4,2 (kJ/kg.Cο ).

A. 20οC

B. 25οC

C. 10οC

D. 12οC

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng, ta có:

Vật Lý lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 có đáp án

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Do mạch chỉ có điện trở thuần R nên u và i luôn cùng pha nhau.

Theo bài ra: phương trình của u có dạng: u = U0cosωt     (1)

Suy ra phương trình của i có dạng: i = I0cosωt     (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì thế đáp án A đúng.

Từ đáp án D ta có :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

→ vì thế D đúng.

Từ đáp án B ta có :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

→ vì thế B đúng.

Từ (1) và (2) suy ra

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vì thế C sai ⇒ Chọn A

Câu 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?

A. Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha.

B. Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không.

C. Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R.

D. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là u = Uosin(ωt + φ) V thì biểu thức dòng điện qua điện trở là i = Iosin(ωt) A.

Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha. Chọn A.

Câu 3. Chọn phát biểu đúng khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R?

A. Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở luôn có pha ban ban đầu bằng không.

B. Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở luôn cùng pha với điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở.

C. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở có biểu thức dạng u = Uocos(ωt + π/2) V thì biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở R có dạng Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

D. Cường độ hiệu dụng I của dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở, điện áp cực đại Uo giữa hai đầu điện trở và điện trở R liên hệ với nhau bởi hệ thức I = Uo/R.

Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở luôn cùng pha với điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở. Chọn B.

Câu 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = Uocos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức i = I√2cos(ωt + φi)A, trong đó I và φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong mạch chỉ chứa điện trở R ⇒ I = U0/R = U0/(R√2) và i luôn cùng pha với u ⇒ φi = 0. Chọn D.

Câu 5. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R1 = 20 Ω và R2 = 40 Ω mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120√2cos(100πt) V. Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau.

B. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có cùng cường độ hiệu dụng I = 2 A.

C. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có biểu thức i = 2√2cos(100πt) A

D. Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R1 và R2 có cường độ cực đại lần lượt là Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Do mạch điện chỉ có điện trở thuần ⇒ Dòng điện xoay chiều qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau ⇒ A đúng.

Dòng điện xoay chiều qua hai điện trở có biểu thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án ⇒B, C đúng.

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R1 và R2 có cường độ cực đại I01 = I02 = 2√2 (A) ⇒ D sai. Chọn D.

Câu 6. Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có điện trở thuần R = 220 Ω một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220√2cos(100πt - π/3) V. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong mạch chỉ chứa điện trở thuần ⇒ u và i luôn cùng pha ⇒ φi = - π/3 rad

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U0/R = √2 A

Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là i = √2cos(100πt - π/3)A. Chọn A.

Câu 7. Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R = 110 Ω là i = 2√2cos(100πt + π/2) A. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong mạch chỉ chứa điện trở thuần ⇒ u luôn cùng pha với i ⇒ φu = π/2 rad

Điện áp cực đại trong mạch U0 = I0R = 220√2 V.

Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là u = 220√2cos(100πt + π/2) V. Chọn C.

Câu 8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 50 Ω. Đặt điện áp u = 120cos(100πt + π/3) V vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch là

A. 2,4 A.     B. 1,2 A.     C. 2,4√2 A     D. 1,2√2 A

Giá trị hiệu dụng cường độ trong mạch I = U/R = 1,2√2 A. Chọn D.

Câu 9. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 50 Ω. Đặt điện áp u = 120cos(100πt + π/3) V vào hai đầu đoạn mạch. Biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua điện trở là

A. i = 2,4cos(100πt) A.

B. i = 2,4cos(100πt + π/3) A.

C. i = 2,4√2cos(100πt + π/3) A.

D. i = 1,2√2cos(100πt + π/3) A.

Trong mạch chỉ có điện trở ⇒ u cùng pha với i

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 1,2√2cos(100πt + π/3) A. Chọn D.

Câu 10. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 100Ω có biểu thức u = 200√2cos(100πt + π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Tính I0 hoặc I = U/R = 200/100 = 2A ; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có:

φi = φu = π/4 . Suy ra: i = 2√2cos(100πt + π/4) (A) ⇒ Chọn B

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


mach-dien-xoay-chieu-chi-co-mot-phan-tu.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12