Cách tìm li độ của vật tại thời điểm t hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

a) Tìm li độ và hướng chuyển động.

Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (không đều) và chuyển động ra xa vị trí cân bằng là chậm dần (không đều).

Cách 1:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

+ v(t0) > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng).

+ v(t0) < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm).

Cách 2:

Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t0: ϕ = ωt0 + φ.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hạ M xuống trục Ox ta được vị trí của vật ở thời điểm t0.

Nếu véctơ quay thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ đang giảm).

Nếu véctơ quay thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ đang tăng).

Vậy li độ dao động điều hòa: x = A.cosϕ(t0) = A.cos(ωt0 + φ)

Vận tốc dao động điều hòa: v = x’ = -ωAsin ϕ(t0) = - ωAsin(ωt0 + φ).

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt + π/3)(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là:

A. 4cm.    B. 3cm.    C. -3cm.    D. 2cm

Hướng dẫn:

+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm

⇒ cos(5πt + π/3) = Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án ⇒ sin(5πt + π/3) = Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

+ Ở thời điểm (t + Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án ): x = 5cos[5π(t + Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án ) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2) = -5sin(5πt + π/3) = 4cm.

Chọn A

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách vị trí cân bằng O một đoạn 12cm. Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 9,35cm    B. 8,75cm

C. 6,15cm    D. 7,75cm

Hướng dẫn:

+ Phương trình dao động của vật là x = 13cosωt (cm).

+ Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt ⇒ cosωt = Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

+ Tại thời điểm 2t ta có: x = 13cos2ωt = 13.[2cos2ωt –1] = 13.[2.(Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án )2-1] = 9,15cm.

Chọn A

Ví dụ 3: Một vật doa động điều hòa có phương trình Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án cm, trong đó t được tính bằng đơn vị giây (s). Lúc t = 5s vật chuyển động

A. nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.

B. nhanh dần theo chiều âm của trục Ox.

C. chậm dần theo chiều dương của trục Ox.

D. chậm dần theo chiều âm của trục Ox.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy vật đang chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng (nhanh dần).

Chọn B

b) Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F...

Phương pháp chung:

Cách 1:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

+ Dựa vào trạng thái ở thời điểm t0 để xác định vị trí tương ứng trên vòng tròn lượng giác.

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm quá khứ (t0 – ∆t) ta quét Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án theo theo chiều âm của vòng tròn một góc ∆φ = ω.∆t.

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm tương lai (t0 + ∆t) ta quét Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án theo theo chiều dương của vòng tròn một góc ∆φ = ω.∆t.

Cách 2: Dùng phương trình lượng giác:

+ Chọn gốc thời gian t = t0 = 0 và dùng vòng tròn lượng giác để viết pha dao động: ϕ = ωt + φ

+ Lần lượt thay t = -∆t và t = +∆t để tìm trạng thái quá khứ và tương lai:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Nếu v > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng).

Nếu v < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm).

Ví dụ 1: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tại thời điểm t1 = 1,2s vật đang ở vị trí x = A/2 theo chiều âm, tại thời điểm t2 = 9,2s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t1. Hỏi tai thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào.

A. 0,98 chuyển động theo chiều âm.

B. 0,98A chuyển động theo chiều dương.

C. 0,588A chuyển động theo chiều âm.

D. 0,55A chuyển động theo chiều dương.

Hướng dẫn:

Cách 1:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn lại gốc thời gian t = t1 = 1,2s thì pha dao động có dạng: ϕ = ωt + π/3

Từ M1 quay một vòng(ứng với thời gian T) thì vật qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi lại trở về vị trí cũ, sau đó vật quay tiếp 1 góc 2π/3 (ứng với khoảng thời gian T/3) vật đến biên âm và tổng cộng đã đi qua VTCB 3 lần.

Do vậy: t2 – t1 = T + T/3 = 9,2 – 1,2 → T = 6s → ω = 2π/T = π/3.

Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t = -1,2s thì ϕ = ωt + π/3

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn B

Cách 2: Ta xác định được vị trí của vật tại thời điểm t1 = 1,2s trên vòng tròn lượng giác là ứng với điểm M1.

Từ M1 quay một vòng(ứng với thời gian T) thì vật qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi lại trở về vị trí cũ, sau đó vật quay tiếp 1 góc 2π/3 (ứng với khoảng thời gian T/3) vật đến biên âm và tổng cộng đã đi qua VTCB 3 lần.

Do vậy: t2 – t1 = T + T/3 = 9,2 – 1,2 → T = 6s→ ω = 2π/T = π/3.

Để tìm trạng thái ban đầu ta cho M1 quay theo chiều âm 1 góc:

∆φ = ω.∆t = π/3.1,2 = 0,4π (rad) = 72º

Khi đó, ta được vị trí ban đầu của vật có x = A.cos(0,4π-π/3) = 0,98A, và v > 0 (vecto quay khi đó nằm ở nữa dưới vòng tròn). Chọn B

Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn bán kính 0,25m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm. Tại thời điểm t = 8s, M’ có tọa độ:

A. 24,9 cm đi theo chiều dương.

B. 24,9 cm đi theo chiều âm.

C. 22,6 cm đi theo chiều dương.

D. 22,6 cm đi theo chiều âm.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Biên độ và tần số góc: A = 25cm, ω = vT/A = 3 (rad/s)

→ Pha dao động: ϕ = 3t + π/3

Thay t = 8s thì ϕ = 3.8 + π/3 Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn A

Ví dụ 3: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 1 m/s trên đường tròn đường kính 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Biết tại thời điểm t – t0, M’ đi qua vị trí qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Hỏi trước thời điểm và sau thời điểm t0 là 8,5s hình chiếu M’ ở ví trí nào và đi theo chiều nào?

Hướng dẫn:

Biên độ và tần số góc lần lượt là: A = 50/2 = 25cm; ω = vd/A = 100/25 = 4 (rad/s)

Góc cần quét: ∆φ = ω.∆t = 4.8,5 = 34 rad = 5.2π + 0,08225π.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t0 – 8,5s ta chỉ cần quét theo chiều âm 1 góc 0,8225π (rad):

x = 25.cos(0,8225π – π/2) = 13,2 > 0. Đồng thời ta thấy chất điểm nằm ở nữa dưới nên hình chiếu đi chiều dương.

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t0 + 8,5s ta chỉ cần quét theo chiều dương 1 góc 0,8225π (rad):

x = 25.cos(0,8225π + π/2) = -13,2 < 0. Đồng thời ta thấy chất điểm nằm ở nữa dưới nên hình chiếu đi chiều dương.

c) Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F...

Phương pháp chung: Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x1.

Cách 1: Giải bằng phương trình lượng giác (PTLG)

Từ phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) cho x = x1.

Lấy nghiệm ωt + φ = α ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc lấy nghiệm ωt + φ = -α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0).

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Dùng máy tính Casio 570ES, 570ESphus…ta có quy trình giải nhanh như sau:

* Li độ và vận tốc dao động sau thời điểm đó ∆t giây là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

* Li độ và vận tốc dao động trước thời điểm đó ∆t giây là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Lưu ý: Lấy dấu cộng trước shiftcos(x1 + A) nếu ở thời điểm t li độ đang giảm (theo chiều âm) và lấy dấu trừ (-) nếu ở thời điểm t li độ đang tăng (theo chiều dương).

Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG)

+ Dánh dấu vị trí x0 trên trục Ox. Kẻ đoạn thẳng vuông góc Ox, cắt đường tròn tại hai điểm. căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên đường tròn.

+ Vẽ bán kính OM. Trong khoảng thời gian ∆t, góc ở tâm mà OM quét được là α = ω.∆t > 0.

+ Vẽ OM’ lệch với OM một góc α, từ M’ hạ đường vuông góc với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định.

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt/6) cm (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1 li độ của vật là 2√3 cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t1 là 3s

A. -2,5cm.    B. -2cm.    C. 2cm.    D. 3cm.

Hướng dẫn:

Cách 1: Dùng phương trình lượng giác.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bấm máy tính: Chọn đơn vị góc trong máy tính là rad.

Bấm nhẩm: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án rồi bấm = sẽ được -2. Chọn B.

Cách 2. Dùng VTLG

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Tại thời điểm t1 có li độ là 2√3 cm và đnag giảm nên chất điểm chuyển động tròn đều trên vòng tròn nằm tai M1.

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t1 + 3s ta quét theo chiều dương góc: ∆ϕ = ω∆t + π/2 và lúc này chuyển động tròn đều tại M2. Điểm M2 nằm ở nửa trên vòng tròn nên hình chiếu của nó đi theo chiều âm (x đang giảm).

Li độ của dao động lúc này là: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án . Chọn B

Ví dụ 2: Một chất điểm dao động theo trục Ox có phương trình dao động là Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án . Tại thời điểm t vật có li độ x = 2,5 cm và đang có xu hướng tăng, thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 s vật có li độ là:

A. 5 cm    B. 2,5 cm    C. – 5 cm    D. – 2,5 cm

Hướng dẫn:

Tại thời điểm t do vật đang ở vị trí x = 2,5 cm và đang có xu hướng tăng nên vật sẽ đi cùng với chiều dương của trục tọa độ. Khi đó, vật quét 1 góc ở tâm là α1:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Sau thời gian t’ = t + 0,1 vật sẽ quét thêm 1 góc α như hình vẽ.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi đó: α = ω∆t = 10π.0,1 = π

Suy ra: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Xét tam giác vuông OIM1 ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn D

d) Li độ, vận tốc, gia tốc, … tại 3 thời điểm t1, t2, t3

Các đại lượng li độ, vận tốc, gia tốc, động lượng và lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số

Một đại lượng x biến thiên điều hòa với biên độ A thì phân bố thời gian trên trục và trên vòng tròn lượng giác như sau:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đối với dạng bài toán cho hệ thức liên hệ giữa t1, t2, t3 với nhau và thỏa mãn điều kiện về li độ x, gia tốc a và vận tốc v ta thường làm theo các bước sau:

+ Xác định li độ (vận, tốc, gia tốc) và chiều chuyển động của chất điểm tại các thời điểm t1, t2, t3. Lưu ý bước này rất quan trọng trong quá trình giải dạng bài toán này.

+ Dựa vào giả thuyết bài toán vẽ thật chính xác sơ đồ thời gian.

+ Dựa vào các hệ thức liên hệ và sơ đồ thời gian để xác định các đại lượng mà bài toán yêu cầu.

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 –t2), li độ thỏa mãn x1 = x2 = – x3 = 6 cm. Biên độ dao động của vật là

A. 12 cm.    B. 8 cm.    C. 16 cm.    D. 10 cm.

Hướng dẫn:

Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm t1 vật có li độ x0 và đang tăng, đến thời điểm t2 vật có li độ x0 và đang giảm, đến thời điểm t3 vật có li độ – x0 và đang giảm.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 2(t3 –t2), vận tốc có cùng độ lớn là Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án cm/s. Vật có vận tốc cực đại là

A. 28,28 cm/s.    B. 40 cm/s.

C. 32,66 cm/s.    D. 56,57 cm/s.

Hướng dẫn:

Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm t1 vật có vận tốc v0 và đang tăng, đến thời điểm t2 vật có vận tốc v0 và đang giảm, đến thời điểm t3 vật có vận tốc – v0 và đang giảm.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án B

Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa, ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 có gia tốc lần lượt là a1, a2, a3. Biết t3 – t1 = 2(t3 – t2) = 0,1π s; a1 = – a2 = – a3 = 1 m/s2. Tính tốc độ cực đại của dao động điều hòa.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hướng dẫn:

Cách 1: Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm t1 vật có gia tốc a0 và đang giảm, đến thời điểm t2 vật có gia tốc - a0 và đang giảm, đến thời điểm t3 vật có gia tốc - a0 và đang tăng.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

a0 = ω2Asinω∆t

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

Cách 2: Dựa vào đồ thị gia tốc theo thời gian:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là:

A. 0,036 s     B. 0,121 s     C. 2,049 s     D. 6,951 s

Đáp án A

Thời gian ngắn nhất dao động điều hòa đi từ x = 3,5 cm đến x = 0 bằng thời gian chuyển động tròn đều đi từ M đến N:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 2. Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí A/3 là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là

A. 1,85 s     B. 1,2 s     C. 0,51 s     D. 0,4 s

Hướng dẫn: Đáp án C.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chú ý: Đối với các điểm đặc biệt ta dễ dàng tìm được phân bố thời gian như sau

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 3. Vật dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A/2 đến vị trí có li độ A là 0,2 s. Chu kì dao động của vật là:

A. 0,12 s     B. 0,4 s     C. 0,8 s     D. 1,2 s

Đáp án D

Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được thời gian ngắn nhất đi từ x = A/2 đến x = A là T/6. Do đó T/6 = 0.2 ⇒ T = 1.2(s).

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là:

A. 0,29 s     B. 16,80 s     C. 0,71 s     D. 0,15 s

Đáp án A.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là

A. T/3      B. 2T/3      C. T/6      D. T/2

Đáp án B.

Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 6. Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 > 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp ba thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A. Chọn phương án đúng.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án A.

Ta có hệ Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 7. Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 (mà x1 ≠ 0, +-A), bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt nhất định vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Chọn phương án đúng.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án C

Theo yêu cầu của bài toán suy ra:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 8. Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 4√2 cm đến vị trí có li độ 4√3 cm là

A. 1/24 (s)     B. 5/12 (s)     C. 1/6 (s)     D.1/12 (s)

Đáp án D.

Dựa vào trục phân bố thời gian, ta tính được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 9. Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng cùng với hướng của trục toạ độ là:

A. T/3      B. 5T/6      C. 2T/3     D. T/6

Đáp án B.

Dựa vào trục phân bố thời gian, ta tính được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 10. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 s. Chu kì dao động của con lắc là:

A. 6 s     B. 1/3 s      C. 2 s     D. 3 s

Đáp án D.

Dựa vào trục phân bố thời gian, ta tính được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 11. Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2 ,M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2 ,M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M3 là 20π cm/s. Biên độ A bằng

A. 4 cm     B. 6 cm     C. 12cm     D. 4√3 cm

Đáp án D.

Dựa vào trục phân bố thời gian.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 12. Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng nửa vận tốc cực đại vào thời điểm gần nhất là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Đáp án B.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Thời điểm gần nhất vật có tốc độ bằng nửa giá trị cực đại là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Câu 13. Một vật dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 – t2) = 0,1π s, li độ thỏa mãn x1 = x2 = – x3 = 6 cm. Tốc độ cực đại của vật là

A.120 cm/s.    B. 180 cm/s.

C. 156,79 cm/s.    D. 492,56 cm/s.

Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm t1 vật có li độ x0 và đang tăng, đến thời điểm t2 vật có li độ x0 và đang giảm, đến thời điểm t3 vật có li độ – x0 và đang giảm.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = t1 vật có li độ x = – 4cm và sau đó 2,75s vật có vận tốc là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ta có: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Nhận thấy Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án (hai thời điểm vuông pha và với n là số lẻ) nên Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Chọn A.

Câu 15. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 20cos2πt (cm) (t đo bằng s). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ 10√3 cm thì li độ của vật vào thời điểm ngay sau đó là 1/12s là:

A. 10cm hoặc 5cm     B. 20cm hoặc 15cm.

C. 10cm hoặc 15cm    D. 10cm hoặc 20cm.

Bài này ta nên dùng phương pháp giải phương trình lượng giác vì bài không nói rõ qua li độ 10√3 cm theo chiều dương hay chiều âm.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


dao-dong-dieu-hoa.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12