Top 20 Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (có lời giải)

Tài liệu Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn lớp 9 có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

Top 20 Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Câu 1: Số đo cung lớn BnC trong hình bên là:

A. 280^o      

B. 290^o       

C. 300^o       

D. 310^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có tổng số đo cung nhỏ BmC và số đo cung lớn BnC là 360^o

Mặt khác số đo cung nhỏ BmC = 80^o. Từ đó ra suy ra số đo cung lớn BnC là:

360^o – 80^o = 280^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Góc  là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn cung AD và cung BC nên ta có

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). Biết  = 20^o

Khi đó  = ?

A. 60^o         

B. 70^o         

C. 80^o         

D. 90^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta nhận thấy  nội tiếp đường tròn tâm B, chắn cung nhỏ MN của đường tròn (B) nên:

Ta lại có  là góc nội tiếp đường tròn tâm C và  là góc ở tâm của (C) nên

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có  vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB

Ta lại có  (mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho đường tròn (O). Trên (O) lấy ba điểm A, B, D sao cho  = 120^o, AD = BD.

Khi đó ∆ABD là:

A. Tam giác đều                                

B. Tam giác vuông tại D

C. Tam giác vuông cân tại D             

D. Tam giác vuông tại A

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Từ mối liên hệ về số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp ta có:

∆ABD có AD = BD nên cân tại D, có một góc  = 60^o nên ∆ABD là tam giác đều

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết

A. 50^o         

B. 130^o       

C. 15^o         

D. 65^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

Do đó (góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến CAD vuông góc với AB (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Khi đó

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy ba điểm B, O, C thẳng hàng.

Chứng minh tương tự ta nhận được B, O’, D thẳng hàng

Trong (O), các góc  là các góc nội tiếp cùng chắn chung CF nên

 (1)

Trong (O’) các góc là các góc nội tiếp cùng chắn chung DE nên

 (2)

Mặt khác  là các góc đối đỉnh, do đó (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Khi đó tứ giác ABEC là:

A. Hình bình hành                            

B. Hình thang

C. Hình thang cân                             

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Do DE là đường kính của (O; R) nên  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó CD ⊥ CE. Mặt khác theo giả thiết ta có CD ⊥ AB

Do đó AB // CE. Vậy tứ giác ABEC là hình thang            (1)

Mặt khác các dây CE, AB là hai dây song song của (O) chắn hai cung AC và BE nên cung AC = cung BE ⇒ AC = BE          (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Cho hình vẽ dưới đây:

Khi đó mệnh đề đúng là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta áp dụng công thức về góc có đỉnh ở trong và ở ngoài đường tròn bị chắn bởi cung ta nhận được  

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai cát tuyến ABC và ADE với đường tròn đó (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Kẻ dây BF // DE. Khi đó kết luận đúng là:

A. AC. AE = DC. DF                                  

B. AC. DF = DC. AE

C. AE. CE = DF. CF                                   

D. AC. CE = DC. CF

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Mặt khác ta có (3). (hai cung bị chắn bởi hai dây song song)

Theo tính chất về góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ta có:

Theo tính chất của góc nội tiếp bị chắn bởi cung ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Trên (O) lấy điểm D thuộc cung AC. Gọi E = AC ∩ BD, F = AD ∩ BC. Khi đó mệnh đề đúng là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

ABC cân tại A nên AB = AC suy ra

Áp dụng kết quả trên và theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong góc A, B, C với đường tròn. Giả sử rằng S = AP ∩ RQ. Khi đó:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có tia phân giác AP chia đôi cung BC thành hai cung bằng nhau, hay

Khi đó theo tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho tam giác nhọn ABC (AB > BC) nội tiếp đường tròn (O). D là điểm chính giữa cung AC. Giả sử {E} = AB ∩ CD, {F} = AD ∩ BC. Khi đó:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có:

Mặt khác ta có D là điểm chính giữa cung AC nên:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho hình vẽ, biết số đo cung BmD là 120^o. Khi đó:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tam giác AOB vuông tại B (do AB là tiếp tuyến) nên:

Đáp án cần chọn là: D

*Chú ý: Các em có thể sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn để tính

Câu 15: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A và B. Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C

Nối C với M cắt đường tròn (O) tại D. Nối A với D cắt MB tại E. Chọn câu đúng

A. ME = 2EB

B. 2ME = EB

C. ME = EB

D. 3ME = 2EB

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét ∆ABE và ∆BDE có:

+ Ê chung

+  (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)

Mà  (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N. Khi đó:

A. ME = MF

B. 2ME = MF

C. ME = 2MF

D. 2ME = 3MF

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có  (góc giữa tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC)      (1)

Từ (1) và (2) suy ra . Vậy ∆MEC cân tại M, suy ra MC = ME

Chứng minh tương tự ta có MC = MF

Suy ra ME = MF

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn sao cho  = 30^o. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Khi đó ta có  = ?

A. 30^o         

B. 45^o         

C. 60^o         

D. 90^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét (O) có góc PAB là góc nội tiếp chắn cung BP, góc PBT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BP nên  = 30^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Cho hình vẽ ở bên. Biết  = 20^o

Hãy tính số đo của cung bị chắn AB

A. 100^o      

B. 60^o         

C. 80^o         

D. 40^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A. Gọi M là giao điểm của AO và BC. Khi đó tam giác AMB là:

A. Tam giác vuông có một góc 30^o

B. Tam giác vuông có một góc 60^o

C. Tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền

D. Các đáp án trên đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có dây BC = R = OC = OB nên ∆BOC là tam giác đều.

Lại có  là góc tạo bởi hai tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O)

Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn nên:

Lại có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC = R nên AO là đường trung trực của BC. Hay AO ⊥ BC tại M, suy ra

Như vậy tam giác AMB vuông tại M và có

Nên đáp án A, B đều đúng

Hay cạnh góc vuông AM bằng nửa cạnh huyền AB. Vì vậy đáp án C cũng đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Độ dài đường tròn, cung tròn (có đáp án)
• Trắc nghiệm Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (có đáp án)
• 17 Bài tập Góc với đường tròn nâng cao (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---