20 Bài tập trắc nghiệm Hệ phương trình đối xứng có lời giải - Toán lớp 9
20 Bài tập trắc nghiệm Hệ phương trình đối xứng có lời giải
Tài liệu câu hỏi 20 Bài tập trắc nghiệm Hệ phương trình đối xứng có lời giải Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Để hệ phương trình có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
Lời giải:
Hệ phương trình đối xứng loại 1 với cách đặt điều kiện S2 ≥ 4P
⇔ S2 – 4P ≥ 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (0; 2); (x; y) = (2; 0)
Tư giả thiết x > y nên x = 2; y = 0 ⇒ xy = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:
A. 14
B. 10
C. 12
D. 16
Lời giải:
Với x = 2 ⇒ y = 6 – 2 = 4
Với x = 4 ⇒ y = 6 – 4 = 2
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (2; 4); (x; y) = (4; 2)
Từ giả thiết x > y nên x = 4; y = 2 ⇒ 3x + 2y = 3.4 + 2.2 = 16
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Hệ phương trình
A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)
B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)
C. Có 1 nghiệm là (5; 6)
D. Có 4 nghiệm là (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có bốn nghiệm (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Hệ phương trình
A. Có 2 nghiệm (5; 1) và (1; 5)
B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (1; 2)
C. Có 1 nghiệm là (2; 2)
D. Có 4 nghiệm (1; 2); (2; 1); (1; 5) và (5; 1)
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (1; 2) và (2; 1)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Lời giải:
+ Ta có
+ Đặt S = x + y; P = xy ta được hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Lời giải:
+ Đặt S = x + y; P = xy ta được hệ phương trình:
Nhận thấy phương trình (*) có ∆ = 19 > 0 nên có hai nghiệm
Vậy hệ phương trình có bốn nghiệm:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình
A. (3; 3)
B. (2; 2); (3; 1); (−3; 6)
C. (1; 1); (2; 2); (3; 3)
D. (−2; −2); (1; −2); (−6; 3)
Lời giải:
Trừ vế với vế của hai phương trình ta được:
Vì nên hệ (*) vô nghiệm
Vậy nghiệm khác 0 của hệ là (3; 3)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Khi x = y thì x2 – 2x = 0. Suy ra hoặc x = 0 ⇒ y = 0 hoặc x = 2 ⇒ y = 2
Khi y = 4 – x thì x2 – 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y = 2
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (0; 0), (2; 2)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình
A. (5; 5)
B. (5; 5), (1; −2), (−2; 1)
C. (5; 5), (1; 2), (2; 1)
D. (5; 5); (−1; 2), (2; −1)
Lời giải:
Trừ vế với vế của hai phương trình ta được:
Vậy nghiệm khác 0 của hệ là (5; 5); (−1; 2), (2; −1)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Khi x = y thì x2 – 2x = 0 ⇔ x = 0; x = 2
Khi y = 4 – x thì x2 – 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (0; 0), (2; 2)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
Lời giải:
Trừ vế với vế của hai phương trình ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 6
B. 0
C. 2
D. 4
Lời giải:
Trừ vế với vế của hai phương trình ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ . Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = −1
B. m = −2
C. m = 1
D. m = 0
Lời giải:
Điều kiện để hệ trên có nghiệm là m2 – 4(m2 – 3) ≥ 0 ⇔ 12 – 3m2 ≥ 0
⇔ m2 – 4 ≥ 0 ⇔ -2 ≤ m ≤ 2
Khi đó thay x + y = m; xy = m2 – 3 vào P ta được
P = m2 – 3 + 2m = (m + 1)2 – 4 ≥ −4
Dấu “=” xảy ra khi m + 1 = 0 ⇔ m = −1 (thỏa mãn)
Vậy Pmin = −4 ⇔ m = −1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ . Tìm giá trị của m để P = xy – 3 (x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
Khi đó thay x + y = 2m; xy = m2 – m − 1 vào P ta được
Dấu “=” xảy ra khi (thỏa mãn)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Biết hệ phương trình có hai nghiệm (x1; y1); (x2; y2). Tổng x1 + x2 bằng?
A. −1
B. 2
C. 1
D. 0
Lời giải:
+ Đặt điều kiện S2 ≥ 4P hệ phương trình đã cho trở thành:
+ Suy ra x, y là hai nghiệm của phương trình:
X2 – X – 6 = 0 ⇔ (X – 3)(X + 2) = 0 ⇔ X1 = 3; X2 = −2
Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm (x; y) = (−2; 3), (x; y) = 3; −2)
Từ đó x1 = −2; x2 = 3 ⇒ x1 + x2 = 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Biết hệ phương trình có hai nghiệm (x1; y1); (x2; y2). Tổng x1 + x2 bằng?
A. 2
B. −2
C. 1
D. 0
Lời giải:
+ Đặt điều kiện S2 ≥ 4P hệ phương trình đã cho trở thành:
+ Suy ra x, y là hai nghiệm của phương trình:
X2 – 2X = 0 ⇔ X (X – 2) = 0 ⇔ X1 = 0; X2 = 2
Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm (x; y) = (0; 2), (x; y) = (2; 0)
Từ đó x1 = 2; x2 = 0 ⇒ x1 + x2 = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Lời giải:
Vì thay x = 0 vào hệ ta được (vô lý) nên x = 0 không là nghiệm của hệ
Đặt y = tx, khi đó ta có
Suy ra hệ phương trình có các cặp nghiệm:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Hệ phương trình có nghiệm là?
Lời giải:
Vì thay x = 0 vào hệ ta được (vô lý) nên x = 0 không là nghiệm của hệ.
Với x ≠ 0, đặt y = tx. Khi đó, phương trình (2) trở thành
Suy ra hệ phương trình có các cặp nghiệm (x; y) thuộc:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Bài tập Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án
- Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án
- Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án (phần 2)
- Bài tập Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol nâng cao có lời giải
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9