Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải:

Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N; số thứ hai là b; b ∈ N

Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Vì hiệu các bình phuong của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

Vậy số lớn hơn là 12

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N*; số thứ hai là b; b ∈ N*

Giả sử a > b

Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 nên ta có a – 2b = 3 ⇒ a = 2b + 3

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 360 nên ta có phương trình:

a² – b² = 360 (*)

Thay a = 2b + 3 vào (*) ta được (2b + 3)² – b² = 360 ⇔ 3b² + 12b − 351 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi số bé hơn là a; a ∈ N*; thì số lớn hơn là a + 1

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

Vậy số bé hơn là 11

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi số bé hơn là a; a ∈ N*; thì số chẵn liên tiếp lớn hơn là a + 2

Vì tích của hai số tự nhiên chắn liên tiếp hơn tổng của chúng là 482 nên ta có phương trình:

Vậy số bé hơn là 22

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là (1 + 4). 2 = 32 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 2x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 3 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 2x + 3 (cm)

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 6 cm và 12 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là (12 + 6). 2 = 36 (cm)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi đồ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm) (x > 0)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là x + 4 (cm)

Vì cạnh huyền bằng 20cm nên theo định lý Py-ta-go ta có

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là 12 cm và

 12 + 4 = 16 cm

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi đồ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm) (x > 0)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là x + 14 (cm)

Vì cạnh huyền bằng 26cm nên theo định lý Py-ta-go ta có

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là 10 cm và

 10 + 14 = 24 cm

Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn là 190cm

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là h (m); h > 0

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m² nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là  (m)

Vì tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

Nên chiều cao h = 10 m

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là  (m)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là h (m); h > 4

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120 m² nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là  (m)

Vì tăng cạnh đáy thêm 5m và chiều cao giảm đi 4m thì diện tích giảm 40m² nên ta có phương trình:  

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là:  (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x (x ∈ N*)

+) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là  (ngày)

+) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày là 8x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 3000 – 8x (sản phẩm)

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành  (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 125 = −150 (loại) và

x₂ = −25 + 125 = 100 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch (x ∈ N*, x < 84)

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch:  (h)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế:  (h)

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ N*, x < 84) (sản phẩm)

*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là  (ngày)

*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành  (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x₂ = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi x (quyển sách) là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch (x ∈ N*)

Số ngày in theo kế hoạch:  (ngày)

Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày: x + 300 (quyển sách)

Số ngày in thực tế:  (ngày)

Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là: 1200 (quyển sách)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 0, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: (phần công việc/giờ)

Vì khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 3 giờ

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian đội I làm một mình xong công việc (x > 12)

Thời gian đội thứ II làm một mình xong công việc là: x – 7 (giờ)

Vậy thời gian đội I làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là: 28 – 7 = 21 (giờ)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 6, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 6 giờ nên năng suất của tổ 2 là:  (phần công việc/giờ);

Thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là:  (giờ)

Thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là:  (giờ)

Vì khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 5 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 10 giờ

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x (ha) (Điều kiện: x >0)

Theo dự định, thời gian trồng hết 75 ha rừng là  (tuần)

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 5 (ha)

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 ha rừng là:  (tuần)

Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 1 tuần nên ta có phương trình:  75 (x + 5) – 80x = x (x + 5)  x² + 10x – 375 = 0

Vậy mỗi tuần lâm trường dự tính trồng 15 ha rừng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x (ha) (Điều kiện:x >0)

Theo dự định, thời gian trồng hết 140 ha rừng là  (tuần)

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 4 ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 4 (ha)

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 144 ha rừng là:  (tuần)

Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 2 tuần nên ta có phương trình:    140 (x + 4) – 144x = 2x (x + 4)  x² + 6x – 280 = 0

Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng 14 ha rừng

Đáp án cần chọn là: B