Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án - Toán lớp 9

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB ≤ CD

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: “Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài…” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. nhỏ nhất                             

B. lớn nhất           

C. bằng 10cm                          

D. bằng tổng hai dây bất kì

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB // CD

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến dây CD. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB // CD

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trong một đường tròn: Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Từ đề bài ta thấy dây CD gần tâm hơn dây AB nên AC > AB

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì… với dây ấy”. Điền vào dấu… cụm từ thích hợp.

A. nhỏ hơn 

B. bằng      

C. song song

D. vuông góc

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì … của dây ấy”. Điền vào dấu… cụm từ thích hợp.

A. đi qua trung điểm                

B. đi qua giao điểm của dây ấy với đường tròn

C. đi qua điểm bất kì      

D. đi qua điểm chia dây ấy thành hai phần có tỉ lệ 2 : 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

- Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của một đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án B, C, D đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Hai dây đi qua tâm thì vuông góc với nhau

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn

D. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Hiển thị đáp án

Lời giải:

- Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của một đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án A, B, C sai; D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3cm; OB = 5cm. Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8cm

Vậy AB = 8cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Kẻ OH AB tại H suy ra H là trung điểm AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 2,5cm; OB = 6,5cm. Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 12cm

Vậy AB = 12cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

A. 7cm       

B. 11cm     

C. 73cm     

D. 5cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Kẻ OH ⊥ AB. Khi đó H là trung điểm của AB (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)

Áp dụng định lý Pytago cho ΔAOH vuông tại H ta có:

OA² = AH² + HO² = 4² + 3² = 25 ⇒ R = OA = 5cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:

A. 4cm       

B. 1cm       

C. 3cm       

D. 2cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn tâm (O).

Kẻ OE ⊥ AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF ⊥ CD tại F.

Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Xét tứ giác OEIF nên OEIF là hình chữ nhật và OE = OF nên OEIF là hình vuông ⇒ OE = OF = EI

Mà AB = IA + IB = 6cm ⇒ EB = 3cm ⇒ EI = EB – IB = 1cm nên OE = OF = 1cm

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây là AB, CD là 2cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:

A. 4cm       

B. 1cm       

C. 3cm       

D. 2cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn tâm (O)

Kẻ OE AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF CD tại F.

Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Xét tứ giác OEIF có nên OEIF là hình chữ nhật và OE = OF nên OEIF là hình vuông ⇒ OE = OF = EI

Mà AB = IA + IB = 9cm ⇒ EB = 4,5cm ⇒ EI = EB – IB = 1,5cm nên OE = OF = 1,5cm

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây là AB, CD là 1,5 + 1,5 = 3cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A. 4cm       

B. 5cm       

C. 3cm       

D. 2cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét đường tròn tâm (O)

Kẻ OE ⊥ AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF ⊥ CD tại F suy ra F là trung điểm CD

Xét tứ giác OEMF có  nên OEIF là hình chữ nhật, suy ra FM = OE

Ta có CD = 12cm ⇒ FC = 6cm mà MC = 2cm ⇒ FM = FC – MC = 4cm nên

OE = 4cm

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 4cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết CD = 8cm; MC = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A. 4cm       

B. 5cm       

C. 3cm       

D. 2cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Kẻ OE ⊥ AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF ⊥ CD tại F suy ra F là trung điểm CD

Xét tứ giác OEMF có  nên OEIF là hình chữ nhật, suy ra FM = OE

Ta có CD = 8cm ⇒ FC = 4cm mà MC = 1cm ⇒ FM = FC – MC = 4 – 1 = 3cm

nên OE = FM = 3cm

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Lấy E, F lần lượt là trung điểm của hai dây AB và CD. Khi đó:

OE ⊥ AB; OF ⊥ AC lại có nên OEMF là hình chữ nhật. Suy ra OE = MF = CF – MC = 4cm

Xét đường tròn tâm (O)

Có OE = 4cm, E là trung điểm của AB nên

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OEA ta có

Lại có OD = cm; FD = 6cm nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFD ta có .

Do đó khoảng cách từ tâm đến dây CD là √29 cm

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án
• Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---