Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án - Toán lớp 9
Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án
Tài liệu bài tập trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. AH2 = AB.AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:
A. Tích hai cạnh góc vuông
B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông
D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
Nhận thấy phương án D: là sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Lời giải:
Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 3,6; y = 6,4
B. y = 3,6; x = 6,4
C. x = 4; y = 6
D. x = 2,8; y = 7,2
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Tính x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 3,2; y = 1,8
B. x = 1,8; y = 3,2
C. x = 2; y = 3
D. x = 3; y = 2
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 25 ⇔ BC = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 1,8; y = 3,2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Tính x, y trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74 ⇔ BC =
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 169 ⇔ BC = 13
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
A. BH = 5,4
B. BH = 4,4
C. BH = 5,2
D. BH = 5
Lời giải:
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 ⇔ AB2 + AC2 = 225)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
Vậy BH = 5,4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = √41 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
A. CH ≈ 2,5
B. CH ≈ 4
C. CH ≈ 3,8
D. CH ≈ 3,9
Lời giải:
Ta có AB : AC = 4 : 5
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 ⇔ AB2 + AC2 = (√41)2 = 41)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
Vậy CH ≈ 3,9
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Tìm x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 7,2; y = 11,8
B. x = 7; y = 12
C. x = 7,2; y = 12,8
D. x = 7,2; y = 12
Lời giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Tìm x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 6,5; y = 9,5
B. x = 6,25; y = 9,75
C. x = 9,25; y = 6,75
D. x = 6; y = 10
Lời giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 6,25; y = 9,75
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. x ≈ 8,81
B. x ≈ 8,82
C. x ≈ 8,83
D. x ≈ 8,80
Lời giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x ≈ 8,82
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Tính x trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
A. CH = 8
B. CH = 6
C. CH = 10
D. CH = 12
Lời giải:
Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
Vậy CH = 8
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
A. CH = 96
B. CH = 49
C. CH = 98
D. CH = 89
Lời giải:
Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
Vậy CH = 98
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC
Lời giải:
Ta có ⇒ HC = 4HB
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
AH2 = BH.CH ⇔ 42 = 4BH2 ⇔ BH = 2 (cm) ⇒ CH = 8 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có AB2 + AC2 = BC2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC
A. BH = 18cm; HC = 98cm
B. BH = 24cml HC = 72cm
C. BH = 20cm; HB = 78cm
D. BH = 28cm; HC = 82cm
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có AB2 + AC2 = BC2
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Tính x, y trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 1.4 ⇒ AH = 2
Áp dụng định lý Pytagp cho tam giác vuông AHB; AHC ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Tính x, y trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 2.5 ⇒ AH = √10
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB, AHC ta có
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
- Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9