Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án)

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông lớp 9 có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án)

(199k) Học Toán 9

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB.AC                   

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH                    

D. AH² = CH.BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

Nhận thấy phương án D:  là sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4                             

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6                                   

D. x = 2,8; y = 7,2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,2; y = 1,8                             

B. x = 1,8; y = 3,2

C. x = 2; y = 3                                   

D. x = 3; y = 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 25 ⇔ BC = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 1,8; y = 3,2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74 ⇔ BC =  

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 169 ⇔ BC = 13

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. BH = 5,4

B. BH = 4,4

C. BH = 5,2

D. BH = 5

Hiển thị đáp án

Lời giải:

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB² + AC² = BC² ⇔ AB² + AC² = 225)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Vậy BH = 5,4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = √41 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A. CH ≈ 2,5

B. CH ≈ 4

C. CH ≈ 3,8

D. CH ≈ 3,9

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có AB : AC = 4 : 5

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB² + AC² = BC² ⇔  AB² + AC² = (√41)² = 41)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Vậy CH ≈ 3,9

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8                           

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8                           

D. x = 7,2; y = 12

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Tìm x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 6,5; y = 9,5                    

B. x = 6,25; y = 9,75

C. x = 9,25; y = 6,75               

D. x = 6; y = 10

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. x ≈ 8,81

B. x ≈ 8,82

C. x ≈ 8,83

D. x ≈ 8,80

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x ≈ 8,82

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Tính x trong hình vẽ sau:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 12

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

Vậy CH = 8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

Vậy CH = 98

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có ⇒ HC = 4HB

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AH² = BH.CH ⇔ 4² = 4BH² ⇔ BH = 2 (cm) ⇒ CH = 8 (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có AB² + AC² = BC²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm     

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm     

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A  có AB² + AC² = BC²

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH ⇒ AH² = 1.4 ⇒ AH = 2

Áp dụng định lý Pytagp cho tam giác vuông AHB; AHC ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH ⇒ AH² = 2.5 ⇒ AH = √10

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB, AHC ta có

Đáp án cần chọn là: A

(199k) Học Toán 9

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án)
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---