Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2) - Toán lớp 9

Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2) Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó C = sin⁶α  + cos⁶α  + 3sin²αcos²α  bằng:

A. C = 1 − 3sin²α. cos²α

B. C = 1

C. C = sin²α. cos²α

D. C = 3sin²α. cos²α  − 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

sin⁶α  + cos⁶α  + 3sin²αcos²α = sin⁶α  + cos⁶α  + 3sin²αcos²α .1

= sin⁶α  + cos⁶α  + 3sin²αcos²α . (sin²α  + cos²α) (vì sin²α  + cos²α = 1)

= (sin²α)³ + 3(sin²α)²cos²α  + 3 sin²α .( cos²α)² + (cos²α)³

= (sin²α  + cos²α)³ = 1 (vì sin²α  + cos²α = 1)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn P = (1 – sin²α) . cot² + 1 – cot² ta được:

A. P = sin²α         

B. P = cos²α         

C. P = tan²           

D. P = 2 sin²

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Cho P = (1 – sin²α) . tan² + (1 – cos²α)cot²α, chọn kết luận đúng.

A. P > 1

B. P < 1

C. P = 1

D. P = 2sin²α

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức  bằng:

A. Q = 1 + tan²α

B. Q = 1 + 2tan²α

C. Q = 1 − 2tan²α

D. Q = 2tan²α

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức  bằng:

A. Q = cotα  − tanα               

B. Q = cotα  + tanα

C. Q = tanα  − cotα               

D. Q = 2tanα

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho tanα = 2. Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho tanα = 4. Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì tanα = 2 nên cosα ≠ 0, chia cả tử và mẫu của P cho cosα  ta được:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2. Khi đó  bằng?

A. 2  

B. 3  

C. 1  

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 3 : 2. Khi đó  bằng?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho α là góc nhọn. Tính cotα  biết

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα =

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Tính giá trị biểu thức B = tan 1^o. tan 2^o. tan 3^o……. tan 88^o. tan 89^o.

A. B = 44

B. B = 1

C. B = 45

D. B = 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có tan 89^o = cot 1^o; tan 88^o = cot 2^o; …; tan 46^o = cot 44^o và tanα.cotα = 1

Nên B = (tan 1^o. tan 89^o).(tan 2^o.tan 88^o) … (tan 46^o.tan 44^o). tan 45^o

= (tan 1^o. cot 1^o).( tan 2^o. cot 2^o) . (tan 3^o. cot 3^o) … (tan 44^o. cot 44^o). tan 45^o

= 1.1.1….1.1 = 1

Vậy B = 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tính giá trị biểu thức B = tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o……. tan 80^o.

A. B = 44

B. B = 1

C. B = 45

D. B = 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có tan 80 = cot 10^o; tan 70^o = cot 20^o; tan 50^o = cot 40^o; tan 60^o = cot 30^o và

tanα.cotα = 1

Nên B = tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o. tan 40^o. tan 50^o. tan 60^o. tan 70^o. tan 80^o

= tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o. tan 40^o. cot 40^o. cot 30^o. cot 20^o. cot 10^o

= (tan 10^o. cot 10^o) . (tan 20^o. cot 20^o) . (tan 30^o. cot 30^o) . (tan 40^o. cot 40^o)

= 1.1.1.1 = 1

Vậy B = 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức  biết tanα = 3

A. B > 0

B. B < 0

C. 0 < B < 1

D. B = 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì tanα  ≠  0  cosα  ≠  0. Chia cả tử và mẫu của B cho cos²α ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính sin A

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒  E là trung điểm BC ⇒  EB = EC = 5

Xét ΔABE vuông tại E có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm; ∠ADC = 70^o

A. 139,3cm²

B. 129,6cm²

C. 116,5cm²

D. 115,8cm²

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét ADE vuông tại E có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Tính số đo góc nhọn α biết 10sin²α  + 6 cos²α  = 8

A. α = 30^o

B. α = 45^o

C. α = 60^o

D. α = 120^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Tính giá trị của các biểu thức sau:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

Ta có:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

   = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + cos²35^o + cos²25^o + cos²15^o

   = (sin²15^o + cos²15^o) + (sin²25^o + cos²25^o) + (sin²35^o + cos²35^o) + sin²45^o

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = OD = a, AB = OD = b. Tính cos ∠AOC theo a và b

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Biết 0^o < α < 90^o. Giá trị của biểu thức:

[sinα + 3cos(90^o − α)] : [sinα  − 2cos(90^o − α)] bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
• Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có đáp án

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---