Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án - Toán lớp 9

Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42^o. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A. 6,753m

B. 6,75m

C. 6,751m

D. 6,755m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có chiều cao cột đèn là

Xét tam giác ACB vuông tại A có:

AC = AB. tan B = 7,5. tan 42^o ≃ 6,753m

Vậy cột đèn cao 6,753m

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Một cầu trượt trong công việc có độ dốc là 28^o và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4,6m

B. 4,69m

D. 5,7m

D. 6,49m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có chiều cao cột đèn là

Xét tam giác ACB vuông tại A có:

AC = AB. tan B = 6. tan 38^o ≈ 4,68m

Vậy cột đèn cao 4,69m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28^o và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 3,95m

B. 3,8m

D. 4,5m

D. 4,47m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có độ dài của mặt cầu trượt là

Xét tam giác ACB vuông tại A có:

BC = AB : sin B = 2,1 : sin 28^o ≈ 4,47m

Vậy độ dài của mặt cầu trượt là 4,47m

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 25^o và có độ cao là 2,4m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 5,86m

B. 5m

C. 5,68m

D. 5,9m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có độ dài của mặt cầu trượt là

Xét tam giác ACB vuông tại A có:

BC = AB : sin B = 2,4 : sin 25^o ≈ 5,68m

Vậy độ dài của mặt cầu trượt là 5,68m

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc  (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

A. 58^o45’

B. 59^o50’

C. 59^o45’

D. 59^o4’

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Một cột đèn điện AB cao 7m có bóng in trên mặt đất là AC dài 4m. Hãy tính góc  (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

A. 59^o45’

B. 62^o

C. 61^o15’

D. 60^o15’   

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 14,3m

B. 15,7m

C. 16,8m

D. 17,2m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Chiều cao của cây là: h = 1,7 + 20. tan35^o ≈ 15,7m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 6m

B. 5m

C. 4m

D. 3m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy.

Đặt AC = x (0 < x < 9) ⇔ CB = CD = 9 – x. Vì ∆ACD vuông tại A

Suy ra AC² + AD² = CD²

⇔ x² + 3² = (9 – x)² ⇔ x = 4 (TM)

Vậy điểm gãy cách gốc cây 4m

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Một cây tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 3,32m

B. 3,23m

C. 4m

D. 3m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy.

Đặt AC = x ⇔ CB = CD = 8 – x.

Vậy điểm gãy cách gốc cây 3,23m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65^o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 1,76m

B. 1,71m

C. 1,68m

D. 1,69m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Nhà bạn Vũ có một chiếc thang dài 3,5m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 62^o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 1,65m

B. 1,64m

D. 1,68m

D. 1,69m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là 15^o thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân)

A. 37,32km

B. 373,2km

D. 38,32km

D. 37,52km

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là 12^o thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số phần thập phân)

A. 56,6km

B. 56,5km

C. 55,6km

D. 57km

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 40^o. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1m. Tính chiều cao lúc đầu của cây.

A. 2,61m

B. 2,82m

C. 2,58m

D. 2,56m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Từ giả thiết ra có chiều dài ban đầu của cây là AD; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35^o. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5m. Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 4m

B. 4,5m

C. 4,1m

D. 3,9m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Từ giả thiết ra có chiều dài ban đầu của cây là AD; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại

Vậy cây cao 4,1m

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 30^o. Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?

A. 7km

B. 5km

C. 6km

D. 8km

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Nên AC = BC. sin 30^o = 5km

Vậy máy bay đạt được độ cao là 5km sau 1,2 phút

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 480km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 25^o. Hỏi sau 1,5 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 7,1km

B. 5km

C. 5,1km

D. 6km

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Nên AC = BC. sin 25^o = 5,1km

Vậy máy bay đạt được độ cao là 5,1km sau 1,5 phút

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được vờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền đi một góc bao nhiêu độ?

A. 30^o

B. 40^o

C. 38^o37’

D. 39^o37’

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có khúc sông AC = 250m, quãng đường thuyền đi là BC = 320m

Vậy góc lệch là 38^o37’

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Một khúc sông rộng khoảng 100m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 180m mới sang được vờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền đi một góc bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ)

A. 56^o

B. 40^o

C. 65^o

D. 55^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có khúc sông AC = 100m, quãng đường thuyền đi là BC = 180m

Vậy góc lệch là 56^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 50^o và góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 40^o. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 49,26m

B. 49,24m

C. 50m

D. 51m

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Độ cao của diều là CD, độ dài AB = 100m. Trung đứng ở A, Dũng đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100)

⇒ BD = 100 – x

Xét ΔACD vuông tại D, ta có CD = AD.tan A = x.tan 50^o

Xét ΔABD vuông tại D, ta có CD = BD.tan B = (100 – x).tan 40^o

Nên x.tan 50^o = (100 – x).tan 40^o

⇒ x ≃ 41,32 (thỏa mãn)

⇒ CD = 41,32.tan 50^o ≃ 49,24,

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24m

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)
• Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có đáp án

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---