Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) - Toán lớp 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, ∠B = 65^o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. ∠A = 50^o; ∠C = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. ∠A = 50^o; ∠C = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. ∠A = 50^o; ∠C = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. ∠A = 50^o; ∠C = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒  ∠C = ∠B = 65^o

Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180^o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

⇒  ∠A = 180^o − 2∠C = 180^o – 2.65^o = 50^o

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. ∠B = 53^o8’; ∠C = 36^o52’ 

B. ∠B = 36^o52’; ∠C = 53^o8’

C. ∠B = 48^o35’; ∠C = 41^o25’

D. ∠B = 41^o25’; ∠C = 48^o35’

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25

Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AB² = BH.BC ⇔ AB² = 9. 25 ⇒ AB = 15

AC² = CH. BC ⇔ AC² = 16. 25 ⇒ AC = 20

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. ∠A = 45^o; ∠B = ∠C =  67^o30’

B. ∠A = 30^o; ∠B = ∠C =  75^o

C. ∠A = 48^o6’; ∠B = ∠C =  65^o57’

D. ∠A = 53^o8’; ∠B = ∠C =  63^o26’

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Giả sử BC = AH = a

Vì ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Xét ABH vuông tại H ta có:

Vì ∆ABC là tam giác cân: ⇒ ∠C = ∠B ≈ 63^o26’

Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180^o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

⇒  ∠A = 180^o − 2∠C ≈ 180^o − 2. 63^o26’≈  53^o8’

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. AD = a. cos 22,5^o; DC = a – a. cos 22,5^o.

B. AD = a. sin 22,5^o; DC = a – a. sin 22,5^o.

C. AD = a. tan 22,5^o; DC = a – a. tan 22,5^o.

D. AD = a. cot 22,5^o; DC = a – a. cot 22,5^o.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông cân tại A⇒   ∠B = ∠C =  45^o

Vì BD là tia phân giác góc B:

Xét ABD vuông tại A ta có:

AD = AB.tan∠ABD = a.tan 22,5^o

Ta có AD + DC = AC ⇒ DC = AC – AD = a – a. tan 22,5^o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ∠ACB = 60^o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; ∠C = 50^o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos∠ACB và chu vi tam giác ABH.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:

BC² = AC² + AB² = 3² + 4² = 5² ⇒ BC = 5cm

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0^o < α < 90^o)

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và α

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng cao:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0^o < α < 90^o)

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có: AB² + AC² = BC²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40^o; ∠F = 58^o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).

Đường cao EI:

A. EI = 4,5cm                

B. EI = 5,4cm                

C. EI = 5,9cm                

D. EI = 5,6cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét DEI vuông tại I ta có: EI = ED. sin D = 7. sin 40^o ≈ 4,5cm

Đáp án cần chọn là: A

Thông hiểu:

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40^o; ∠F = 58^o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).

Cạnh EF

A. EF = 4,5cm               

B. EF = 5,3 cm

C. EF = 5,9cm               

D. EF = 6,2cm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
• Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
• Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có đáp án

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---