Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) - Toán lớp 9
Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)
Tài liệu bài tập trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, ∠B = 65o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
A. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52
B. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42
C. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24
D. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97
Lời giải:
Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒ ∠C = ∠B = 65o
Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ ∠A = 180o − 2∠C = 180o – 2.65o = 50o
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.
A. ∠B = 53o8’; ∠C = 36o52’
B. ∠B = 36o52’; ∠C = 53o8’
C. ∠B = 48o35’; ∠C = 41o25’
D. ∠B = 41o25’; ∠C = 48o35’
Lời giải:
Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
AB2 = BH.BC ⇔ AB2 = 9. 25 ⇒ AB = 15
AC2 = CH. BC ⇔ AC2 = 16. 25 ⇒ AC = 20
Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
A. ∠A = 45o; ∠B = ∠C = 67o30’
B. ∠A = 30o; ∠B = ∠C = 75o
C. ∠A = 48o6’; ∠B = ∠C = 65o57’
D. ∠A = 53o8’; ∠B = ∠C = 63o26’
Lời giải:
Giả sử BC = AH = a
Vì ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Xét ABH vuông tại H ta có:
Vì ∆ABC là tam giác cân: ⇒ ∠C = ∠B ≈ 63o26’
Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ ∠A = 180o − 2∠C ≈ 180o − 2. 63o26’≈ 53o8’
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a
A. AD = a. cos 22,5o; DC = a – a. cos 22,5o.
B. AD = a. sin 22,5o; DC = a – a. sin 22,5o.
C. AD = a. tan 22,5o; DC = a – a. tan 22,5o.
D. AD = a. cot 22,5o; DC = a – a. cot 22,5o.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A⇒ ∠B = ∠C = 45o
Vì BD là tia phân giác góc B:
Xét ABD vuông tại A ta có:
AD = AB.tan∠ABD = a.tan 22,5o
Ta có AD + DC = AC ⇒ DC = AC – AD = a – a. tan 22,5o
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ∠ACB = 60o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; ∠C = 50o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos∠ACB và chu vi tam giác ABH.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 32 + 42 = 52 ⇒ BC = 5cm
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0o < α < 90o)
Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và α
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng cao:
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0o < α < 90o)
Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.
Lời giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có: AB2 + AC2 = BC2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40o; ∠F = 58o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).
Đường cao EI:
A. EI = 4,5cm
B. EI = 5,4cm
C. EI = 5,9cm
D. EI = 5,6cm
Lời giải:
Xét DEI vuông tại I ta có: EI = ED. sin D = 7. sin 40o ≈ 4,5cm
Đáp án cần chọn là: A
Thông hiểu:
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40o; ∠F = 58o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).
Cạnh EF
A. EF = 4,5cm
B. EF = 5,3 cm
C. EF = 5,9cm
D. EF = 6,2cm
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
- Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
- Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9