Công thức lực từ lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức lực từ lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức lực từ từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức lực từ lớp 12 (hay, chi tiết)

1. Công thức lực từ

Điểm đặt là tại trung điểm của đoạn dây.

Phương vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây dẫn mang dòng điện và vectơ cảm ứng từ.

Chiều được xác định bằng quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiếu từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện

Độ lớn: $\text{F}=\text{BI}\mathcal{\ell }\sin \theta$

Ứng dụng: Động cơ điện là ứng dụng phổ biến nhất của lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện. Động cơ chứa các vòng dây trong từ trường (hình 1b).

Mở rộng: Cảm ứng từ $\overrightarrow{\text{B}}$ là một đại lượng vectơ, đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường có:

Phương trùng với phương của nam châm thử nằm cân bằng tại điểm đó.

Chiều từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử tại điểm đó.

Độ lớn được xác định bằng biểu thức: $B=\frac{F}{I\mathcal{\ell }\sin \theta }$

2. Ví dụ minh họa công thức lực từ

Ví dụ 1. Một đoạn dây dài (đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T hợp với đường cảm ứng từ một góc 30°. Dòng điện qua dây có cường độ 0,5 A thì lực từ tác dụng lên đoạn dây là 4.10^-2 N. Chiều dài đoạn dây dẫn là

A. 32 cm.

B. 3,2 cm. 

C. 16 cm.

D. 1,6 cm.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức: $\text{F}=\text{BI}\mathcal{\ell }\sin \alpha$

$\Rightarrow 4\cdot {10}^{-2}=0,5\cdot 0,5\cdot \mathcal{\ell }\cdot \sin 30$$\Rightarrow \mathcal{\ell }=0,32 \text{m}=32 \text{cm}$

→ Đáp án A.

Ví dụ 2. Một đoạn dây dẫn dài 20 cm, có dòng điện 0,5 A chạy qua đặt trong từ trường đều có B = 0,02 T. Biết đường sức từ vuông góc với dây dẫn và đều nằm trong mặt phẳng ngang. Lực từ tác dụng lên dây có độ lớn và phương như thế nào?

A. $\overrightarrow{\text{F}}$  thẳng đứng $\text{F}=2\cdot {10}^{-3} \text{N}$

B. $\overrightarrow{\text{F}}$ thẳng đứng, $\text{F}={4.10}^{-3} \text{N}$

C. $\overrightarrow{\text{F}}$ nằm ngang $\text{F}=2\cdot {10}^{-3} \text{N}$

D. $\overrightarrow{\text{F}}$ nằm ngang $\text{F}={4.10}^{-3} \text{N}$

Hướng dẫn

Ta có: $\stackrel{\theta ={90}^{°}}{\to }\left\{\begin{array}{l}\text{F}=\text{BI}\mathcal{\ell }\sin \theta \\ \overrightarrow{\text{F}}\perp \text{mp}\left(\text{P}\right)\end{array}\right.$$\Rightarrow \text{F}=0,02\cdot 0,5\cdot 20\cdot {10}^{-2}\cdot \sin 90$$\Rightarrow \text{F}=2\cdot {10}^{-3} \text{N}$

→ Đáp án A.

Ví dụ 3. Một đoạn dây được uốn gập thành khung dây có dạng tam giác AMN vuông góc tại A. Đặt khung dây vào một từ trường đều có các vectơ cảm ứng từ nằm trong mặt phẳng ngang, có chiều từ trái qua phải như hình vẽ. Coi khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ và AM = 8 cm, AN = 6 cm, B = 3.10^-3T, I = 5 A. Lực từ tác dụng lên cạnh MN

A. nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với MN và có độ lớn là 0,6 mN.

B. vuông góc với hình vẽ, hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ và có độ lớn 1,2 mN.

C. vuông góc với hình vẽ, hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ và có độ lớn 1,2 mN.

D. nằm trong mặt phẳng hình vẽ, có hướng đi lên và có độ lớn 0,6 mN.

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc bàn tay trái.

Lực từ tác dụng lên cạnh MN có hướng như hình vẽ (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều từ trong hướng ra ngoài), có độ lớn: F_MN = B.I.MN.sin a= B.I.AM

⇒ F_MN = 3.10^-3.5.0,08 = 1,2.10^-3 N = 1,2mN

→ Đáp án C.

3. Bài tập tự luyện công thức lực từ

Câu 1. Lực tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường có hướng

A. vuông góc với hướng dòng điện.

B. vuông góc với hướng cảm ứng từ.

C. vuông góc với cả hướng cảm ứng từ và hướng dòng điện.

D. vuông góc với hướng cảm ứng từ, không vuông góc với hướng dòng điện.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Lực tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường có hướng vuông góc với cả hướng cảm ứng từ và hướng dòng điện.

Câu 2. Một đoạn dây dài 2,0 m mang dòng điện 0,60 A được đặt trong vùng từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,50 T, theo phương song song với phương của cảm ứng từ. Lực từ tác dụng lên dây có độ lớn là

A. 6,7 N.                        

B. 0,30 N.                      

C. 0,15 N.                      

D. 0 N.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

$F=BI\mathcal{\ell }\sin \theta =0,5.0,\mathrm{6.2.}\sin 0°=0N$

Câu 3. Một dây dẫn thẳng có chiều dài 3,0 m mang dòng điện 6,0 A được đặt nằm ngang, hướng của dòng điện tạo với hướng bắc một góc 50° lệch về phía tây. Tại điểm này, cảm ứng từ của từ trường Trái Đất có độ lớn là 0,14.10^-4 T và hướng bắc. Lực tác dụng lên dây có độ lớn là

A. 0,28.10^-4 N.               

B. 2,5.10^-4 N.                 

C. 1,9.10^-4 N.                 

D. 1,6.10^-4 N.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

$F=BI\mathcal{\ell }\sin \theta =0,{14.10}^{-4}\mathrm{.6.3.}\sin 50°$$=1,{93.10}^{-4}N$

Câu 4. Một dây đồng dài 25 cm, có khối lượng là 10 g nằm trong từ trường 0,20 T. Cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy qua dây gây ra lực từ có độ lớn bằng trọng lượng của dây là

A. 1,3 A.                        

B. 1,5 A.                        

C. 2,0 A.                        

D. 4,9 A.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Để cường độ dòng điện nhỏ nhất thì góc hợp bởi dòng điện và cảm ứng từ là 90^o.

$F=P$$\Rightarrow BI\mathcal{\ell }\sin \theta =mg$$\Rightarrow 0,2.0,25.I.\sin 90°=0,01.10$$\Rightarrow I=2A$

Câu 5. Một dây dẫn dài 0,50 m mang dòng điện 10,0 A được đặt vuông góc với một từ trường đều. Biết lực từ tác dụng lên dây dẫn là 3,0 N. Độ lớn cảm ứng từ là

A. 0,60 T.                       

B. 1,5 T.                         

C. 1,8.10^-3 T.                  

D. 6,7.10^-3 T.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

$F=BI\mathcal{\ell }\sin \theta$$\Rightarrow 3=B\mathrm{.10.0},5.\sin 90°$$\Rightarrow B=0,6T$

Câu 6. Một đoạn dây dẫn dài l = 0,8 m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 60°. Biết dòng điện I = 20 A và dây dẫn chịu một lực là F = 2.10^-2 N. Độ lớn của cảm ứng từ là

A. 0,8.10^-3 T.                 

B. 10^-3 T.                        

C. 1,4.10^-3 T.                  

D. 1,6.10^-3 T.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

$F=BI\mathcal{\ell }\sin \alpha$$\Rightarrow B=\frac{F}{I\mathcal{\ell }sin\alpha }$$=\frac{{2.10}^{-2}}{20.0,8.\sin 60°}=1,{44.10}^{-3}T.$

Câu 7. Một đoạn dây dẫn dài 2 cm nằm trong từ trường, dòng điện chạy qua có cường độ 1 A. Một nam châm tạo từ trường có cường độ cảm ứng từ 0,5 T và hợp với dây dẫn một góc 30°. Lực từ tác dụng lên dây dẫn có độ lớn là

A. 10.10^-2 N.                  

B. 0,5.10^-2 N.                 

C. 1,0.10^-2 N.                 

D. 50.10^-2 N.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

$\text{F}=\text{BIL}\sin \alpha =0,5\cdot 1\cdot 2\cdot {10}^{-2}\cdot \frac{1}{2}$$=0,5\cdot {10}^{-2} \text{N}$

Câu 8. Một đoạn dây dẫn đặt trong từ trường đều. Nếu chiều dài dây dẫn và cường độ dòng điện qua dây dẫn tăng 2 lần thì độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn

A. tăng 2 lần.                 

B. giảm 2 lần.                 

C. tăng 4 lần.                  

D. không đổi.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

F = BILsina, nếu I và L đồng thời tăng 2 lần thì F tăng 4 lần.

Câu 9. Một dây dẫn có chiều dài L = 1,2 m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 5.10^-2 T. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn có giá trị 3 A. Hãy xác định độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường hợp sau đây:

a) Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ.

b) Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ.

c) Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 45°.

Hướng dẫn:

Lực từ $F=BIL\sin \alpha$

a) Khi dây đặt vuông góc với các đường sức từ thì a = 90°.

Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F = 5.10^-2.3.1,2.sin90° = 0,18 N.

b) Khi dây đặt song song với các đường sức từ thì a = 0.

Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F = 5.10^-2.3.1,2.sin0° = 0.

c) Khi dây đặt tạo với các đường sức từ thì a = 45°.

Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F = 5.10^-2.3.1,2.sin45° = 0,13 N.

Câu 10. Một đoạn dây dẫn dài 5 cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 3.10^-2 N. Tính độ lớn cảm ứng từ.

Hướng dẫn:

$B=\frac{F}{IL\sin \alpha }=\frac{3\cdot {10}^{-2}}{0,75\cdot 0,05\cdot \sin {90}^{°}}=0,8 \text{T}.$

Câu 11. Một đoạn dây dẫn dài 10 cm đặt trong từ trường đều, hợp với với vectơ cảm ứng từ một góc 30°. Dòng điện có cường độ 2 A chạy qua dây dẫn thì lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn là 4.10^-2 N. Tính độ lớn của cảm ứng từ.

Hướng dẫn:

Ta có: $\alpha ={30}^{°}$$\Rightarrow \sin \alpha =\frac{1}{2}.$

Cảm ứng từ của từ trường có độ lớn: $\text{B}=\frac{\text{F}}{\text{IL}\sin \alpha }=\frac{4\cdot {10}^{-2}}{2\cdot 0,1.0,5}=0,4 \text{T}.$

Câu 12. Một đoạn dây dẫn thẳng MN có chiều dài 6 cm, có cường độ dòng điện I = 5 A chạy qua đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10^-2 N. Tính góc a hợp bởi dây MN và vectơ cảm ứng từ.

Hướng dẫn:

Độ lớn của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài L mang dòng điện I đặt trong từ trường cảm ứng từ B là:

$\text{F}=\text{BIL}\sin \alpha$$\Rightarrow 7,5\cdot {10}^{-2}=0,5\cdot 5\cdot 0,06.\sin \alpha$ $\Rightarrow \sin \alpha =0,5$$\Rightarrow \alpha ={30}^{°}.$

Câu 13. Một đoạn dây dài L đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T hợp với đường cảm ứng từ một góc 30°. Dòng điện qua dây có cường độ 0,5 A, thì lực từ tác dụng lên đoạn dây là 4.10^-2 N. Tính chiều dài đoạn dây dẫn.

Hướng dẫn:

Chiều dài đoạn dây dẫn là: $\text{L}=\frac{\text{F}}{\text{BI}\sin \alpha }=\frac{4\cdot {10}^{-2}}{0,5\cdot 0,5\cdot \sin {30}^{°}}=0,32 \text{m}=32 \text{cm}.$

Câu 14. Một đoạn dây dẫn dài L = 0,5 m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 45°. Biết cảm ứng từ B = 0,2 T và dây dẫn chịu lực từ F = 4.10^-2 N. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn.

Hướng dẫn:

$\text{I}=\frac{\text{F}}{\text{BL}\sin \alpha }=\frac{4\cdot {10}^{-2}}{0,2\cdot 0,5\cdot \sin {45}^{°}}=0,4\sqrt{2} \text{A}.$

Câu 15. Treo một đoạn dây dẫn có chiều dài L = 5 cm, khối lượng m = 5 g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện chạy qua dây dẫn là I = 2 A. Lấy g = 10 m/s. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng.

Hướng dẫn:

Gọi góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là β.

Lực từ có phương nằm ngang, hợp với trọng lực góc β.

$\tan \beta =\frac{F}{P}=\frac{BIL\sin \alpha }{mg}=\frac{0,5\cdot 2\cdot 0,05.\sin 90°}{0,005\cdot 10}=1$$\Rightarrow \beta ={45}^{°}.$

Câu 16. Một đoạn dây dẫn thẳng MN có chiều dài L = 6 cm, có dòng điện cường độ I = 5 A chạy qua đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10^-2 N. Tính góc a hợp bởi dây MN và vectơ cảm ứng từ.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức $\text{F}=\text{BIL}\sin \alpha$ với $\text{L}=6 \text{cm}=0,06 \text{m},$$\text{I}=5 \text{A},$$\text{F}=7,5\cdot {10}^{-2} \text{N}$ và B = 0,5T, ta tính được $\alpha ={30}^{°}.$

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức áp suất chất khí theo mô hình động học phân tử

• Công thức cảm ứng từ do các dòng điện đặc biệt gây ra

• Công thức từ thông

• Công thức định luật Faraday về suất điện động cảm ứng

• Công thức dòng điện xoay chiều

• Công thức máy biến áp

---