Công thức phương trình Clapeyron lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức phương trình Clapeyron lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức phương trình Clapeyron từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức phương trình Clapeyron lớp 12 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức phương trình Clapeyron

pV = nRT

Trong đó:

n: số mol

R = 8,31 J/mol.K được gọi là hằng số khí lí tưởng

p: áp suất đơn vị Pa

V: thể tích đơn vị m3

T: nhiệt độ đơn vị K

2. Ví dụ minh họa công thức phương trình Clapeyron

Ví dụ 1: Một bình dung tích 10 lít chứa 2 g hydrogen ở 27 °C. Tính áp suất khí trong bình.

Hướng dẫn:

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: pV=mμRTp=mμRTV.

Với: m=2 g;μ=2 g;R=0,082atm.lmol.K,T=300( K),V=10 (1)

p=220,08230010=2,46 atm.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tính thể tích của 10 g khí ôxi ở áp suất 738 mmHg và nhiệt độ 15 °C.

Hướng dẫn:

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: pV=mμRTV=mμRTp.

Với: m=10 g;μ=32 g;R=0,082atm.lmol.K;T=288 K;p=738mmHg=0,98 atm.

V=10320,0822880,98=7,6 lít.

Ví dụ 3: Một chất khí có khối lượng 1,0 g ở 27 °C dưới áp suất 0,5 at và có thể tích 1,8 lít. Hỏi khí đó là khí gì? Biết rằng đó là một đơn chất.

Hướng dẫn:

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: ta có: pV=mμRTμ=mRTpV.

Với: m=1,0 g;R=0,084 at.l mol.K;T=300 K;p=0,5 at; V=1,8 lít.

μ=10,0843000,51,8=28 Đơn chất có μ=28 chính là Nitrogen N2

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện công thức phương trình Clapeyron

Câu 1: Một bình kín có thể tích 12 lít, chứa nitrogen ở áp suất 80 atm có nhiệt độ 17 °C, xem nitrogen là khí lí tưởng. Khối lượng nitrogen trong bình xấp xỉ giá trị nào sau đây? Biết khối lượng mol của nitrogen là 28 g/mol.

A. 1,13 kg.                     

B. 1,13 g.                       

C. 0,113 g.                     

D. 0,113 kg.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Ta có: m=pVRTM=80.1,011050,0128,31290281126,55 g1,13 kg

Câu 2: Một bình bằng thép có dung tích 50 lít chứa helium ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ là 37 °C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay? Biết dung tích mỗi quả là 10 lít, áp suất mỗi quả là 1,05.105 Pa, nhiệt độ khí trong bóng bay là 12 °C.

A. 200 quả.                    

B. 250 quả.                    

Quảng cáo

C. 237 quả.                    

D. 214 quả.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Gọi N là số quả bóng bơm được. Áp dụng công thức:

p1V1T1=p2nV2+V1T251065037+273=1,05105(10n+50)12+273n214quả

Câu 3: Một bình kín chứa 1 mol nitrogen, áp suất khí là 105 Pa, ở nhiệt độ 27 °C. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Thể tích của bình xấp xỉ bằng 25 lít.

b) Nung bình đến khi áp suất khí bằng 5.105 Pa. Nhiệt độ của khối khí khi đó là 135 °C.

c) Giả sử một lượng khí thoát ra ngoài nên áp suất khí trong bình giảm còn 4.105 Pa, nhiệt độ vẫn được giữ không đổi so với câu b. Lượng khí đã thoát ra ngoài là 0,2 mol.

Hướng dẫn:

a) Đúng: V=nRTp=18,31(27+273)1050,025 m3=25 lít.

b) Sai: T2=p2p1T1=5105105(27+273)=1500 K hay 1227°C

c) Đúng:

Áp dụng phương trình trạng thái:

p1Vn1T1=p3Vn3T3n3=n1T1p3T3p1=1(27+273)41051500105=0,8 mol.

Suy ra: Lượng khí thoát ra là 0,2 mol.

Câu 4. Một phòng trống có kích thước 5,0 m × 10,0 m × 3,0 m. Lúc đầu, không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0,0 °C và áp suất 1,0.105 Pa) và có khối lượng mol là 29 g/mol.

a) Xác định số mol và khối lượng không khí có trong phòng. Biết hằng số khí lí tưởng là R = 8,31 J.mol-1K-1.

b) Khi mở cửa phòng thì nhiệt độ phòng tăng lên 20 °C và áp suất khí trong phòng bằng áp suất bên ngoài phòng là 0,9.105 Pa. Tính khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài.

Hướng dẫn:

a) pV = nRT → số mol không khí trong phòng là n=pVRT=105.5.10.38,31.273=6,6.103mol

Khối lượng không khí trong phòng là m = n.μ = 6,6.103.29 = 1,9.105 g =1,9.102 kg.

b) p1V1T1=p2V2T2105.5.10.3273=0,9.105.V220+273V2179m3

Như vậy, đã có DV = 179 – 5.10.3 = 29 m3 khí ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 0,9.105 Pa thoát ra khỏi phòng.

Khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài bằng:

Δm=29179m=291791,9102 g30 g

Câu 5: Một bình chứa oxygen sử dụng trong y tế có thể tích 14 lít, áp suất 15.106 Pa và nhiệt độ phòng 27 °C.

a) Tính khối lượng oxygen trong bình. Biết khối lượng mol của oxygen là 32 g/mol.

b) Theo thông tin từ bộ y tế, thông thường đối với một bệnh nhân mắc bệnh COVID 19 được chỉ định dùng liệu pháp oxi, thì người bệnh cần được cung cấp trung bình 6 lít oxygen trong 15 phút. Hãy cho biết với tốc độ thở như vậy thì bao lâu người đó dùng hết bình oxygen 14 lít.

Hướng dẫn:

a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

pV=nRTn=pVRT=151060,0148,3130084,24 mol

Khối lượng oxygen trong bình là: m = nM = 84,24.32 = 2 696 g = 2,696 kg.

b) Oxygen đi vào với lưu lượng 6 lít/15 phút 0,4 lít/phút.

Ta có: V' = 22,4n'.

Số mol khí người đó hít trong 1 phút là: n'=V'22,4=0,422,40,018 mol

Số gam khí người đó hít trong 1 phút là: m'=n'.32=0,018.32=0,576 g

Thời gian người đó dùng hết bình oxygen là:

t=mm'=26960,5764681 phút ≈ 78 giờ

Câu 6. Người ta bơm 103 m3 không khí nóng ở nhiệt độ T = 300 K vào một khinh khí cầu. Nhiệt độ và áp suất của khí quyển lúc này là T0 = 279 K và p0 = 1,00 bar. Khối lượng khí cầu là 240 kg. Khi đó, khinh khí cầu chưa thể bay lên được.

a) Tính lượng không khí chứa trong khinh khí cầu. Biết muốn khí cầu bay lên chỉ cần tăng nhiệt độ của không khí trong khí cầu mà không cần bơm thêm không khí vào hoặc lấy bớt không khí ra. Coi đây là quá trình đẳng áp; nhiệt dung riêng đẳng áp của không khí là cmp=7R2; hằng số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K và khối lượng mol của không khí MA = 29 g/mol.

b) Tính thể tích của khí cầu để nó có thể bắt đầu bay lên.

c) Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khí cầu để đun nóng không khí.

(Trích đề thi Olimpic Vật lí Thụy Sĩ 1996)

Hướng dẫn:

T0 = 279 K và p0 = 1,00 bar = 105 Pa; T = T1 = 300 K

1. Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: n=p0 V0RT1=4,01104 mol

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: mkk = n.MA = 1,16.103 kg.

Khối lượng của cả khí cầu: mkc = 240 kg + 1,16.103 kg = 1,40.103 kg.

2. Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên:

p1=p0;V1=V0=103 m3;T1=300 K

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: p2=p0;V2=?;T2=?

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

FA=PD0gV2=mkcg (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: p0V0=n0RT0 và công thức tính khối lượng riêng của không khí: D0=mV0=nMV0 rút ra: D0=p0MRT0=1,25 kg/m3

Từ (1) suy ra V2=mkc D0=1,401031,25=1,12103 m3

3. Vì số mol n và áp suất p của không khí trong khí cầu không đổi nên đây là quá trình đẳng áp của một lượng khí không đổi: T2 T1=V2 V1=1,12T2=336 K.

Q=mkkcmpΔT=mkk.72RΔT=1,16.103.72.8,31.(336279)=1,92.106 J.

Câu 7: Bình chứa được 4,0 g hydrogen ở 53 °C dưới áp suất 44,4.105 N/m2. Thay hydrogen bởi khí khác thì bình chứa được 8,0 g khí mới ở 27 °C dưới áp suất 5,0.105 N/m2. Khí thay hydrogen là khí gì? Biết khí này là đơn chất.

Hướng dẫn:

Với khí hydrogen: p1 V=m1μ1RT1; với khí X: p2 V=m2μ2RT2.

p1p2=m1 m2μ2μ1T1 T2μ2=m2 m1p1p2T2 T1μ1.

Trong đó: M1=4,0 g;T1=53+273=326 K;p1=44,4.105 N/m2;μ1=2;m2=8,0 g;

T2=27+273=300 K; p2=5,0.105 N/m2 μ2=8444,41055,01053003262=32. 

Vậy đơn chất có μ=32 chính là oxygen O2.

Câu 8: Có 10 g khí oxygen ở 47 °C, áp suất 2,1 at. Sau khi đun nóng đẳng áp thể tích khí là 10 lít. Tìm:

a) Thể tích khí trước khi đun.

b) Nhiệt độ sau khi đun.

c) Khối lượng riêng của khí trước và sau khi đun.

Hướng dẫn:

a) Thể tích khí trước khi đun:

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: pV=mμRTV1=mμRT1p1.

Với: m=10 g;μ=2;T1=47+273=320 K;p1=2,1 at; R=0,084 at.l mol.K

(5) V1=1020,0843202,1=4 lít.

b) Nhiệt độ sau khi đun: Vì đun nóng đẳng áp nên:

V2 V1=T2 T1T2=V2 V1T1=104320=800 K hay t2=527°C. 

c) Khối lượng riêng của khí trước và sau khi đun

Trước khi đun: D1=mV1=104=2,5 g/l.

Sau khi đun: D2=mV2=1010=1 g/l.

Vậy khối lượng riêng của khí trước và sau khi đun là 2,5 g/1 và 1 g/l.

Câu 9: Bình dung tích 22 lít chứa 0,5 g khí O2. Bình chỉ chịu được áp suất không quá 21 at. Hỏi có thể đưa khí trong bình tối đa tới nhiệt độ nào để bình không vỡ?

Hướng dẫn:

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: ta có: pV=mμRTp=mμRTV

Để bình không vỡ:

p21mμRTV21T21μVmRT2132220,50,084=352 K hay 79°C. 

Câu 10: Một lượng khí hydrogen ở 27 °C dưới áp suất 99720 N/m2. Tìm khối lượng riêng của khí.

Hướng dẫn:

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: ta có: pV=mμRTmV=μpRT.

Khối lượng riêng của khí: D=mV=μpRT. Với:

μ=2( kg/kmol);p=99720 N/m2;R=8,31103( kJ/kmol.K);T=27+273=300 K

D=μpRT=2.997208,31103300=0,08 kg/m3.

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học