Công thức Toán 8 Hàm số và đồ thị (sách mới)

---

---

Tổng hợp công thức Toán 8 Hàm số và đồ thị sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Hàm số và đồ thị.

Công thức Toán 8 Hàm số và đồ thị (sách mới)

• Công thức xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất, giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ

• Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

• Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

• Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

Công thức xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất, giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ lớp 8

1. Công thức 

a) Xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất:

Cho đồ thị hàm số (d) y = ax + b (a ≠ 0)

M (x; y) ∈ (d) ta có:$\left\{\begin{array}{l}x=t\text{'}\\ y=at\text{'}+b\end{array}\right.$, t ∈ ℝ

b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ:

Cho đồ thị hàm số (d) y = ax + b (a ≠ 0)

Giao điểm A(x; y) của (d) với trục tung Oy có: x = 0; y = b hay A(0; b).

Giao điểm B(x’; y’) của (d) với trục hoành Ox có: y’ = 0 hay 0 = ax’ + b

Do đó $x\text{'}=\frac{-b}{a}$ .

Hay $B\left(-\frac{b}{a};0\right)$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Lập bảng giá trị của các hàm số:

a) y = f(x) = 6x + 1 và y = g(x) = −x + 2 với x lần lượt bằng 0; 1; 2.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2. Xác định giao điểm của đồ thị hàm số sau với các trục tọa độ:

a) y = 2x + 1;

b) y = −x + 1;

c) y = 0,5x + 1.

Hướng dẫn giải:

a) Đồ thị hàm số y = 2x + 1:

+) Cắt trục Ox tại A $\left(\frac{-1}{2};0\right)$

+) Cắt trục Oy tại B(0; 1).

b) Đồ thị hàm số y = −x + 1:

+) Cắt trục Ox tại C(-1; 0)

+) Cắt trục Oy tại D(0; 1).

c) Đồ thị hàm số y = 0,5x + 1:

+) Cắt trục Ox tại E(-2; 0).

+) Cắt trục Oy tại F(0; 1).

................................

................................

................................

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) lớp 8

1. Công thức 

a) Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

b) Tính chất của hệ số góc a của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc α càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90°.

- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc β tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc β càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180°.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

a) y = 2x;

b) $y=\frac{1}{2}x+3$;

c) $y=\frac{-3}{4}x+\frac{1}{4}$.

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng y = 2x có hệ số góc a = 2.

b) Đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+3$ có hệ số góc $a=\frac{1}{2}$.

c) Đường thẳng $y=-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}$ có hệ số góc là $a=\frac{-3}{4}$.

Ví dụ 2. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tạo với Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù?

a) y = 3x + 1;

b) $y=\frac{1}{2}x+1$;

c) $y=-\frac{6}{7}x+3$;

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng y = 3x + 1 có a = 3 > 0 nên đường thẳng đã cho tạo với Ox một góc nhọn.

b) Đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+1$có $a=\frac{1}{2}>0$ nên đường thẳng đã cho tạo với Ox một góc nhọn.

c) Đường thẳng $y=-\frac{6}{7}x+3$có $a=\frac{-6}{7}<0$ nên đường thẳng đã cho tạo với Ox một góc tù.

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán 8 Chương 3 Đại số (sách cũ)

Hiển thị nội dung

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Dạng: ax + b = 0 với a, b là các số đã cho và a ≠ 0

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc nhân với một số

3. Phương tình tích

4. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

• Công thức Toán 8 Đa thức nhiều biến
• Công thức Toán 8 Một số yếu tố xác suất
• Công thức Toán 8 Phân thức đại số
• Công thức Toán 8 Định lí Pitago
• Công thức Toán 8 Hình khối trong thực tiễn
• Công thức Toán 8 Chương Định lí Thalès
• Công thức Toán 8 Hình đồng dạng

---

---

---