Công thức Toán 8 Phân thức đại số (sách mới)



Tổng hợp công thức Toán 8 Phân thức đại số sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Phân thức đại số.

Công thức Toán 8 Phân thức đại số (sách mới)

Quảng cáo

Công thức Tập xác định của phân thức đại số lớp 8

1. Công thức 

Điều kiện xác định của phân thức:

Phân thức AB  có điều kiện xác định (B ≠ 0).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) 2xx9;         b) 3xy5x2x;         c) x21xx3+1;         d) x+y3x26xy.

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức 2xx9 là x – 9 ≠ 0 hay x ≠ 9.

b) Điều kiện xác định của phân thức 3xy5x2x là 5x(2 – x) ≠ 0, tức là 5x ≠ 0 và 2 – x ≠ 0, hay x ≠ 0 và x ≠ 2.

c) Điều kiện xác định của phân thức x21xx3+1 là x(x3 + 1) ≠ 0.

Ta có: x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).

Lại có x2x+1=x122+34>0  với mọi x.

Do đó x(x3 + 1) ≠ 0 tức là x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0, hay x ≠ 0 và x ≠ –1.

d) Điều kiện xác định của phân thức x+y3x26xy là 3x2 – 6xy ≠ 0.

Ta có: 3x2 – 6xy = 3x(x – 2y).

Do đó 3x2 – 6xy ≠ 0, tức là 3x(x – 2y) ≠ 0 hay 3x ≠ 0 và x – 2y ≠ 0, suy ra x ≠ 0 và x ≠ 2y.

Ví dụ 2. Cho phân thức x24x+4x24 .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức;              

b) Chứng tỏ rằng sau khi rút gọn phân thức đã cho được kết quả là x2x+2;         

c) Tính giá trị của phân thức sau rút gọn tại x = 1; x=32 .

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức x24x+4x24  là x2 – 4 ≠ 0.

Ta có: x2 – 4 = (x – 2)(x + 2).

Do đó x2 – 4 ≠ 0 tức là x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 hay x ≠ 2 và x ≠ –2.

b) Với x ≠ 2 và x ≠ –2, ta có:

x24x+4x24=x22x2x+2=x2x2x2x+2=x2x+2.

Vậy sau khi rút gọn phân thức đã cho được kết quả là x2x+2.

c) Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện) vào phân thức đã được rút gọn, ta được 121+2=13.

Vậy giá trị của phân thức đó tại x = 1 là 13 .

Thay x=32(thỏa mãn điều kiện) vào phân thức đã được rút gọn, ta được

32232+2=7212=7.

Vậy giá trị của phân thức đó tại x = 1 là –7.

................................

................................

................................

Công thức về điều kiện để hai phân thức bằng nhau lớp 8

1. Công thức 

Quy tắc bằng nhau của hai phân thức: AB=CD  nếu AD = BC (với B, D ≠ 0).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hãy giải thích vì sao 3xy6x+y=5xy210yx+y ?      

Hướng dẫn giải:

Ta có 3xy . 10y(x + y) = 30x2y2 + 30xy3.

          6(x + y) . 5xy2 = 30x2y2 + 30xy3.

Do đó 3xy . 10y(x + y) = 6(x + y) . 5xy2.

Vậy 3xy6x+y và 5xy210yx+y  là hai phân thức bằng nhau.

Ví dụ 2. Cho hai phân thức 34xy  và 6x3y28x4y3.  Hai phân thức đó có bằng nhau hay không?        

Hướng dẫn giải:

Ta có:3 . 8x4y3= 24x4y3 và 4xy . 6x3y2= 24x4y3.

Do đó 3 . 8x4y3= 4xy . 6x3y2.

Theo quy tắc bằng nhau của hai phân thức thì hai phân thức 34xy  và 6x3y28x4y3 bằng nhau.

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán 8 Chương 2 Đại số (sách cũ)

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên