Giải bài 13 trang 17 SGK Giải Tích 12 nâng cao



Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 13 (trang 17 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f(x) = ax3+bx2+cx+d sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0; f(0) = 0 đạt cực đại tại điểm x = 1, f(1) = 1

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có f’(x) = 3ax2+2bx+c ⇒ f' (0)=c;f' (1)=3a+2b+c

Vì f(0) = 0 ⇒ d= 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 nên f’(0) = 0 ⇒ c =0; f(1) = a + b = 1

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 nên f’(1) = 0 ⇒ 3a + 2b = 0

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

ta được a = -2; b = 3

Vậy f(x) = -2x3+3x2

Thử lại f’(x) = -6x2+6x;f'' (x)=-12x+6

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

f’(0) > 0. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0

f’(1) = -6 < 0. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Đáp số: a = -2; b = 3; c = 0 ; d = 0

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 1 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


cuc-tri-cua-ham-so.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên