Giải bài 15 trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 3: Mặt trụ, Hình trụ và Khối trụ

Bài 15 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích của khối trụ.

c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.

Lời giải:

Theo bài ra ta có hình trụ bán kính bằng đáy là R và đường sinh bằng 2R. từ đó suy ra:

a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ là :

S_xq=2 πR.2R=4 πR²

S_tp=S_xq+2S_đáy=4 πR²+2 πR²=6 πR²

b) V=πR².2R=2 πR³

Lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 2R và có đáy là hình vuông có độ dài đường chéo là 2R nên độ dài cạnh của hình vuông là cạnh R √2 nên có thể có thể tích:

V_LT=(√2 R)².2R = 4R³ (đvtt)

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 2 khác:

• Bài 11 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng hình tròn xoay có....

• Bài 12 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, gọi tên các...

• Bài 13 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường tròn (O, R) nằm trong mặt phẳng (P)....

• Bài 14 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các tiếp tuyến của một...

• Bài 15 (trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một mặt phẳng đi qau trục của hình trụ,...

• Bài 16 (trang 54 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình trụ có có bán kính đáy R và chiều cao √3 R....

---

---

---