Giải bài 15 trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 3: Mặt trụ, Hình trụ và Khối trụ

Bài 15 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích của khối trụ.

c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.

Lời giải:

Quảng cáo

Theo bài ra ta có hình trụ bán kính bằng đáy là R và đường sinh bằng 2R. từ đó suy ra:

a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ là :

S_xq=2 πR.2R=4 πR²

S_tp=S_xq+2S_đáy=4 πR²+2 πR²=6 πR²

b) V=πR².2R=2 πR³

Lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 2R và có đáy là hình vuông có độ dài đường chéo là 2R nên độ dài cạnh của hình vuông là cạnh R √2 nên có thể có thể tích:

V_LT=(√2 R)².2R = 4R³ (đvtt)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 2 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official