Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đa thức

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đa thức

A. Hoạt động khởi động

(trang 41 toán 7 VNEN tập 2).

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. (trang 42 toán 7 VNEN tập 2). a) Thực hiện theo yêu cầu

- Xem hình 4 rồi viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó.

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 42)

c) Viết một đa thức có hai biến x, y và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.

Trả lời:

a)- Diện tích hình tam giác:

- Diện tích hình vuông có cạnh x : x²

- Diện tích hình vuông có cạnh y : y²

⇒ Diện tích hình 4 là :

c)- Đa thức hai biến:

- Đa thức trên có ba hạng tử là : .

2. (trang 42 toán 7 VNEN tập 2).

a) Cho đa thức A = .

- Viết các hạng tử của đa thức A.

- Chỉ rõ các đơn thức đồng dạng trong các hạng tử của đa thức A.

- Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng của đa thức A.

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 42)

c) Thu gọn đa thức sau

Q =

Trả lời:

a) - Các hạng tử của đa thức A là: -2x²y³ ; – xy ; 3x²y³ ; -13 ; ; ; -1.

- Các đơn thức đồng dạng trong đa thức A là:

   -2x²y³ và 3x²y³

   – xy và

   -13 và -1

A =

A =

A =

c) Q =

Q =

3. (trang 43 toán 7 VNEN tập 2).

a) Cho đa thức M = x²y⁵ – xy⁴ + y⁶ + 1

- Viết các hạng tử của đa thức M và chỉ rõ bậc của các hạng tử đó.

- Chỉ rõ bậc cao nhất trong các bậc của các hạng tử của đa thức M.

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 43)

c) Thực hiện theo yêu cầu

- Tìm bậc của đa thức H =

- Viết một đa thức có ba biến là x, y, z và có bậc là 6.

Trả lời:

a) Các hạng tử của đa thức M là:

   x²y⁵ có bậc là 7

   – xy⁴ có bậc là 5

   y⁶ có bậc là 6

   1 có bậc là 0

- Bậc cao nhất trong các bậc của các hạng tử của đa thức M là 7.

- Bậc của đa thức M là 7

c) Ta có H =

H =

⇒ Hạng tử có bậc bao nhất trong đa thức H là có bậc 4

⇒ Bậc của đa thức H là 4.

Đa thức có ba biến x, y, z có bậc là 6 là :

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 43 toán 7 VNEN tập 2). Tìm bậc của mỗi đa thức sau

a) 4x³ - + 5 – 2x + x³

b) 5x² + 11x³ – 3x³ + 8x³ – 3x²

Trả lời:

a) Ta có:

Trong đa thức hạng tử có bậc cao nhất là 5x³ có bậc 3

⇒ Đa thức trên có bậc 3.

b) Ta có : 5x² + 11x³ – 3x³ + 8x³ – 3x² = 2x² + 16x³

Trong đa thức hạng tử có bậc cao nhất là 16x³ có bậc 3.

⇒ Đa thức trên có bậc 3.

2. (trang 43 toán 7 VNEN tập 2).

Thu gọn đa thức sau: M = x³ + y³ + z³ + x³ – y³ + z³ + x³ + y³ – z³

Trả lời:

M = x³ + y³ + z³ + x³ – y³ + z³ + x³ + y³ – z³

M = (x³ + x³ + x³ ) + (y³ – y³ + y³ ) + (z³ +z³ – z³)

M = 3x³ + y³ + z³

3. (trang 43 toán 7 VNEN tập 2).

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức sau tại x = 0,5 và y = -1

N =

Trả lời:

N =

N =

N =

D. Hoạt động vận dụng

1. (trang 43 toán 7 VNEN tập 2).

Ở Đà Lạt, tại một thời điểm, giá dâu tây là 165000

(đồng/kg) và giá nho là 75000 (đồng/kg).

a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua x kg dâu tây và y kg nho.

b) Biểu thức tìm được ở câu a) có một đa thức không ?

Trả lời:

a) Số tiền mua x kg dâu tây và y kg nho là: 165000x + 75000y.

b) Biểu thức tìm được ở câu a) có là một đa thức thì là tổng của 2 đơn thức.

2. (trang 44 toán 7 VNEN tập 2).

Viết ba đa thức tương ứng có hai, ba, bốn biến và có nhiều hơn một hạng tử. Xác định các hạng tử của mỗi đa thức đó. Thu gọn đa thức (nếu chúng là đa thức chưa thu gọn) và chỉ rõ bậc của mỗi đa thức đó.

Trả lời:

1. Đa thức A = 2x²y – xy + 3x²y - + 5

⇒ Đa thức A có 5 hạng tử là 2x²y ; – xy ; 3x²y ; - ; 5

A =

⇒ Bậc của đa thức A là 3 (vì hạng tử 5x²y có bậc cao nhất là 3)

2. Đa thức B = 6x⁶ – 3y² + z +

⇒ Đa thức B có 4 hạng tử là 6x⁶ ; – 3y² ; z ;

Bậc của đa thức B là 6 (vì hạng tử 6x⁶ có bậc cao nhất là 6)

3. Đa thức C = x⁴ + 3x³ + x + 1

⇒ Đa thức C có 4 hạng tử x⁴ ; 3x³ ; x ; 1.

Bậc của đa thức C là 4 (vì hạng tử x⁴ có bậc cao nhất là 4).

3. (trang 44 toán 7 VNEN tập 2).

Minh 13 tuổi. Chị gái Minh nhiều hơn Minh x tuổi, còn bố của hai chị em có số tuổi gấp ba lần số tuổi của chị gái Minh. Viết theo x tổng số tuổi của ba bố con Minh.

Trả lời:

Số tuổi của chị Minh là: x + 13.

Số tuổi của bố Minh là: 3(x + 13)

Tổng số tuổi của ba bố con Minh là:

3(x + 3) + x + 13 + 13 = 3x + 3.3 + x + 13 + 13 = 4x + 35.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

(trang 44 toán 7 VNEN tập 2).

Cho đa thức P = 3x² + 5

1) Tìm giá trị của đa thức P khi x = -1 ; x= 0 ; x= 3

2) Chứng tỏ rằng đa thức P luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Trả lời:

1) Với x = -1 thì đa thức P = 3.(-1)² + 5 = 8

Với x = 0 thì đa thức P = 3. 0² + 5 = 5

Với x = 3 thì đa thức P = 3.3² + 5 = 32

2) Ta có x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 3x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒3x² + 5 > 0 với mọi x ∈ R

⇒ P > 0 với mọi x ∈ R

⇒ Đa thức P luôn luôn dương với mọi giá trị của x (đpcm).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 5: Cộng, trừ đa thức
• Bài 6: Đa thức một biến
• Bài 7: Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài 8: Nghiệm của đa thức một biến
• Bài 9: Ôn tập chương 4

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---