Giải Toán 12 trang 25 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều



Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 25 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 25. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 25 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 25 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 25 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo



Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 25 (sách cũ)

Bài 1 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Lời giải:

Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a.

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

⇒ HB = HC = HD nên H nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. (1)

Lại có: AB = AC = AD vì ABCD là tứ diện đều

⇒ HA là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

⇒ HA ⊥ (BCD)

Vì tam giác BCD là tam giác đều nên H đồng thời trọng tâm tam giác BCD. Gọi M là trung điểm của CD.

Xét tam giác BCD ta có:

Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AHB ta được:

Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Diện tích tam giác đều BCD cạnh a là: Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Do đó, thể tích khối tứ diện đều ABCD là: Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là: Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


khai-niem-ve-the-tich-cua-khoi-da-dien.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học