Giải bài 3 trang 25 sgk Hình học 12

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 3 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải bài 3 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Chia khối hộp thành tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC.

Bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC đều có diện tích đáy bằng $\frac{S}{2}$ và chiều cao bằng h, nên tổng các thể tích của chúng là:

4. $\frac{1}{3}$ . $\frac{S}{2}$ .h = $\frac{2}{3}$ Sh

Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ là:

V₁ = Sh - $\frac{2}{3}$ Sh = $\frac{1}{3}$ Sh

Vậy tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ là:

k = $\frac{V_{k h}}{V_{1}} = \frac{S h}{\frac{1}{3} S h}$ = 3.

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official