Giải bài 4 trang 25 sgk Hình học 12

---

---

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 4 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng: $\frac{V_{S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}{V_{S.ABC}}=\frac{S{A}^{\text{'}}}{SA}.\frac{S{B}^{\text{'}}}{SB}.\frac{S{C}^{\text{'}}}{SC}$

Lời giải:

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và A’ trên mp(SBC),

Đặt AH = h₁ và A’K = h₂ ,

S₁ và S₂ lần lượt là diện tích của hai tam giác SBC và SB’C’.

* Do A’K// AH nên bốn điểm A, A’; K và H đồng phẳng. (1)

Lại có, 3 điểm A, S, H đồng phẳng (2).

Từ (1) và (2) suy ra, 5 điểm A, A’, S. H và K đồng phẳng.

Trong mp(ASH) ta có:

⇒ Ba điểm S, H và K thẳng hàng.

* Ta có:

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 22 : Có thể chia (H₁) thành bao nhiêu....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 24 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập ....

• Bài 1 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

• Bài 2 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

• Bài 3 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích ...

• Bài 4 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC ...

• Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng ...

• Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB ...

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
• Bài 2 : Mặt cầu

---

---

---