Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12

---

---

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 2 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Lời giải:

Gọi khối bát diện đều là SABCDS’ cạnh a.

* Ta chia khối bát diện thành hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau là:

S. ABCD và S’. ABCD có cạnh bằng a.

Khi đó, V_SABCDS’ = V_S.ABCD + V_S’.ABCD = 2.V_S.ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra: SO ⊥ (ABCD)

* Ta tính thể tính khối tứ diện đều cạnh a.

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên có diện tích là: S_ABCD = a²

Ta có:

Áp dụng định lí pytago vào tam giác SOA ta có:

Thể tích khối tứ diện đều S.ABCD là:

Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 22 : Có thể chia (H₁) thành bao nhiêu....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 24 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập ....

• Bài 1 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

• Bài 2 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

• Bài 3 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích ...

• Bài 4 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC ...

• Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng ...

• Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB ...

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
• Bài 2 : Mặt cầu

---

---

---