Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12



Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 2 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi khối bát diện đều là SABCDS’ cạnh a.

* Ta chia khối bát diện thành hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau là:

S. ABCD và S’. ABCD có cạnh bằng a.

Khi đó, VSABCDS’ = VS.ABCD + VS’.ABCD = 2.VS.ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra: SO ⊥ (ABCD)

* Ta tính thể tính khối tứ diện đều cạnh a.

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên có diện tích là: SABCD = a2

Ta có:

Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Áp dụng định lí pytago vào tam giác SOA ta có:

Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Thể tích khối tứ diện đều S.ABCD là:

Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

Giải bài 2 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12
Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


khai-niem-ve-the-tich-cua-khoi-da-dien.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12