Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12

---

---

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài bằng b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Lời giải:

Gọi h là khoảng cách hai đường thẳng d và d’, gọi α là góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’.

Lần lượt vẽ hai hình bình hành BACF và ACDE.

Khi đó, ABE.CFD là hình lăng trụ tam tam giác có chiều cao h; AE = CD = b và

Gọi S là diện tích đáy của hình lăng trụ .

Ta chia hình lăng trụ ABE. CFD thành ba hình chóp tam giác là: D. ABE, B. CFD, D.ABC. Ta có:

Do đó, thể tích khối tứ diện ABCD không đổi.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 22 : Có thể chia (H₁) thành bao nhiêu....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 24 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập ....

• Bài 1 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

• Bài 2 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

• Bài 3 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích ...

• Bài 4 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC ...

• Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng ...

• Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB ...

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
• Bài 2 : Mặt cầu

---

---

---