Giải bài 4 trang 12 sgk Hình học 12

---

---

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 12): Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Lời giải:

Ta chia hình lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau như sau:

+ Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ tam giác bằng nhau: ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.

+ Tiếp đó, lần lượt chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ thành ba khối tứ diện: DABB’, DAA’B’, DD’A’B’ và DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’.

+ Ta chứng minh được các khối tứ diện này bằng nhau như sau:

- Hai khối tứ diện DABB’ và DAA’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (DAB’) (1)

- Hai khối tứ diện DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B’A’D) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện DABB’, DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau.

- Tương tự, ba khối tứ diện DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’ cũng bằng nhau.

Vậy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ được chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 1 Chương 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 4 : Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 6 : Kể tên các mặt của hình lăng trụ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 8 : Giải thích tại sao hình 1.8c ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 10 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’....

• Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là ...

• Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó là ...

• Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 12): Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

• Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 12): Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
• Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I

---

---

---