Diện tích hình tròn lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Diện tích hình tròn Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Diện tích hình tròn lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Diện tích hình tròn

Quy tắc: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

S = r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: S = r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 5 cm.

Bài giải

Diện tích hình tròn là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

Đáp số: 78,5 cm²

Dạng 2: Tính diện tích khi biết đường kính

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = d : 2, sau đó tính diện tích theo công thức S = r × r × 3,14.

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 1,2 cm.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

1,2 : 2 = 0,6 (cm)

Diện tích hình tròn là:

0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (cm²)

Đáp số: 1,1304cm²

Dạng 3: Tính diện tích khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = r × r × 3,14.

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 6,908 m.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

6,908 : 2 : 3,14 = 1,1 (m)

Diện tích hình tròn là:

1,1 × 1,1 × 3,14 = 3,7994 (m²)

Đáp số: 3,7994 m²

Dạng 4: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r × r × 3,14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: r × r = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính r.

Ví dụ: Tính bán kính của hình tròn có diện tích S = 28,26 cm².

Bài giải

Tích của bán kính với bán kính là:

28,26 : 3,14 = 9 (cm²)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính của hình tròn là 3 cm.

Đáp số: 3 cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, dạng định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50 cm.

a) Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b) Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7 000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài giải

Đổi: 50 cm = 0,5 m

a) Bán kính bảng chỉ đường là:

0,5 : 2 = 0,25 (cm)

Diện tích bảng chỉ đường là:

0,25 × 0,25 × 3,14 = 0,19625 (cm²)

b) Diện tích hai bảng chỉ đường là:

0,19625 × 2 = 0,3925 (cm²)

Sơn tấm bảng hết số tiền là:

7 000 × 0,3925 = 2 747,5 (đồng)

Đáp số: 2 747,5 đồng

3. Bài tập minh họa

Bài 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính là 6 cm.

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn là:

6 × 6 × 3,14 = 113,06 (cm² )

Đáp số: 113,06 cm²

Bài 2. Tính diện tích hình tròn có đường kính 20 cm

Hướng dẫn giải:

Bán kính của hình tròn đó là:

20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

10 × 10 × 3,14 = 314 (cm²)

Đáp số: 314 cm²

Bài 3. Một vườn hoa hình tròn có chu vi 37,68 m. Tính diện tích của vườn hoa đó.

Hướng dẫn giải:

Đường kính của vườn hoa đó là:

37,68 : 3,14 = 12 (m)

Bán kính của vườn hoa đó là:

12 : 2 = 6 (m)

Diện tích của vườn hoa đó là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (m)

Đáp số: 113,04 m

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Diện tích hình tròn có bán kính 5,5 cm là:

A. 95,498 cm²

B. 94,985 cm²

C. 94,958 cm²

D. 98,495 cm²

Bài 2. Diện tích của hình tròn có đường kính 6,4 cm là:

A. 32,1563 cm²

B. 32,1365 cm²

C. 32,1356 cm²

D. 32,1536 cm²

Bài 3. Một hình tròn có chu vi là 62,8 cm thì diện tích của mặt bàn là bao nhiêu?

A. 314 cm²

B. 57 cm²

C. 100 cm²

D. 628 cm²

Bài 4: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 31,4. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Bài 5: Diện tích hình tròn có bán kính r = 4 cm là:

A. 12,56 cm²

B. 25,12 cm²

C. 37,68 cm²

D. 50,24 cm²

Bài 6: Diện tích hình tròn có bán kính r = $\frac{4}{5}$m là:

A. $\frac{314}{125}$m²

B. $\frac{628}{125}$m²

C. $\frac{628}{628}$m²

D. $\frac{1256}{625}$m²

Bài 7: Diện tích của hình tròn có chu vi C = 25,12 cm là:

A. 4 cm²

B. 25,12 cm²

C. 50,24 cm²

D. 100,48 cm²

Bài 8. Một mặt bàn hình tròn có bán kính 50 cm thì diện tích của mặt bàn là bao nhiêu?

A. 7580 cm²

B. 7580 cm

C. 7850 cm²

D. 7850 cm

Bài 9. Bán kính của hình tròn gấp lên 2 lần thì diện tích của hình tròn gấp lên mấy lần?

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần

Bài 10. Đường kính của hình tròn gấp lên 2 lần thì diện tích của hình tròn gấp lên mấy lần?

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần

Bài 11. Chu vi của một hình tròn là 25,12 cm thì đường kính của hình tròn đó là:

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 10 cm

Bài 12. Một hình tròn có diện tích 28,26 dm² thì chu vi của hình tròn đó là:

A. 9 dm

B. 3 dm

C. 18,84 dm

D. 25,12 dm

Bài 13: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 5 m. Bồn trồng hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn?

A. Bồn trồng hoa cúc

B. Bồn trồng hoa hồng

C. Hai bồn có diện tích bằng nhau

Bài 14: Cho hình tròn tâm O bán kính 6 cm. Biết diện tích phần tô màu bằng 56% diện tích hình tròn. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 24,8688 cm²

B. 49,7376 cm²

C. 63,3024 cm²

D. 113,04 cm²

Bài 15: Biết hai hình tròn có cùng tâm O ta có bán kính lần lượt là 5 dm và 7,5 dm.

Vậy diện tích phần đã tô màu của hình tròn là:

A. 490,625 dm²

B. 255,125 dm²

C. 176,625 dm²

D. 98,125 dm²

Bài 16: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35 m, chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$ chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính 2 m. Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được 2 kg rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá 6 000 đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền?

A. 11 690 280 đồng

B. 11 602 980 đồng

C. 11 609 280 đồng

D. 11 609 208 đồng

Bài 17: Điền số thích hợp vào ô trống:

Diện tích hình tròn có đường kính d = 40 dm là ........................... dm².

Bài 18. Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

a) r = 8 cm

b) r = 12,2 dm

Bài 19. Tính diện tích của hình tròn có đường kính d:

a) d = 20 cm

b) d = 18,8 dm

Bài 20. Cho hình tròn có đường kính 16,8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.

Bài 5. Một vườn hoa hình tròn có chu vi 31,4 m. Tính diện tích vườn hoa hình tròn đó.

Bài 21. Viết số đo thích hợp vào chỗ chấm.

Hình tròn
Bán kính	4,5cm		$\frac{3}{2}$cm
Đường kính		17dm		15m
Chu vi
Diện tích

Bài 22. Tính chu vi và diện tích của hình tròn có đường kính 5 dm.

Bài 23. Một mặt bàn hình tròn có chu vi 33,284 cm. Tính diện tích của mặt bàn đó.

Bài 24. Một hình tròn có diện tích 28,26 cm². Tính chu vi của hình tròn đó.

Bài 25. Một hình tròn có đường kính 12,6 dm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.

Bài 26: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bán kính của hình tròn có diện tích S = 78,5 mm² là ....................... mm.

Bài 27: Điền số thích hợp vào ô trống:

Chu vi của mặt bàn hình tròn có diện tích S = 153,86 mm² là ......................... dm.

Bài 28: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 8 m. Ở giữa vườn người ta đào một cái giếng hình tròn có bán kính 1,6 m.

Vậy diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng là ...................... m².

Bài 29: Một cái nong hình tròn có chu vi đo được 376,8 cm. Tính diện tích cái nong ra mét vuông?

Bài 30: Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45 m và hơn chiều rộng 6,5 m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2 m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Bài 31: Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6 m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3 m. Tính diện tích thành giếng?

Bài 32: Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 40 dm. Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?

Bài 33: Sân trường Nguyễn Huệ hình thang có trung bình cộng hai đáy 40 m, chiều cao 30 m. Giữa sân, người ta xây một bồn hoa hình tròn có chu vi 12,56 m. Tính diện tích còn lại của sân trường Nguyễn Huệ?

Bài 34: Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12 m và bằng chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông chu vi 24 m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2 m, chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích 15,70 m². Tính diện tích đất còn lại?

Bài 35: Một sân vận động có hình dáng và kích thước như hình vẽ bên. Tính:

a) Chu vi sân vận động.

b) Diện tích sân vận động.

Bài 36: Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14 m, rộng 9 m, người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính 5 m.

a) Tính diện tích miếng đất?

b) Tính diện tích mặt ao?

c) Tính diện tích miếng đất còn lại?

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Hình hộp chữ nhật-Hình lập phương

• Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

• Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

• Thể tích của một hình-Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối

• Thể tích hình hộp chữ nhật

---