Ôn tập So sánh hai phân số lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Ôn tập So sánh hai phân số Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Ôn tập So sánh hai phân số lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

$\frac{2}{5}<\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}>\frac{2}{5}$

$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$

2. So sánh hai phân số cùng tử số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

$\frac{1}{2}>\frac{1}{4}$

$\frac{2}{5}<\frac{2}{3}$

$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$

Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.

3. So sánh các phân số khác mẫu

a) Quy đồng mẫu số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$.

Hướng dẫn giải:

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12}$

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

Ta có: $\frac{8}{12}<\frac{9}{12}$ (vì 8 < 9)

Vậy $\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$.

b) Quy đồng tử số

Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số: $\frac{2}{125}$ và $\frac{3}{187}$

Hướng dẫn giải:

$\frac{2}{125}=\frac{2\times 3}{125\times 3}=\frac{6}{375}$

$\frac{3}{187}=\frac{3\times 2}{187\times 2}=\frac{6}{374}$

Vì 374 < 375 nên $\frac{6}{374}>\frac{6}{375}$.

4. Bài tập minh họa

Bài 1. Rút gọn rồi so sánh hai phân số.

a) $\frac{8}{10}$ và $\frac{3}{5}$

b) $\frac{12}{16}$ và $\frac{28}{21}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{8}{10}=\frac{8:2}{10:2}=\frac{4}{5}>\frac{3}{5}$

Vậy $\frac{8}{10}<\frac{3}{5}$.

b) $\frac{12}{16}=\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}<\frac{4}{4}=1$

$\frac{28}{21}=\frac{28:7}{21:7}=\frac{4}{3}>\frac{3}{3}=1$

Suy ra $\frac{3}{4}<1<\frac{4}{3}$.

Vậy $\frac{12}{16}<\frac{28}{21}$.

Bài 2. Không quy đồng tử và mẫu, hãy so sánh các phân số sau.

a) $\frac{12}{13}$ và $\frac{13}{14}$;

b) $\frac{125}{251}$ và $\frac{127}{253}$.

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{12}{13}=\frac{13-1}{13}=\frac{13}{13}-\frac{1}{13}=1-\frac{1}{13}$;

$\frac{13}{14}=\frac{14-1}{14}=\frac{14}{14}-\frac{1}{14}=1-\frac{1}{14}$.

Ta có $\frac{1}{13}>\frac{1}{14}$ suy ra $\frac{12}{13}<\frac{13}{14}$.

Vậy $\frac{12}{13}<\frac{13}{14}$.

b) $\frac{125}{251}=\frac{251-126}{251}=\frac{251}{251}-\frac{126}{251}=1-\frac{126}{251}$;

$\frac{127}{253}=\frac{253-126}{253}=\frac{253}{253}-\frac{126}{253}=1-\frac{126}{253}$.

Vì $\frac{126}{251}>\frac{126}{253}$ nên $\frac{125}{251}<\frac{127}{253}$.

Vậy $\frac{125}{251}<\frac{127}{253}$.

Bài 3. Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) $\frac{12}{35};\frac{8}{35};\frac{24}{35};\frac{19}{35}$;

b) $\frac{7}{12};\frac{7}{15};\frac{7}{9};\frac{7}{25}$;

c) $\frac{14}{15};\frac{11}{18};\frac{5}{9};\frac{11}{15}$;

d) $\frac{9}{30};\frac{7}{15};\frac{8}{3};\frac{5}{6}$.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có $\frac{8}{35}<\frac{12}{35}<\frac{19}{35}<\frac{24}{35}$.

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{8}{35};\frac{12}{35};\frac{19}{35};\frac{24}{35}$.

b) Ta có $\frac{7}{25}<\frac{7}{15}<\frac{7}{12}<\frac{7}{9}$.

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{7}{25};\frac{7}{15};\frac{7}{12};\frac{7}{9}$.

c) $\frac{14}{15};\frac{11}{18};\frac{5}{9};\frac{11}{15}$

Ta có: MSC: 90

$\frac{14}{15}=\frac{14\times 6}{15\times 6}=\frac{84}{90}$; $\frac{11}{18}=\frac{11\times 5}{18\times 5}=\frac{55}{90}$;

$\frac{5}{9}=\frac{5\times 10}{9\times 10}=\frac{50}{90}$; $\frac{11}{15}=\frac{11\times 6}{15\times 6}=\frac{66}{90}$.

Do đó $\frac{50}{90}<\frac{55}{90}<\frac{66}{90}<\frac{84}{90}$.

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{9};\frac{11}{18};\frac{11}{15};\frac{14}{15}$.

d) $\frac{9}{30};\frac{7}{15};\frac{8}{3};\frac{5}{6}$

MSC: 30

$\frac{9}{30}$; $\frac{7}{15}=\frac{7\times 2}{15\times 2}=\frac{14}{30}$; $\frac{8}{3}=\frac{8\times 10}{3\times 10}=\frac{80}{30}$; $\frac{5}{6}=\frac{5\times 5}{6\times 5}=\frac{25}{30}$.

Suy ra $\frac{9}{30}<\frac{14}{30}<\frac{25}{30}<\frac{80}{30}$.

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{9}{30};\frac{7}{15};\frac{5}{6};\frac{8}{3}$.

5. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phân số bé nhất trong các phân số $\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{1}{2};\frac{5}{5}$ là:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{5}$

Bài 2. Dãy phân số nào dưới đây được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé?

A. $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{8}$

B. $\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{3};\frac{3}{8};\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3}$

Bài 3. Phân số nào dưới đây bé hơn phân số $\frac{3}{7}$?

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{9}{21}$

C. $\frac{6}{16}$

D. $\frac{8}{14}$

Bài 4. Phân số lớn nhất trong các phân số $\frac{3}{4};\frac{7}{7};\frac{3}{2};\frac{4}{3}$ là:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{7}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{4}{3}$

Bài 5. Số thích hợp điền vào chỗ chấm trong các phân số: $\frac{56}{32}=\frac{\mathrm{...}}{16}$ là:

A. 24

B. 22

C. 28

D. 26

Bài 6: Các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:

A. $\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{4}{2}$

B. $\frac{5}{6};\frac{2}{3};\frac{4}{2}$

C. $\frac{4}{2};\frac{5}{6};\frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{3};\frac{4}{2};\frac{5}{6}$

Bài 7. Trong các phân số $\frac{10}{24};\frac{25}{40};\frac{30}{45};\frac{10}{13}$phân số bằng $\frac{5}{8}$ là:

A. $\frac{10}{24}$

B. $\frac{15}{42}$

C. $\frac{25}{40}$

D. $\frac{30}{45}$

Bài 8: Phân số nào dưới đây lớn hơn $\frac{2}{3}$?

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{10}{15}$

C. $\frac{9}{12}$

D. $\frac{5}{9}$

Bài 9. Cho các phân số $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{5}{6}$. Các phân số đó được sắp xếp theo thứ tự bé đến lớn là:

A. $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{5}{6}$

C. $\frac{3}{4};\frac{5}{6};\frac{1}{2};\frac{1}{3}$

D. $\frac{5}{6};\frac{3}{4};\frac{1}{2};\frac{1}{3}$

Bài 10: Trong hai phân số có cùng mẫu số thì:

A. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

B. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Bài 11. Để $\frac{a}{b}<\frac{a}{c}$ (b khác 0, c khác 0) thì ta cần có thêm điều kiện gì của b và c?

A. b = c

B. b > c

C. b < c

D. A và C đều đúng

Bài 12. Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: $\frac{5}{9}\mathrm{......}\frac{7}{9}$

A. >

B. <

C. =

Bài 13. Chọn phân số lớn hớn trong hai phân số sau:

A. $\frac{8}{17}$

B. $\frac{8}{99}$

Bài 14: Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: $\frac{3}{4}\mathrm{....}\frac{2}{5}$

A. <

B. >

C. =

Bài 15. Chọn dấu thích hợp để điền vào ô trống: $\frac{7}{9}\mathrm{......}\frac{28}{36}$

A. >

B. <

C. =

Bài 16. Chọn phân số bé hơn trong hai phân số sau:

A. $\frac{2}{79}$

B. $\frac{3}{119}$

Bài 17. Rút gọn rồi so sánh hai phân số: $\frac{215}{135}$ và $\frac{207}{81}$. Con hãy chọn phân số hơn nhé.

A. $\frac{215}{135}$

B. $\frac{207}{81}$

Bài 18. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\frac{4}{5};\frac{33}{35};\frac{11}{14}$

A. $\frac{4}{5};\frac{33}{35};\frac{11}{14}$

B. $\frac{4}{5};\frac{11}{14};\frac{33}{35}$

C. $\frac{11}{14};\frac{4}{5};\frac{33}{35}$

D. $\frac{33}{35};\frac{4}{5};\frac{11}{14}$

Bài 19. So sánh các phân số sau:

a) $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{5}$

b) $\frac{7}{4}$ và $\frac{8}{10}$

c) $\frac{2016}{2019}$ và $\frac{2017}{2020}$

d) $\frac{101}{98}$ và $\frac{102}{99}$

Bài 20: Điền >, <, = vào chỗ chấm

a) $\frac{7}{12}$ ....... $\frac{7}{13}$

b) $\frac{10}{18}$ ...... $\frac{11}{18}$

c) $\frac{5}{8}\mathrm{........}\frac{10}{16}$

d) 1....... $\frac{70}{71}$

Bài 21. Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) $\frac{8}{9};\frac{5}{4};\frac{5}{9}$:...........................................................................

Bài 22. Điền dấu >, <, = vào ô trống:

a) $\frac{2}{3}\boxed{}\frac{3}{2}$

b) $\frac{8}{20}\boxed{}\frac{12}{30}$

c) $\frac{7}{8}\boxed{}\frac{4}{9}+\frac{1}{3}$

Bài 23. Viết các phân số: $\frac{9}{15};\frac{14}{13};\frac{11}{15};\frac{15}{15}$

Theo thứ tự lớn dần: ...............................................................

Bài 24: Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: $\frac{4}{15}\mathrm{....}\frac{4}{11}$

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo)

• Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

• Ôn tập Phép nhân và phép chia hai phân số

• Phân số thập phân

• Hỗn số

---