Giải Toán 10 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 42 Tập 1 trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 42.
Giải Toán 10 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức
Vận dụng 3 trang 42 Toán 10 Tập 1: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17. Dùng chế độ tính khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như trong hình vẽ. Theo số liệu đó, em hãy tính diện tích của công viên Hòa Bình.
Lời giải:
Nửa chu vi của tam giác ABE là:
Diện tích tam giác ABE là:
Nửa chu vi của tam giác DBE là:
Diện tích tam giác DBE là:
Nửa chu vi của tam giác BDC là:
Diện tích tam giác BDC là:
Do diện tích ngũ giác ABCDE bằng diện tích của tam giác ABE, diện tích tam giác DBE và diện tích tam giác DBC nên ta có:
SABCDE = SABE + SDBE + SDBC ≈ 51 327,97 + 51 495,13 + 112267,69 ≈ 215090,79 m2
Vậy diện tích của công viên Hòa Bình khoảng là 215090,79 m2.
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.
Lời giải:
Xét ΔABC, có:
= 0,6625 (định lí cos)
⇒ sinA ≈ 0,749
Diện tích tam giác ABC là:
= 14,98 (đvdt).
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
Ta có: S = pr
Vậy cosA = 0,6625, S = 14,98 đvdt, r = 1,58.
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10, . Tính R, b, c.
Lời giải:
Xét ΔABC, có:
(định lí sin)
Ta lại có:
Ta có:
Vậy , b = 13,29, c = 12,82.
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết
Lời giải:
Xét ΔABC, có: .
Theo định lí sin ta có:
.
Và
Diện tích của tam giác ABC là: S = (đvdt).
Vậy a ≈ 2,71, b ≈ 8,01, , S ≈ 6,23 đvdt.
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Lời giải:
Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau:
a) Tàu cá xuất phát từ A đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h trong 90 phút = 1,5 giờ thì tàu cá đi được đến B (vị trí tàu bị hỏng), quãng đường AB là: 70.1,5 = 105 (km).
Từ vị trí B tàu cá trôi tự do với vận tốc 8km/h theo hướng nam sau 2h thì neo đậu vào đảo C, khi đó quãng đường BC là: 8.2 = 16km.
Khoảng cách từ cảng A đến nơi tàu neo đậu chính là đoạn AC.
Do tàu đi theo hướng S700E nên phương AB hợp với phương nam Ax một góc 700 nên .
Mà phương BC song song với phương nam Ax nên (hai góc đồng vị)
(Kề bù )
Xét ΔABC, có:
AC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosB (định lí côsin)
= 1052 + 162 – 2.105.16.cos1100
≈ 12 430,19
⇒ AC ≈ 111,49 km.
Vậy khoảng cách từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu khoảng 111,49 km.
b) Xét ΔABC, có:
Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là S62,250E.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác Kết nối tri thức hay khác:
- Giải Toán 10 trang 38
- Giải Toán 10 trang 39
- Giải Toán 10 trang 40
- Giải Toán 10 trang 41
- Giải Toán 10 trang 43
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT