Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Bài viết Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số.

Cách giải bài tập chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
Ví dụ minh họa bài tập chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
Bài tập vận dụng chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Quảng cáo

A. Phương pháp giải

* Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0.

+ Để đưa đường thẳng d về dạng tham số ta làm như sau:

Xác định một điểm A(x₀; y₀) thuộc đường thẳng d.

Đường thẳng d nhận VTPT n→( a ; b)nên VTCP u→( b; -a)

⇒ Phương trình tham số của d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.

* Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

+ Đưa đường thẳng d về phương trình tổng quát:

(d): Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ ( d): b( x - x₀) – a(y - y₀) = 0

+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. (d) :

C. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc D. (d) :

Lời giải

+ Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:

(d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

A. x + 2y - 1 = 0 B. x - 2y + 3 = 0 C. 2x + y - 7 = 0 D. 2x - y + 7 = 0

Lời giải

+ Đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

2(x - 3) + 1( y - 1) = 0 hay 2x + y - 7 = 0.

Chọn D.

Ví dụ 3: Cho đường thẳng ( d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?

A. 4x - 3y + 2 = 0 B. 4x - 3y + 14 = 0 C. 3x + 4y - 2 = 0 D. Đáp án khác

Lời giải

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

4( x + 2) – 3( y - 2) = 0 hay 4x - 3y + 14 = 0

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: 3x - y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D. Không có phương trình chính tắc

Lời giải

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Chọn C.

Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giải

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Chọn A.

Ví dụ 6: Cho đường thẳng ( d): 2x - y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giaỉ

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Chọn B

Quảng cáo

Ví dụ 7: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giải

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:

(d): Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Chọn A.

Ví dụ 8: Cho tam giác ABC có M , N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình chính tắc và tổng quát của đường thẳng AB biết M(0; -2); N( -2; 3) và P( 2; 1)?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc và x + 2y + 4 = 0 B. và x+ 2y- 4= 0

C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc và x+ 2y+ 4= 0 D. và x- 2y+ 4= 0

Lời giải

+ Do N và P lần lượt là trung điểm của BC và AC

⇒ NP là đường trung bình của tam giác BAC.

⇒ NP// AB.

+ Đường thẳng AB : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của AB: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Phương trình tổng quát của AB: 1( x - 0) + 2(y + 2) = 0 hay x + 2y + 4 = 0.

Chọn C.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho đường thẳng d: x - 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. (d) :

C. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc D. (d) :

Lời giải:

Đáp án: A

+ Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Câu 2: Cho đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

A. x - y - 1 = 0 B. x - y + 3 = 0 C. x + y - 7 = 0 D. x - y - 5 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

+ Đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

1( x - 3) – 1( y + 2) = 0 hay x - y - 5 = 0

Câu 3: Cho đường thẳng ( d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?

A. 2x + 3y + 2 = 0 B. 2x + 3y = 0 C. 3x - 2y + 1 = 0 D. Đáp án khác

Lời giải:

Đáp án: B

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

2(x - 3) + 3(y + 2) = 0 hay 2x + 3y = 0

Câu 4: Cho đường thẳng d: - 2x - 3y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B.

C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc D. Không có phương trình chính tắc

Lời giải:

Đáp án: C

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Câu 5: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giải:

Đáp án: A

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Câu 6: Cho đường thẳng ( d): -2x + 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giải:

Đáp án: B

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Câu 7: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giải:

Đáp án: A

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d): Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

Câu 8: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc = 1. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc B. C. D.

Lời giải:

Đáp án: D

+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát :

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc = 1 ⇔ - 3x + 2y + 6 = 0

+ Đường thẳng d đi qua M( 2;0) và VTPT n→( -3;2) nên một VTCP u→( 2; 3) .

⇒ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho đường thẳng d: $\{\begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 3 t \end{matrix}$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Bài 2. Cho đường thẳng d: $\{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 4 t \end{matrix}$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Bài 3. Cho đường thẳng d: $\{\begin{matrix} x = 2 - 2 t \\ y = 4 - 3 t \end{matrix}$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Bài 4. Cho đường thẳng d: $\{\begin{matrix} x = 5 + 7 t \\ y = 4 - 5 t \end{matrix}$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Bài 5. Cho đường thẳng d: $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 8 t \end{matrix}$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.