Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc - Toán lớp 10



Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc

A. Phương pháp giải

* Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0.

+ Để đưa đường thẳng d về dạng tham số ta làm như sau:

    Xác định một điểm A(x0; y0) thuộc đường thẳng d.

    Đường thẳng d nhận VTPT n( a ; b)nên VTCP u( b; -a)

   ⇒ Phương trình tham số của d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :

    Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.

* Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Đưa đường thẳng d về phương trình tổng quát:

(d): Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ ( d): b( x - x0) – a(y - y0) = 0

+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :

    Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

C. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

+ Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:

(d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn A.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

A. x + 2y - 1 = 0    B. x - 2y + 3 = 0    C. 2x + y - 7 = 0    D. 2x - y + 7 = 0

Lời giải

+ Đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

2(x - 3) + 1( y - 1) = 0 hay 2x + y - 7 = 0.

Chọn D.

Ví dụ 3: Cho đường thẳng ( d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?

A. 4x - 3y + 2 = 0    B. 4x - 3y + 14 = 0    C. 3x + 4y - 2 = 0    D. Đáp án khác

Lời giải

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

4( x + 2) – 3( y - 2) = 0 hay 4x - 3y + 14 = 0

Chọn B.

Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: 3x - y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Không có phương trình chính tắc

Lời giải

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn C.

Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn A.

Ví dụ 6: Cho đường thẳng ( d): 2x - y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giaỉ

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn B

Ví dụ 7: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:

(d): Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn A.

Ví dụ 8: Cho tam giác ABC có M , N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình chính tắc và tổng quát của đường thẳng AB biết M(0; -2); N( -2; 3) và P( 2; 1)?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án và x + 2y + 4 = 0    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án và x+ 2y- 4= 0

C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án và x+ 2y+ 4= 0    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án và x- 2y+ 4= 0

Lời giải

+ Do N và P lần lượt là trung điểm của BC và AC

⇒ NP là đường trung bình của tam giác BAC.

⇒ NP// AB.

+ Đường thẳng AB : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của AB: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Phương trình tổng quát của AB: 1( x - 0) + 2(y + 2) = 0 hay x + 2y + 4 = 0.

Chọn C.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho đường thẳng d: x - 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

C. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: A

Trả lời:

+ Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 2: Cho đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

A. x - y - 1 = 0    B. x - y + 3 = 0    C. x + y - 7 = 0    D. x - y - 5 = 0

Đáp án: D

Trả lời:

+ Đường thẳng (d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

1( x - 3) – 1( y + 2) = 0 hay x - y - 5 = 0

Câu 3: Cho đường thẳng ( d) : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?

A. 2x + 3y + 2 = 0    B. 2x + 3y = 0    C. 3x - 2y + 1 = 0    D. Đáp án khác

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d: : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

2(x - 3) + 3(y + 2) = 0 hay 2x + 3y = 0

Câu 4: Cho đường thẳng d: - 2x - 3y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Không có phương trình chính tắc

Đáp án: C

Trả lời:

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 5: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: A

Trả lời:

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 6: Cho đường thẳng ( d): -2x + 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 7: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: A

Trả lời:

Đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d): Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 8: Cho đường thẳng d: Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

A. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: D

Trả lời:

+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát :

Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ⇔ - 3x + 2y + 6 = 0

+ Đường thẳng d đi qua M( 2;0) và VTPT n( -3;2) nên một VTCP u( 2; 3) .

⇒ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc : Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp