Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng - Toán lớp 10



Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng

A. Phương pháp giải

+ Hai đường thẳng song song có cùng VTCP và có cùng VTPT.

+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại.

+ Cho đường thẳng d: ax + by + c= 0 và d’// d thì đường thẳng d’ có dạng :
ax + by + c’ = 0 ( c’≠ c) .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M( -2; 3) và vuông góc với đường thẳng (d’) : 3x - 4y + 1 = 0 là:

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. 4x + 3y - 1 = 0 .

Lời giải

Ta có (d) ⊥ (d'): 3x - 4y + 1 = 0 ⇒ VTCP ud = (3; -4)

Đường thẳng (d) : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Suy ra Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án (t ∈ R)

Chọn B.

Ví dụ 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 0); B( 0; 3)và C( -3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC. Ta có

Đường thẳng (d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

nên d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án (t ∈ R)

Chọn A.

Ví dụ 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2); P(4; 0) và Q(0; -2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

+ Gọi d là đường thẳng qua A và song song với PQ.

Ta có: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Cho t= -2 ta được điểm M (-1; 0) thuộc d.

Đường thẳng (d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn C.

Ví dụ 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
A(-2; 1)và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Do ABCD là hình bình hành nên AB//CD

⇒ Đường thẳng AB: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của AB: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn B.

Ví dụ 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3; 5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Phương trình đường phân giác góc phần tư (I) : x - y = 0

Đường thẳng này nhận VTPT là n(1 ; -1) và nhận VTCP u(1 ;1)

Đường thẳng d song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất nên d nhận u(1 ;1) làm VTCP.

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn B.

Ví dụ 7. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4; -7) và song song với trục Ox.

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Phương trình trục Ox là y = 0. Đường thẳng này nhận vecto n( 0 ;1) làm VTPT và vecto u(1 ; 0) làm VTCP.

Do đường thẳng d// Ox nên đường thẳng d nhận u(1 ;0) làm VTCP.

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d là :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn D.

Ví dụ 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1 ; 4); B( 3; 2) và C( 7; 3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Lời giải

Do M là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm M là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đường trung tuyến CM: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của CM: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn C.

Ví dụ 9: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC biết M(1; 3); N( - 2; 0) và P( -3; 1)?

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Tất cả sai

Lời giải

Do M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MN// AC.

Đường thẳng AC: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AC: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn A.

Ví dụ 10: Cho hai đường thẳng d và ∆ vuông góc với nhau.Biết đường thẳng
∆: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án và điểm A( -2; 0) thuộc đường thẳng d. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.

A. 2x + 3y + 4 = 0    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Đáp án khác

Lời giải

+ Đường thẳng ∆ nhận vecto u( 2; 3) làm VTCP.

+ Do đường thẳng d vuông góc đường thẳng ∆ nên :

(d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn C.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M( -2; 3) và vuông góc với đường thẳng ∆: x - 3y = 0.

A. x - 3y + 1 = 0    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: D

Trả lời:

+ Đường thẳng ∆ nhận VTPT n( 1; -3) .

+ Do hai đường thẳng d và ∆ vuông góc với nhau nên đường thẳng d nhận n làm VTCP.

⇒ Đường thẳng (d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 2: Cho hai đường thẳng (a): x + y - 2 = 0 và ( b): 2x + 3y - 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (a); (b) đồng thời đường thẳng d song song với đường thẳng (a)?

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Đáp án khác

Đáp án: C

Trả lời:

+ Giao điểm A của hai đường thẳng ( a) và (b) là nghiệm hệ phương trình :

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án ⇒ A( 1;1).

+ Đường thẳng (a) có VTPT na( 1;1) làm VTPT.

+ Do đường thẳng d// a nên đường thẳng d nhận na( 1;1) làm VTPT suy ra một VTCP của (d) là u( 1; -1) .

Đường thẳng (d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d là; Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình đường thẳng BC: x + y - 10 = 0. Biết điểm M(5;5) là trung điểm của BC. Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến xuất phát từ A của tam giác ABC?

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: A

Trả lời:

+ Do tam giác ABC là tam giác cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao.

⇒ AM và BC vuông góc với nhau.

+ Mà đường thẳng BC nhận vecto n( 1; 1) làm VTPT nên đường thẳng AM nhận
u( 1;1) làm VTCP.

+ Đường thẳng AM: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình chính tắc của AM: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B( 5; 0) và
C( 2; 1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A. - 12    B. - Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. - 13    D. - Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: B

Trả lời:

Do M là trung điểm của AC nên tọa độ của điểm M là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đường trung tuyến BM: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của CM: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Ta có: N(20; yN ) ∈ BM ⇒ Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Câu 5: Đường thẳng d đi qua điểm M(0; -2) và có vectơ chỉ phương u = ( 3; 0) có phương trình tổng quát là:

A. d: x = 0    B. d: y + 2 = 0    C. d: y - 2 = 0    D. d: x – 2 = 0

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d có VTCP là u(3; 0) nên nhận vecto n(0; 1) làm VTPT

⇒ đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

0(x - 0) + 1.(y + 2) = 0 hay y + 2 = 0

Câu 6: Đường thẳng d đi qua điểm M(-1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng
∆ : 2x + y - 3 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x + y - 7 = 0    B. x - 2y + 4 = 0    C. x + 2y = 0    D. x - 2y + 5 = 0.

Đáp án: D

Trả lời:

Đường thẳng ∆ có VTPT là n( 2; 1)

Do d và ∆ vuông góc với nhau nên đường thẳng d nhận vecto u = n = ( 2; 1) làm VTCP. Do đó; một VTPT của đường thẳng d là : nd( 1; -2).

(d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

1( x + 1) – 2( y - 2) = 0 hay x - 2y + 5 = 0

Câu 7: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A( 2;-3) và song song với đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

A. 2x - 3y = 0    B. 3x + 2y = 0    C. 2x + 3y + 1 = 0    D. 3x - 2y = 0

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d có VTCP u( -2; 3) ⇒ một VTPT của d: n( 3; 2)

Do đường thẳng ∆// d nên đường thẳng ∆ nhận n( 3; 2) làm VTPT.

(d): Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

3( x - 2) + 2( y + 3) = 0 ⇔ 3x + 2y = 0

Câu 8: Cho tam giác ABC có A(1;2) ;B( 3;0) và C( 2; -4) . Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương trình tổng quát là:

A. x - 6y - 3 = 0    B. x + 6y - 3 = 0    C. 6x + y – 18 = 0    D. Đáp án khác

Đáp án: C

Trả lời:

Đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp ánViết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

6(x - 3) + 1(y - 0) = 0 hay 6x + y – 18 = 0

Câu 9: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M( -1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆ : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

A. 2x + y + 2 = 0.    B. 2x - y + 2 = 0.    C. x - 2y + 1 = 0.    D. x + 2y + 1 = 0.

Đáp án: C

Trả lời:

Đường thẳng ∆ có VTCP u( 1; -2) .

Do đường thẳng d vuông góc với ∆ nên d nhận u làm VTPT

Đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

1( x + 1) – 2( y - 0) = 0 ⇔ x - 2y + 1 = 0

Câu 10: Đường thẳng d đi qua điểm M( -2; 1) và vuông góc với đường thẳng
∆ : Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án có phương trình tham số là:

A. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    B. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng ∆ có VTCP u( -3; 5).

Do đường thẳng d vuông góc với ∆ nên d nhận u làm VTPT

Đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tham số của d:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án (t ∈ R).

Câu 11: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3; -1) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x + y - 4 = 0    B. x - y - 4 = 0    C. x + y + 4 = 0    D. x - y + 4 = 0

Đáp án: B

Trả lời:

Đường phân giác góc phần tư thứ hai là ∆: x + y = 0. Đường thẳng này nhận vecto
n( 1; 1 ) làm VTPT.

Do đường thẳng d vuông góc với đường thẳng ∆ nên đường thẳng d nhận vecto
ud = (1; 1) làm VTPT.

Đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 ⇔ x - y - 4 = 0

Câu 12: Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy.

A. y + 10 = 0 .    B. x – 6 = 0.    C. x + y = -4    D. y - 10 = 0

Đáp án: A

Trả lời:

Do đường thẳng d vuông góc với trục Oy nên suy ra đường thẳng d song song với trục Ox.

Trục Ox có phương trình là: y = 0.

⇒ đường thẳng d có dạng y + c = 0 ( c ≠ 0) .

Mà đường thẳng d đi qua điểm M( 6; -10) nên ta có: -10 + c = 0 ⇔ c= 10

Vậy phương trình đường thẳng d: y + 10 = 0

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp