Lý thuyết Số gần đúng và sai số đầy đủ, chi tiết



Lý thuyết Số gần đúng và sai số đầy đủ, chi tiết

I. Lý thuyết

1. Số gần đúng

Quảng cáo

Số a biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng a gọi là số gần đúng của số a.

2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số a.

Ta gọiΔa=| a - a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tỉ số Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

3. Độ chính xác của một số gần đúng.

NếuΔa=| a - a| ≤ d thì - d ≤ a - a ≤ d hay - d +a ≤ a ≤ d + a.

Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là

a= a ± d.

Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn [a-d;a+d].

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d (tức là a=a ± d). Khi bài toán yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.

Quảng cáo

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Giả sử biết số đúng là 8217,3.

Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục.

Hướng dẫn:

Số quy tròn đến hàng chục của x = 8217,3 là 8220.

Sai số tuyệt đối là Δ=|8220 - 8217,3|=2,7.

Ví dụ 2: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a=6,3 ± 0,1 cm;b=10 ± 0,2 cm;c=15 ± 0,2 cm

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P=31,3 ± 0,5 cm.

Hướng dẫn:

Giả sử a=6,3 + u,b=10 + v,c=15 + t.

Ta có: P=a + b + c=31,3 + u + v + t .

Theo giả thiết: - 0,5 ≤ u + v + t ≤ 0,5.

Do đó: P=31 ,3 ± 0,5 cm

Quảng cáo

Ví dụ 3: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là

a ̅=1718462 ± 150 người. Số quy tròn của a = 1718462 là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ra quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-gan-dung-va-sai-so.jsp


2005 - Toán Lý Hóa