Lý thuyết: Số gần đúng và sai số



Chuyên đề: Số gần đúng và sai số

Lý thuyết: Số gần đúng và sai số

Xem thêm: Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án)

I. Lý thuyết

1. Số gần đúng

Số a biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng a gọi là số gần đúng của số a.

2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số a.

Ta gọiΔa=| a - a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tỉ số Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

3. Độ chính xác của một số gần đúng.

NếuΔa=| a - a| ≤ d thì - d ≤ a - a ≤ d hay - d +a ≤ a ≤ d + a.

Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là

a= a ± d.

Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn [a-d;a+d].

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d (tức là a=a ± d). Khi bài toán yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Giả sử biết số đúng là 8217,3.

Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục.

Hướng dẫn:

Số quy tròn đến hàng chục của x = 8217,3 là 8220.

Sai số tuyệt đối là Δ=|8220 - 8217,3|=2,7.

Ví dụ 2: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a=6,3 ± 0,1 cm;b=10 ± 0,2 cm;c=15 ± 0,2 cm

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P=31,3 ± 0,5 cm.

Hướng dẫn:

Giả sử a=6,3 + u,b=10 + v,c=15 + t.

Ta có: P=a + b + c=31,3 + u + v + t .

Theo giả thiết: - 0,5 ≤ u + v + t ≤ 0,5.

Do đó: P=31 ,3 ± 0,5 cm

Ví dụ 3: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là

a ̅=1718462 ± 150 người. Số quy tròn của a = 1718462 là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ra quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 99K tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-gan-dung-va-sai-so.jsp