Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước (cực hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Quy trình giải bài toán tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước:

Bước 1: Gọi tọa độ điểm cần tìm là M(x₀; y₀).

Bước 2: Thiết lập đẳng thức vecto hoặc mối quan hệ giữa điểm cần tìm và điểm đã biết…

Bước 3: Tọa độ hóa các vecto ở bước 2.

Bước 4: Thiết lập hệ phương trình theo các ẩn x₀ và y₀.

Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm ra x₀ và y₀.

Bước 6: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 4), B(-1; 4) và C(-5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(-8; 1)

B. D(6; 7)

C. D(-2;1)

D. D(8; 1)

Hướng dẫn giải:

Gọi tọa độ điểm D(x₀; y₀).

Ta có: = (-3; 0); =(-5 - x₀; 1 - y₀)

Tứ giác ABCD là hình bình hành

Vậy D(-2; 1)

Đáp án C

Ví dụ 2: Cho các điểm A(-2; 1), B(4; 0) và C(2; 3). Tìm điểm M biết rằng

Hướng dẫn giải:

Gọi tọa độ điểm M(x₀; y₀).

Ta có: = (x₀ - 2; y₀ -3) , =(4; 2), =(6; -1)

Lại có

Vậy M (2; -5).

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn

A. K(-2; -2)

B. K(1; -4)

C. K(3; 5)

D. K(0; -2)

Hướng dẫn giải:

Gọi tọa độ điểm K(x₀; y₀)

Ta có: = (x₀; y₀ -2) và = (1; 2).

Vậy K(-2; -2).

Đáp án A

Ví dụ 4: Cho tam giác DEF có D(1; 3), E(4; 0) và F(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn là:

A. M(1; 18)

B. M(-1; 18)

C. M(-18; 1)

D. M(1; -18)

Hướng dẫn giải:

Gọi tọa độ điểm M(x₀; y₀)

Ta có:

Vậy M(1; -18).

Đáp án D

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2); B(-2; 6). Điểm I nằm trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, I thẳng hàng thì tọa độ điểm I là:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto (cực hay, chi tiết)
• Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương (cực hay, chi tiết)
• Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm (cực hay, chi tiết)
• Tìm m để hai vecto cùng phương (cực hay, chi tiết)
• Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng (cực hay, chi tiết)
• Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác (cực hay, chi tiết)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---