Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ.
Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ
Phần dưới tổng hợp Lý thuyết Toán 10 Hình học Chương 1: Vectơ. Bạn vào tên bài để theo dõi lý thuyết Toán lớp 10 Hình học tương ứng.
- Lý thuyết Các định nghĩa
- Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ
- Lý thuyết Tích của vectơ với một số
- Lý thuyết Hệ trục tọa độ
- Lý thuyết Tổng hợp Chương 1: Vectơ
Lý thuyết Các định nghĩa
1. Khái niệm vectơ
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.
Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.
Vectơ còn được kí hiệu là khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ cùng phương.
3. Hai vectơ bằng nhau
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của được kí hiệu là || , như vậy || = AB.
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu
Chú ý. Khi cho trước vectơ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho
4. Vectơ – không
Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.
Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là và được gọi là vectơ – không.
Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ
1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ Ta kí hiệu tổng của hai vectơ
Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
2. Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
3. Tính chất của phép cộng các vectơ
Với ba vectơ tùy ý ta có
• (tính chất giao hoán);
• (tính chất kết hợp);
• (tính chất của vectơ – không).
4. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
Cho vectơ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là -.
Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của
Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là vectơ .
b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Ta gọi hiệu của hai vectơ là vectơ
Như vậy
Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểm O, A, B tùy ý ta có
Chú ý:
1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có
(quy tắc ba điểm);
(quy tắc trừ).
5. Áp dụng
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 10 đầy đủ, chi tiết khác:
- Tổng hợp lý thuyết chương Mệnh đề - Tập hợp
- Tổng hợp lý thuyết chương Hàm số bậc nhất và bậc hai
- Tổng hợp lý thuyết chương Phương trình, Hệ phương trình
- Tổng hợp lý thuyết chương Bất đẳng thức. Bất phương trình
- Tổng hợp lý thuyết chương Thống kê
- Tổng hợp lý thuyết chương Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
- Tổng hợp lý thuyết chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Tổng hợp lý thuyết chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD