Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ lớp 10 (hay, chi tiết)



Bài viết Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ.

Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Phần dưới tổng hợp Lý thuyết Toán 10 Hình học Chương 1: Vectơ. Bạn vào tên bài để theo dõi lý thuyết Toán lớp 10 Hình học tương ứng.

Lý thuyết Các định nghĩa

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Vectơ còn được kí hiệu là Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) được kí hiệu là |Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)| , như vậy |Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)| = AB.

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Chú ý. Khi cho trước vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) và được gọi là vectơ – không.

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa. Cho hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) Vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) được gọi là tổng của hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) Ta kí hiệu tổng của hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

3. Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) tùy ý ta có

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) (tính chất giao hoán);

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) (tính chất kết hợp);

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) (tính chất của vectơ – không).

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

Cho vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) được gọi là vectơ đối của vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) , kí hiệu là -Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải).

Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đặc biệt, vectơ đối của vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) là vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải).

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ

Định nghĩa. Cho hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) Ta gọi hiệu của hai vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) là vectơ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Như vậy Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểm O, A, B tùy ý ta có Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Chú ý:

1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) (quy tắc ba điểm);

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) (quy tắc trừ).

5. Áp dụng

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 10 đầy đủ, chi tiết khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


vecto.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học