60 bài tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) - Toán lớp 11



60 bài tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

Bài 1: Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là:

A. 1/3.        B. 2/3.        C. 10/21.        D. 11/21.

Đáp án: B

Chọn B.

+ Số phần tử của không gian mẫu là : n(Ω)=15

+ Gọi biến cố A " lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải bi đỏ "

Ta có : n(A)=10

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là:

A. 0,14.        B. 0,41        C. 0,28.        D. 0,34.

Đáp án: B

Chọn B.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là:

A. 0,46.        B. 0,51.        C. 0,55.        D. 0,64.

Đáp án: A

Chọn A.

+ Số phần tử của không gian mẫu là : n(Ω)=6

+ Gọi biến cố A " hai viên bi được chọn cùng màu"

Ta có : n(A)=13

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 4: Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là:

A. 1/3.        B. 2/5.        C. 1/2.        D. 3/5.

Đáp án: C

Chọn C.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A. 1/8.        B. 1/6.        C. 2/15.        D. 17/40.

Đáp án: D

Chọn D.

Lấy ngẫu nhiên một hộp

Gọi C1 là biến cố lấy được hộp A

Gọi C2 là biến cố lấy được hộp B

Gọi C3 là biến cố lấy được hộp C

Vậy P(C1 )=P(C2 )=P(C3 )=1/3

Gọi C là biến cố " lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ " là C=(C ∩ C1 ) ∪ (C ∩ C2 ) ∪ (C ∩ C3 )

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

A. A={1} và B={2,3,4,5,6}        B. A={1,4,5} và B={2,3,6}

C. A={1,4,6} và B={2,3}        D. Ω

Đáp án: C

Chọn C.

Cặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3}

Bài 7: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

A. 2.        B.3.        C.4.        D. 5.

Đáp án: C

Chọn C.

Liệt kê ta có: A={(1,2,3);(1,2,4);(1,2,5);(1,3,4)}

Bài 8: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

A. 36        B. 40        C. 38        D. 35

Đáp án: A

Chọn A.

Không gian mẫu gồm các bộ (i,j), trong đó i,j ∈ {1,2,3,4,5,6}

i nhận 6 giá trị,j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6=36 bộ

Vậy. n(Ω)=36

Bài 9: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chọn B

Loại trừ :A ;B ;C đều sai

Bài 10: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. 1/4.        B. 1/2.        C. 3/4.        D. 1/3.

Đáp án: C

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=2.2=4

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A={SN,NS,SS}

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 11: Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A. 31/32.        B. 21/32.        C. 11/32.        D. 1/32.

Đáp án: A

Chọn A.

Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất

Ta có n(Ω)=25

Biến cố A : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp

B: Tất cả đều là mặt ngửa

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

A. 1/38        B. 10/19        C. 9/19        D. 19/9

Đáp án: C

Chọn đáp án: C.

Gọi A là biến cố: "chọn được một học sinh nữ."

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 13: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

A. 1/15        B. 7/15        C. 8/15        D. 1/5

Đáp án: B

Chọn đáp án: B.

Gọi A là biến cố: "2 người được chọn có đúng một người nữ."

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 14: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:

A.0.1.        B. 0.2.        C. 0.3.        D. 0.4.

Đáp án: A

Chọn A.

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì

Ta có n(Ω)=100

Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09, 81, 27, 63, 45, 99

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 15: Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 :

A. 0.12        B. 0.6.        C.0.06.        D. 0.01.

Đáp án: C

Chọn C.

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì

Ta có n(Ω)=100

Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09, 81, 27, 63, 45, 99

⇒ n(A)=6

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 16: Từ ác chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu

A. 16        B. 24        C. 6        D. 4

Đáp án: B

Ta lập được 4! =24 số

Bài 17: Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề

A. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4

B. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước

C. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập chia hết cho 2 hoặc 3

D. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số tận cùng là 3 hoặc 4

Đáp án: B

Ta thấy chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục chọn B

Bài 18: Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:

A. 1/14        B. 45/182        C. 1/90        D. 1/364

Đáp án: B

Xem việc tung con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên

Số lần thực hiện phép thử: N=100

Số lần xuất hiện của biến cố A: 12

Suy ra P(A)=12/ 100= 3/25

Số lần xuất hiện của biến cố B: 18

Suy ra P(B)= 18/ 100= 9/ 50

Số lần xuất hiện của biến cố C: 14+30+14=58

Suy ra P(B)= 58/ 100)= 29/ 50.

Bài 19: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là

A. 25/216        B. 1/8        C. 1/6        D. 1/3

Đáp án: A

1. Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

2. Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có: Số cách lấy 6 viên bi cùng một màu: 245 cách

Số cách lấy 6 viên bi gồm hai màu:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Suy ra n(C)=177100-35455-245=141400. Vậy P(C)=202/253.

Bài 20: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

Tính xác suất của biến cố X:"cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia"

A. 5/6        B. 1/6        C. 2/3        D. 1/3

Đáp án: B

Gọi A là biến cố "Xạ thủ thứ i bắn trúng bia" i = 1,2.

Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau

X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6

Chọn đáp án là B

Bài 21: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

A. 3/115        B. 27/92        C. 9/92        D. 7/920

Đáp án: D

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách chọn,

do đó ta có: n(Ω) = Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án = 2300 phần tử

Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách chọn;

có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án cách chọn.

Gọi A là biến cố:"3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ" thì số phần tử của tập A là n(A)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 22: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

A. 1/5.        B. 1/10.        C. 9/10.        D. 4/5.

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 23: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. 2/15.        B. 6/25.        C. 8/25.        D. 4/15.

Đáp án: D

Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi

Ta có n(Ω)=9.10=90

Biến cố A : Rút được một bi xanh, một bi đỏ n(Ω)=4.6=24

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 24: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A. 3/5.        B. 3/7.        C. 3/11.        D. 3/14.

Đáp án: C

Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu

Ta có n(Ω)=220

Biến cố A : Rút được ba qua cầu khác màu n(A)=5.4.3=60

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 25: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh", ta được kết quả

A. 5/8        B. 5/9        C. 5/7        D. 4/7

Đáp án: A

Chọn A.

Gọi A là biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh". Có hai trường hợp xảy ra

Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy P(A)= P1+ P2=5/8

Bài 26: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:

Mô tả không gian mẫu

A. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7}

B. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7,m ≠ n}

C. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 5,6 ≤ n ≤ 7}

D. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 3,4 ≤ n ≤ 7}

Đáp án: B

Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau. Vậy

Ω={(m,n)|1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}

Bài 27: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:

Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 49        B. 42        C. 10        D. 12

Đáp án: B

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7

vì vậy số phần tử của không gian mẫu là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 28: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:

Phát biểu biến cố M={(1,2),(3,4),(3,5),(4,5),(6,7)} dưới dạng mệnh đề

A. Hai bi lấy ra cùng màu trắng

B. Hai bi lấy ra cùng màu xanh

C. Hiệu hai số của hai bi không lớn hơn hai

D. Hai bi lấy ra cùng màu

Đáp án: D

Bài 29: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm

A. 2/5        B. 5/.9        C. 2/9        D. 7/9

Đáp án: B

Gọi C là biến cố:" trong 5 sản phẩm được chọn có đúng một phế phẩm"

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 30: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi

Tính xác suất để trong 3 người được chọn có đúng 1 người là nam

A. 1/4        B. 9/22        C. 1/11        D. 19/22

Đáp án: B

Số khả năng chọn ngẫu nhiên 3 người từ 6*2= 12 người là Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

a. Gọi A là biến cố:" trong 3 người được chọn có đúng 1 nam"

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Lê Thúy Hằng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.