100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Câu 34: Cho hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) Tính tổng giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu yCT của hàm số trên.

Quảng cáo

A. –5      B. 2

C. –4      D. -6

Tập xác định: D = R\{0}.

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra: y + yCT = -1 + (-5) = -6 .

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 35: Cho hàm số y = (x - 1).(x + 2)2. Trung điểm I của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0      B. 2x + y - 2 = 0

C. x + 2y + 1 = 0      D. x + y + 1 = 0

Ta có: y = (x - 1).(x + 2)2 = x3 + 3x2 - 4

Đạo hàm: y' = 3x2 + 6x và y'' = 6x + 6.

Đối với hàm bậc ba, trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số chính là điểm uốn của đồ thị. Do đó, trung điểm I cần tìm có hoành độ xI thỏa mãn: 6xI + 6 = 0 ⇔ xI = - 1.

⇒ yI = -2

Vậy điểm I cần tìm là (-1; -2). Dễ thấy điểm I thuộc đường thẳng 2x + y + 4 = 0

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 36: Cho hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -3; đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3; đạt cực đại tại x = 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 và x = 1; đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và x = 1; đạt cực tiểu tại x = 0.

Đạo hàm: y' = x4 + 2x3 – 3x2 = x2(x2 + 2x – 3)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = -3.

Suy ra chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 37: Giá trị cực đại của hàm số y = x + sin2x trên (0; π) là:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Ta có đạo hàm y' = 1 + 2cos2x.

Xét phương trình y' = 0 ⇔ 1 + 2cos2x = 0 ⇔ cos2x = -1/2

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Do x ∈ (0; π) ⇒ x = π/3.

Ta có bảng biến thiên

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = π/3 và giá trị cực đại của hàm số là 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 38: Biết đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là (-1; 18) và (3; -16). Tính a + b + c + d ?

A. – 2      B. -1

C. 1      D. 2

Đạo hàm: y' = 3ax2 + 2bx + c

Xét phương trình: y’ = 0 ⇔ 3ax2 + 2bx + c = 0 (*)

Do đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên (*) có 2 nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Vi- et ta có:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Mà 2 điểm cực trị là (-1; 18) và (3; -16) thuộc đồ thị hàm số nên ta có:

-a + b – c + d = 18 (3) và 27a + 9b + 3c + d = -16 ( 4).

Giải hệ 4 phương trình (1); (2); (3); (4) ta có:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra a + b + c + d = 1.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 39: Cho hàm số y= -x3 + (m + 1)x2 – (m2 + 2m - 3)x – 4, xác định tham số m để đồ thị hàm số y có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục trung:

A. m > 3      B. -3 < m < 1

C. -3 ≤ m ≤ 1      D. Với mọi giá trị m.

Đạo hàm: y' = -3x2 + 2(m + 1)x – (m2 + 2m - 3) (*)

Để đồ thị hàm có hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục tung khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm trái dấu:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 40: Giá trị cực tiểu của y = x + 1/x là giá trị nào sau đây ?

A. - 1      B. 1

C. -2      D. 2

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Cách 1: Dùng bảng biến thiên.

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Cách 2: Dùng y''

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Vậy giá trị cực tiểu là y(1) = 2.

Suy ra chọn đáp án D.

Quảng cáo

Câu 41: Tìm điều kiện của m để hàm số y = 2x4 – 4(m + 5)x2 + m2 – 4 có 3 cực trị:

A. m ∈ (-∞; -5)      B. m ∈ (-∞; -5]

C. m ∈ [5; +∞)      D. m ∈ (5; +∞)

Đạo hàm: y' = 8x3 – 8(m + 5)x

Xét phương trình y' = 0 ⇔ 8x[x2 – (m + 5)] = 0

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔ m + 5 > 0 hay m > -5.

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 42: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (nếu có) của hàm số y = -x3 + 2x2 là đường thẳng nào dưới đây:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Đạo hàm: y' = -3x2 + 4x.

Ta có: 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Giả sử hàm số đã cho có hai điểm cực trị x1; x2 khi đó đạo hàm tại hai điểm đó bằng 0: y'(x1) = y'(x2) = 0.

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Từ đó, suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là y = 8x/9

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 43: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Hàm số có cực trị là (0; 1); (1; -1). Khi đó xác định hàm số f(x)?

A. f(x) = x3 + 3x + 1      B. f(x) = x3 - 3x + 1

C. f(x) = -x3 + 3x      D. f(x) = 2x3 + 6x + 1

Đạo hàm: y' = 3ax2 + 2bx + c

Hàm số có 2 cực trị là (0; 1) và (1; -1) nên ta có hệ phương trình:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy hàm số cần tìm là: y = x3 – 3x2 + 1

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 44: Cho y = x.√(9 - x2). Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số?

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Đạo hàm 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Dựa vào bảng biến thiên; đồ thị hàm số đạt cực đại tại 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 45: Giả sử m là số cực trị của hàm y = ax3 + bx2 + 1 (a ≠ 0). Xét trên khoảng (1; +∞), m có thể bằng bao nhiêu ?

A. m = 1      B. m = 1 hoặc m = 2

C. m = 0 hoặc m = 2      D. m = 1 hoặc m = 0

Ta sẽ tính đạo hàm và tìm cực trị của hàm số sau đó xét các cực trị thuộc khoảng (1; +∞)

Đạo hàm: y'= 3ax2 + 2bx = x.(3ax + 2b)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Rõ ràng điểm 0 ∉ (1; +∞) còn -2a/3a có thể ∈ (1; +∞).

Vậy hàm số đã cho có thể có 0 hoặc 1 cực trị trên khoảng (1; +∞).

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 46: Cho hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Tìm mệnh đề đúng?

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

- TXĐ: D = R

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

- Bảng biến thiên:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận hàm số đạt cực tiểu tai x = 0 và x = 3

Suy ra chọn đáp án C.

Quảng cáo

Câu 47: Hàm số y = ax3 + ax2 - 4 đạt cực tiểu tại x = -2/3 thì a thỏa mãn điều kiện gì ?

A. a > 0      B. a < 0

C. a = 0      D. a ≠ 0

Đạo hàm y' = 3ax2 + 2ax (*)

- Để hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt:

⇔ Δ' > 0 ⇔ a ≠ 0 (1)

- Hàm số có cực trị tại x = -2/3 nên:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

- Kết hợp (1), (2) suy ra a ≠ 0

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 48: Cho hàm trùng phương y = -2x4 + 4(2m2 + 1)x2 + 1, giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu

A. min = 1      B. min = 3

C. min = 0      D. min = 2

Đạo hàm: y' = -8x3 + 8(2m2 + 1)x = -8x.[x2 – (2m2 + 1)].

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Nhận xét: Hàm trùng phương có 3 cực trị với hệ số a < 0 sẽ có 2 cực đại và 1 cực tiểu. Từ đó ta xác định được giá trị cực đại:

yCD = -2(2m2 + 1)2 + 4(2m2 + 1)2 = 2(2m2 + 1)2 + 1

Vì 2m2 + 1 ≥ 1 nên 2(2m2 + 1)2 + 1 ≥ 2 + 1 = 3

Do đó min y = 3. Dấu "=" xảy ra khi m = 0

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 49: Định m để 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) đạt cực tiểu tại x = -1

A. m = 1/4      B. m = 1/2

C. m = 1      D. Không có giá trị nào thỏa mãn

Đạo hàm: y'= x2 + 4mx và y'' = 2x + 4m

Để hàm đạt cực tiểu tại x = -1

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 50: Cho hàm số:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Xác định giá trị m để cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-3;4)

A. m ∈ (-2; 5)      B. m ∈ (-2; 5)\{3}

C. m ∈ (-∞; 2)      D. m ∈ (3; 5)

Ta cần tìm cực đại và cực tiểu; sau đó cho thuộc vào khoảng đề bài yêu cầu.

Đạo hàm: y’ = x2 + (m- 1)x + m - 2

Để hàm có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi:

Δ = (m - 1)2 - 4.1.(m - 2) > 0 ⇔ (m - 3)2 > 0 ⇔ m ≠ 3 (1)

Với điều kiện trên phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm là:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vì x1 đã thuộc (-3; 4) nên ta chỉ cần định điều kiện để x2 thuộc (-3; 4).

Để x2 thuộc (-3;4) ⇔ -3 < 2 - m < 4 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) kết hợp (1) ta được m ∈ (-2; 5)\{3}

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 51: Đồ thị hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) có mấy điểm cực tiểu ?

A. 0     B. 1

C. 2     D. 3

TXĐ: D = [-3; 3]

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số không có cực tiểu

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 52: Đường thẳng y = x3 + 3x2 – 3x + 1 có 2 điểm cực trị A và B. Đường thẳng song song với AB có thể là đường nào trong các đường thẳng dưới đây

A. 4x + y – 2 = 0      B. y = -4x + 3

C. 4x + 2y + 3 = 0      D. y = 1/4.x - 2

Tính đạo hàm, thực hiện phép chia y/y' ta được:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy đường thẳng qua 2 điểm cực trị là: y = -4x + 2

Ta thấy đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y = -4x + 3.

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 53:Hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) tìm mệnh đề đúng?

A. Giá trị cực tiểu là 2√3

B. Giá trị cực đại là 2√3

C. Điểm cực tiểu có hoành độ là –2

D. Điểm cực đại có hoành độ là 2

- TXĐ: D= [-5; 1]

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Xét phương trình y’= 0 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

- Bảng biến thiên

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = -2 và giá trị cực đại là 2√3

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 54: Hàm số y = x3 + mx + 201 có cả cực đại và cực tiểu khi.

A. m < 0     B. m > 0

C. m ≥ 0      D. m ≤ 0

Đạo hàm y = 3x2 + m

Hàm số y = x3 + mx + 201 có cả cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Vậy m < 0.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 55: Cho hàm số y = (m - 2)x3 – mx + 10. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

A. 0 < m < 2      B. m < 1

C. m > 2 hoặc m < 0.      D. m > 1

Tập xác định D = R.

Đạo hàm y'= 3(m – 2).x2 – m.

Xét phương trình: y' = 0 hay 3(m - 2)x2 – m = 0 (1) .

+ TH1: Xét m = 2 khi đó y’= -2 < 0 mọi x nên hàm số đã cho không có cực trị.

+ TH2: Xét m ≠ 2

Hàm số có cực trị khi Δ' > 0 ⇔ m(m - 2) > 0 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy để hàm số đã cho có cực trị thì m > 2 hoặc m < 0.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 56: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 – m2x2 + 1995 có 3 điểm cực trị?

A. m < 0

B. m > 0

C. ∀m ∈ R\{0}

D. Không tồn tại giá trị của m.

Tập xác định D = R.

Đạo hàm y' = 4mx3 – 2xm2

Để hàm số có 3 điểm cực trị khi

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 57: Cho hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) (m là tham số).

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 1      B. m = 0

C. m = 2      D. m = 3

Tập xác định D = R.

Đạo hàm: y' = x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m và y'' = 2x – 2m - 2

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 58: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2(m2 – 3). sinx – 2msin2x + 3m – 1 đạt cực đại tại x = π/3.

A. Không tồn tại giá trị m.      B. m = 1

C. m = - 3      D. m = - 3; m = 1.

Tập xác định D = R.

Đạo hàm y' = 2(m2 - 3).cosx – 4m.cos2x và y'' = 2(3 - m2).sinx + 8m.sin2x

Để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = π/3 ta có

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 59: Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y = (m - 1)x4 – (m2 – 2)x2 + 201 đạt cực tiểu tại x = -1?

A. m = - 2      B. m = 1

C. m = 2      D. m = 0

Tập xác định D= R.

Đạo hàm: y' = 4(m - 1)x3 – 2(m2 – 2).x và y'' = 12(m - 1).x2 – 2m2 + 4.

Để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = - 1 khi và chỉ khi:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 60: Cho hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, x = 5.

C. Hàm số đạt cực trị tại x = 1, x = 3, x = 5

D. Hàm số không có cực trị.

- TXĐ: D = (-∞; 1] ∪ [5; +∞)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy hàm số không có cực trị.

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 61: Cho hàm số y = (x + 2)2.(x - 2)2, phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị có 1 cực đại và 2 cực tiểu

B. Đồ thị có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C. Đồ thị có 1 cực đại

D. Đồ thị có 1 cực tiểu

Ta có: y = (x + 2)2.(x - 2)2 = (x2 – 4)2

Hay y = x4 – 8x2 + 16

Đạo hàm: y'= 4x3 – 16x

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Do phương trình y' = 0 có 3 nghiệm đơn và hệ số a > 0 nên hàm số đã cho có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 62: Cho hàm số y = 1/3.x3 + (m - 2)x2 - (2m + 3)x + 100, phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số y ?

A. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu ∀m.

B. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu ∀m \ {1} .

C. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu m ∈ (1; +∞).

D. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu m ∈ (-∞; 1).

Đạo hàm: y'= x2 + 2(m - 2)x – (2m + 3)

- Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt:

⇔ Δ' = (m - 2)2 + (2m + 3) = m2 – 2m + 7 = (m + 1)2 + 6 > 0 ∀m.

Suy ra phương trình y' = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 63: Biết rằng hàm số 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2) đạt cực trị bằng 11/4 tại x = 1, khi đó n + m bằng bao nhiêu ?

A. 3     B. 4

C. 1     D. Đáp án khác

- Đạo hàm: y' = x3 - mx

- Để hàm số đạt cực tiểu bằng 11/4 tại x = 1 thì:

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy n + m = 4.

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 64: Cho hàm số y = 4sin2x + 102, hàm số đạt cực tiểu tại tập những điểm nào sau đây ?

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại 100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 65: Cho hàm số có đạo hàm f'(x) = x2.(x - 1)2.(2x – 7). Số cực trị của hàm số y = f(x) là giá trị nào dưới đây?

A. 1     B. 2

C. 3     D. 4

- Hàm số đạt cực trị tại x = x0 nếu đạo hàm tại điểm đó bằng 0 và y' của hàm số đổi dấu khi qua x0.

- Xét phương trình

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Phương trình y' = 0 có 3 nghiệm nhưng chỉ có x = 3/2 làm y’ đổi dấu.

Vậy hàm số đã cho chỉ có 1 cực trị.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 66: Xác định điểm m để y = sin4x - 2m.cosx đạt cực tiểu tại x = π/3 ?

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Đạo hàm: y' = 4cos4x + 2m.sinx và y'' = -16sin4x + 2m.cosx

- Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có x = π/3

100 Bài tập Cực trị hàm số hay nhất có giải chi tiết (mức độ nhận biết - Phần 2)

Suy ra chọn đáp án B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12