Chứng minh hai vecto cùng phương, không cùng phương - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

Chứng minh hai vecto cùng phương, không cùng phương

Phương pháp giải

acùng phương với b (b0 )⇔ a=k b (k∈R)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các vecto a=(3;2;5),

b =(3m+2;3;6-n). Tìm m, n để a , b cùng phương,

Hướng dẫn:

Ta có: a=(3;2;5), b=(3m+2;3;6-n).

a , b cùng phương

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B(2; 1; 1), C (0; 2; 4)

a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oyz sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

Hướng dẫn:

a) Ta có: AB=(1; -1; -2), AC=(-1;0;1)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánAB, AC không cùng phương

b) M∈(Oyz)⇒M(0;y;z)

AM =(-1;y-2;z-3), AB=(1; -1; -2)

A, B, M thẳng hàng ⇔ AM, AB cùng phương

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔y=3;z=5

Vậy M (0; 3; 5)

Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ giác ABCD có A(2; -1; 5), B(5; -5; 7), C(11; -1; 6), D(5; 7; 2) . Tứ giác ABCD là hình gì?

Hướng dẫn:

AB=(3; -4;2)

DC=(6; -8;4)

DC=2 AB hay DC // AB

⇒ Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB và CD

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác